2013年数学高考题分类解析考点16 两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换_第1页
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高考试题分类解析成立的x的取值集合【解题指南】本题需要熟练掌握三角诱导公式，特殊角的三角函数值，三角恒等变换公式及三角函数性质【解析】（=1\*ROMANI）（=2\*ROMANII）因为，所以，即于是解得故所求的取值集合是18.（2013·安徽高考理科·Ｔ16）已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性。【解题指南】（1）将函数化成y=Asin(ωx+φ)+b的形式，利用最小正周期求出的值。（2）根据三角函数的图像及性质解答。【解析】（1）==，因为f(x)的最小正周期为，且，所以有，故。由（1）知，若，则，当，即时，f(x)单调递增；当，即时，f(x)单调递减。综上所述，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减。19.（2013·安徽高考文科·Ｔ16）设函数f（x）=sinx+sin（x+）。（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化的得到。【解题指南】将函数化成一个角的三角函数的形式，根据三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换解答。【解析】（Ⅰ）因为=，所以当即时，f(x)取得最小值，此时x的取值集合为。（Ⅱ）先将y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得的图像；再将的图像上所有的点向左平移个单位，得的图像。20.（2013·山东高考文科·Ｔ18）设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.【解题指南】(Ⅰ)先利用和差倍角公式，将已知式子化为的形式，由的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，知周期为，即可求出.(Ⅱ)可利用整体代入的思想求解在区间上的最大值和最小值.【解析】（Ⅰ）因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，

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