2024-2025学年成都高新区八上数学期末考试试卷【含答案】

第9页（共8页）2025学年度上期期末学业质量检测八年级数学注意事项:1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷(共100分)第Ⅰ卷（选择题，共32分）选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数中，大于3的数是（A） （B） （C） （D）2．下列计算中正确的是（A） （B）（C）（D）3．如图，，若∠1=52°，∠2=120°，则∠3的度数为（A）68° （B）60° （C）52° （D）48°4．在平面直角坐标系中，若点（2,4）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点，则点的坐标是(A) （B）（C） （D）5.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是打羽毛球爬楼梯跳绳游泳慢跑骑车88L/h(A)（B）（C）（D）6．已知一次函数，则下列点可能在这个函数图象上的是（A） （B） （C） （D）7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点，则线段的长为（A） （B） （C）2.2 （D）8．我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非选择题，共68分）填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．是方程的解，则。10．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长为cm。11．在平面直角坐标系中，点P（2a-1,5）与点Q（3，b）关于x轴对称，则。12．已知一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解为。13.如图，一台笔记本电脑平放在桌上，屏幕宽BC为25cm，当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘C处离桌面的距离CE为20cm，调整电脑的张角，当张角为∠ABD（点C与点D为笔记本顶部边缘同一点）时，顶部边缘D处到桌面的距离DF为15cm，则E处与F处之间的距离为cm。三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（本小题满分12分,每小题6分）（1）；（2）（本小题满分8分）如图，已知三个顶点的坐标分别为A，B，C。（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）画出与关于轴对称的△；（3）判断的形状，并说明理由。16．（本小题满分8分）七年级学生成绩频数分布直方图八年级学生成绩扇形统计图直方图为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛，所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分。现分别从七、八年级随机抽取20名学生的竞赛成绩进行七年级学生成绩频数分布直方图八年级学生成绩扇形统计图直方图两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如下表所示：年级平均数（分中位数（分众数（分优秀率七年级14.416b20%八年级121230%根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中，；（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由；（3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生数。17．（本小题满分10分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从一高速公路入口A驶入时，该车的剩余电量是100千瓦时，行驶了360千米后，从另一高速公路出口B驶出。已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（千瓦时）与行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）求与之间的函数表达式；（2）若这辆车的从高速路入口A驶入时，剩余电量为78千瓦，请问王师傅能不充电的情况下行驶360千米的路程达到高速公路出口B吗？并说明理由。18．（本小题满分10分）在长方形ABCD中，AB＝2，BC＞AB，P，Q分别是边AD，BC上的点，将四边形APQB沿PQ翻折，A，B两点的对应点分别为F，E。（1）如图1，当点E落在AD上，求证：PE=QE；（2）如图2，若BC=3，点E与点D重合，求线段AP的长；（3）如图3，若，点E恰好落在CD中点，求线段BC的长。图图2图3图1B卷（共50分）填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.若与互为相反数，则___________。20.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为，则___________。21.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，在AB的同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则图中阴影部分的面积之和＝___________。如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上（不含A，C两点），连BD，以DB为直角边向右侧作等腰直角△BDE，∠BDE＝90°，连接CE，若AD=2,CE=＝，则线段BE的长为。23.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点坐标分别为点A（1，0），B（5，0），C（3，4），l是过点M与x轴垂直的直线，点Q在直线上，若存在点Q关于直线l的对称点在△ABC的内部或边上，则b的取值范围是___________。二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.（本小题满分8分）（119页第4题改编）某水果店准备购进A，B两种水果进行销售，若购进A种水果和B种水果各5千克共花费140元，购进A种水果3千克和B种水果7千克共花费156元。（1）求购进A种水果和B种水果的单价；（2）若该水果店购进了A，B两种水果共100千克，其中A种水果售价为15元/千克，B种水果售价为25元/千克，A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，设购进A种水果m千克，A，B两种水果全部销售获得总利润为w元，求w关于m的函数表达式。25.（本小题满分10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC=2，点D是线段AC上的一动点（不含点C），连接BD，将△BCD沿BD翻折，点C的对应点为点E。如图1，当点E在边AB上时，求线段AE的长；在BC右侧取点F，使BD=BF，且∠DBF=90°，连接EF，交BC于点H。ⅰ）如图2当EF∥AC时，求证BE=HF；ⅱ）当△BCF为等腰三角形时，求线段EF的长。图1图1图2备用图（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于A（，0），B两点，与直线交于点C，点C的横坐标为1，点D（m，n）为直线上一动点。（1）求直线的函数表达式；（2）若△COD的面积为6，求线段AD的长； （3）直线与x轴交于点E，当点B到直线距离最大时，求点B到DE的距离。备用图备用图2024-2025学年上学期期末学业质量检测八年级数学参考答案及评分意见说明:(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分。(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分。(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数。(四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CDACBCBD第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．210．611．-312．13．5三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）解：原式=……4分=……6分（2）解：②×6得③由①得④将④带入③得……2分将x=3带入④得y=6……4分∴原方程组的解是……6分15．（本小题满分8分）解：（1）如图所作：……2分（2）如图所作：……4分（2）△ABC是直角三角形……5分∵A（-4，1），B（-5，-1），D（-1，）∴，，∴∴由勾股定理逆定理得：△ABC是直角三角形.……8分16．（本小题满分8分）解：（1）a=14.4；b=16；……4分（2）七年级更好因为七八年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数都大于八年级，∴七年级同学安全知识更好……6分八年级更好因为七八年级的平均数相同，，但八年级的及格率和优秀率优于七年级，八年级同学整体的安全知识更好。……6分注：本问题中，学生给出的理由能支撑所得的结论视为正确（3）名.答：估计该校七年级学生成绩不低于16分有231人.……8分17.（本小题满分10分）（1）设，将（0，100），（150，70）代入则∴……4分∴……5分王先生在不充电情况下能到达高速出口.∵汽车每行驶一千米耗电量为0.2千瓦时。7分行驶到出口需耗电：0.2×360=72千瓦时∵72<78∴王先生在不充电情况下能到达高速出口.10分18.（本小题满分10分）解:（1）由折叠性质知，∠BQP=∠EQP∵AD//BC∴∠BQP=∠EPQ……1分∴∠EQP=∠EPQ∴EP=EQ……3分（2）设AP=x,则DP=3-x，点D和点E重合由（1）知DP=DQ=BQ∴DQ=BQ=3-x,∴CQ=x,∴CD=2在Rt△ABD中，∠DCQ=90°∴∴……4分∴x=……5分∵AD-PD=BC-BQ∴AP=CQ∴……6分（3）延长QE交射线AD于点G，∵DG//QC∴∠G=∠EQC∵DE=CE,∠DEG=∠CEQ∴△DEG≌△CEQ……7分∴DG=CQ,GE=EQ∵设则由（1）知GP=GQ∴8x=2y+x∴……8分在Rt△QCE中，∠ECQ=90°∴∴解得x=……9分∵BC=BQ+CQ=∴BC=……10分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．20．321．22．23．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）（1）设购进A水果单价为x元，B水果的单价为y元，∴……2分∴答：购进A种水果的单价为10元，购进B种水果的单价为18元；……4分（2）由题意可得，w＝＝……6分即w关于x的函数关系式为w＝；……8分（本小题满分10分）图1（1）如图1：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=图1∴AB=……1分由折叠的性质得：BE=BC=2∴AE=……3分（2）如图2：∵EF∥AC图2∴∠BHF=∠ACB=90图2∵∠DBF=90°∴∠BDC=∠FBH在△BCD与△FHB中：∴△BCD≌△FHB(AAS)……5分∴由折叠的性质得：BE=BC∴……6分如图3，延长AC至点M，使得MC=AC，连接BM、FM图3∵AC=BC=2，∠ACB=90图3∴△ABM为等腰直角三角形∴AB=BM，∠ABM=90°∵∠DBF=90°∴∠ABD=∠MBF在△ABD与△MBF中：∴△ABD≌△MBF(SAS)∴∠BMF=∠BAD=45°∴∠FMC=∠BMF+∠BMA=90°∴点F在过点M且与AM垂直的线段上图4∵△BCM图4①若BC=BF=2，则点D与点C重合，不合题意，舍去；②若BC=CF=2，如图4，则点D与点A重合∵△ABC为等腰直角三角形由折叠的性质得：AE=AC=2，∠EAB=∠CAB=45°∴∠EAF=90°∵AF=4∴EF=……8分③若BF=CF，如图5连接AE，CE，且CE交BD于点N，过点E作EP⊥AC于点P，EQ⊥FM于点Q∵BF=CF图5∴点F在线段BC图5∴FM=1∵BC=CM=2∴BF=BD=∴CD=ED=1由折叠的性质得：BD垂直平分CE∴∴CN=∴CE=∵CD=ED=AD=1∴∠AEC=90°∴AE=∵EP⊥AC∴∴∴∴∴∴在Rt△ABC中，……10分综上所述，线段或（本小题满分12分）∵点C在直线上∴点C（1，5）