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《数学学科论文写作指导》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.3、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/28、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、求函数的极小值为______。4、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。2、（本题10分）求定积分。3、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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