1.3 绝对值 同步练习 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

1.3绝对值—同步练习—一、选择题1、如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|2、如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3、下列计算结果为5的是（）A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|4、数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣36、设x为一个有理数，则|x|＝x必定是（）A．负数 B．正数 C．非负数 D．零7、下列说法正确的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，则x＝﹣18、若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4二、填空题9、代数式|x﹣1|﹣|x+2|，当x＜﹣2时，可化简为；若代数式的最大值为a与最小值为b，则ab的值．10、若实数a，b满足|a|＝2，|4﹣b|＝1﹣a，则a+b＝．11、有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|＜a，所有满足条件的b的值之和是．12、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为．13、已知|x﹣4|+|y+2|＝0，则2x+y的值为．14、已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝．15、计算：|﹣5|＝．16、若|x﹣3|与|2y+3|互为相反数，则x+y＝．三、解答题17、某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，﹣30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？18、（1）已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是．（2）当a＝时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．（3）当x＝时，5﹣|2x﹣3|有最大值．19、将下列各数填入相应的集合内：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非负整数：{…}；分数：{…}；正数：{…}；负数：{…}．20、化简：．21、阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab＞0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．22、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a、b、c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a、b、c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：＝1+1+1＝3；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3＝1，则＝1，（a≠0））②当a、b、c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1，∴的值为3或﹣1．（备注：一个非零数除以它的相反数等于﹣1，如：﹣3÷3＝﹣1，则＝﹣1，（b≠0））【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a、b、c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．23、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是；（2）如果点B、E表示的数是互为相反数，那么点|D|＝；求出此时图中表示的5个点所表示的