第二章 有理数及其运算第3节有理数的乘除运算（第3课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第3节有理数的乘除运算（第3课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课为2024-2025学年北师大版数学七年级上册第二章“有理数及其运算”第3节第3课时“有理数的乘除运算”。本节课的主要内容如下：

1.学习有理数乘法的法则，掌握同号相乘得正，异号相乘得负的规律，以及任何数与1相乘等于本身的性质。

2.学习有理数除法的法则，理解有理数除法的实质是乘以除数的倒数。

3.通过例题和练习，运用乘除法则解决具体问题，提高运算能力。

4.学习如何运用乘除运算解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：发展学生的符号意识，通过有理数乘除运算的学习，使学生能够理解并运用符号表示数学概念和运算规律；培养学生的逻辑推理能力，通过运算规则的探究和应用，提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力；提升学生的数学运算能力，通过大量的运算练习，增强学生对有理数乘除法的熟练度和准确性；增强学生的数学抽象能力，通过对有理数乘除运算本质的理解，抽象出一般的运算规律；以及发展学生的数据分析观念，通过解决实际问题，使学生能够运用有理数乘除法进行有效数据的处理。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解有理数的运算规律，并在实际情境中灵活运用，从而提升其数学核心素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经了解了有理数的概念，包括正数、负数和零，以及有理数的加减运算规则。此外，学生还掌握了整数的乘除法运算，具备了一定的数学基础和运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生在学习有理数乘除运算时，通常对发现规律和解决实际问题表现出较高的兴趣。他们具备一定的逻辑思维能力，能够通过观察和归纳总结出运算规律。在学习风格上，学生可能更喜欢通过实例和练习来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对有理数乘除法的符号法则理解不深，容易混淆。

-在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为有理数乘除运算模型。

-在运算过程中，可能出现计算错误，尤其是在涉及多个步骤的复杂运算中。

-对乘除法运算顺序的理解和应用可能存在困惑，如何时先乘后除，何时先除后乘。

-部分学生可能因为缺乏足够的练习而未能熟练掌握乘除运算技巧。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、课堂提问、练习题、课后作业五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课的学习目标和乘除法的基本法则。

-设计预习问题：设计问题如“有理数乘除运算中符号的变化规律是什么？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材相关内容，理解有理数乘除的基本法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试总结乘除运算的规律。

-提交预习成果：学生将预习中的发现和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生的自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如购物找零问题，引出有理数乘除运算。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘除运算的法则，强调符号的变化规律。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实例练习乘除运算。

-解答疑问：对学生在练习中遇到的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何正确进行有理数乘除运算。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实例练习加深理解。

-提问与讨论：学生在遇到不懂的问题时，主动提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生掌握有理数乘除运算的法则。

-实践活动法：通过实例练习，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-强调本节课的重难点，即有理数乘除运算中符号的变化规律。

-培养学生的实际操作能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置针对有理数乘除运算的练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供相关的数学练习网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，通过练习加深对有理数乘除运算的理解。

-拓展学习：利用提供的资源，进行自我拓展学习。

-反思总结：总结自己在学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固有理数乘除运算的知识点，提升运算技能。

-通过拓展学习，提高学生解决实际问题的能力。

-通过反思总结，帮助学生发现并改正学习中的错误，促进学习进步。六、知识点梳理1.有理数的概念

-有理数的定义：整数和分数统称为有理数。有理数可以表示为两个整数的比，即形如a/b（b不为0）的数。

-有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

-有理数的相反数：对于任意有理数a，其相反数是-a，满足a+(-a)=0。

-有理数的绝对值：对于任意有理数a，其绝对值是|a|，表示a到0的距离。

2.有理数的乘法法则

-同号相乘得正：两个正数相乘或两个负数相乘的结果都是正数。

-异号相乘得负：一个正数和一个负数相乘的结果是负数。

-任何数与1相乘等于本身：对于任意有理数a，a*1=a。

-任何数与0相乘等于0：对于任意有理数a，a*0=0。

3.有理数的除法法则

-有理数的除法可以看作乘以除数的倒数：对于任意非零有理数a和b，a除以b（记作a/b）等于a乘以b的倒数（记作1/b）。

-0除以非零有理数是0：对于任意非零有理数b，0除以b等于0。

-非零有理数除以0是未定义的：0不能作为除数。

4.有理数的乘除混合运算

-乘除法的优先级：在四则运算中，乘法和除法具有相同的优先级，按照从左到右的顺序进行计算。

-括号的使用：在混合运算中，可以使用括号来改变运算顺序。

5.有理数的乘方

-有理数的乘方表示将一个数乘以自己若干次：a的n次方（记作a^n）表示n个a相乘。

-乘方的性质：a^1=a，a^0=1（a不为0），(a^n)^m=a^(n*m)，(ab)^n=a^n*b^n。

6.有理数的运算顺序

-在没有括号的情况下，先进行乘方运算，然后按照乘除、加减的顺序进行。

-如果有括号，先计算括号内的表达式。

7.实际应用

-利用有理数的乘除运算解决实际问题，如计算面积、体积、速度、距离等。

-在解决实际问题时，注意单位的统一和精度的控制。

8.乘除运算中的错误防范

-注意乘除法运算中符号的变化，避免符号错误。

-在进行复杂运算时，注意运算顺序，避免计算错误。

-在使用计算器时，仔细检查输入的数据和运算符，确保准确性。

9.练习题类型

-基本乘除运算：直接应用乘除法法则进行计算。

-混合运算：涉及加减乘除的混合运算，需要合理运用运算顺序。

-实际应用题：将有理数乘除运算应用于解决实际问题。七、板书设计①有理数的乘除运算法则

-重点知识点：同号相乘得正，异号相乘得负；有理数除法等于乘以除数的倒数。

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