民办合肥滨湖职业技术学院《代数与群论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页民办合肥滨湖职业技术学院《代数与群论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值。（）A.B.C.D.4、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为8、函数的导数是（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.10、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、计算极限的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于

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