小升初数学总复习训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例

正比例和反比例的意义

一、单选题

1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例

2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例.（）

正方体的体积和棱长.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

3.根据规律判断比例关系，并填空

X23510....

Y42.412....

X与Y成那种比例

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比

例；

②把I米长的绳子平均分成4段，每段占全长的1；

③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm,那圆锥的高一定是18cm.

A.①②B.①③C.②④D.①④

5.下题中的两种量成什么比例.

一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程.（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（

A.成正比例一B.成反比例C.不成比例

7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例

8.正方形的面积和边长（）

A.成正比例B.成反比例C,不成比例

9.长方形的面积一定，长与宽成（）

A.反比例B.正比例C.不成比例D.无法判断

10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（)

A.不成比例B.成正比例

11.班级数一定，每班人数和总人数（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例

12.正方体的表面积和（）成正比例.

A.棱长B.底面积

13.如果x==y,那么［与丫成（）比例.

A.正B.反C.不成D.无法确定

14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）O

A.一个人的年龄和体重B.x+y=0.2C.2m=n

15项I的半径和周长（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例

16.题中的两个量

订阅《少年报》的份数和钱数.（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

17.平行四边形面积一定时，底和高成（）

A.正比例一B.反比洌C.不能确定

18.下面的四句话中，正确的一句是（）

A.任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B.路程一定，时间和速度成反比例关系

C.把0.78扩大到它的100倍是7800D.b（b>l）的所有因数都小于b

19.题中的两个量（）

圆的半径和周长.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

20.下面题中的两种量成什么比例？

x:3-y,x和y.（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

二、判断题

21判.断对错.

长方形的周长一定，长与宽成反比例.

22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例.

23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。

24.图上距离一定，比例尺和实际距离。

25.判断对错.

小明从家到学校，己行的路程和剩下的路程成反比例.

26.判断对错

除数一定，商和被除数成正比例.

27.判断对错.

每块方砖面积和方砖的块数成反比例.

30.判断对错：

六⑵班学生的出席人数与缺席人数成反比例。

三、填空题

31.在圆柱体积、底面积和高这三个量中，当圆柱体积一定是，底面积和高成比例。（填〃正"或者"反

"）

32.单价一定，购买物品的数量和总价成比例.

33.两个三角形面积相等，底边长之比是1：2,那么高之比是o

34.若axb=c,则当c一定时，和成反比例。

35.平行四边形的底一定，面积和成正比例。

36.如果3A=1.5B,那么A和B成比例，A与B的最简单的整数比是。

37.路程+速度=时间，当速度一定时，和成正比例。当时间一定时，和

成正比例。

38.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表

时间（时）123456789

路程（千米）50100150200250300350400450

（1）表中相关联的两种量是和;

（2）时间在扩大时，路程也_______，时间在缩小时，路程也_________.它们扩大、缩小的规律是：路

程和E寸间中相对应的两个数的比值是的，也就是一定.

（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系:

鬻=速度（一定），这就是速度一定，时间与路程成比例.

39.把一条20米长的绳子剪成两段，两段的长度如下表：

第一段（米）19181716151413

第二段（米）1234567

第一段的米数和第二段的米数这两种量比例.

40.两种的量，一种量变化，另一种量,如果这两种量中的两个数的一

一定，这——两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做o

四、解答题

41.举出生活中的一个实例，说明两种量成反比例关系.

42.已知a和b是两个成反例的量，你能把一下面的表格补充完整吗？

a42123

2

b93.6

3

43.王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据.

汽车所行路程/千米0153045

耗油量/升0246

将下图补充完整，并回答问题.

耗油量/升

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1-----------------所行路程/千米

0

51015202530354045

（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？

（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？

（3）汽车行40千米，要耗油多少升？

（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米?

44.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。

时间/分2468101214•••

数量/个100200300400500600700・・・

（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数易和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。

700

600

500

40（1

300

200

100

O2468101214

（3）估计小玲5分钟打字多少个字？打750个字要多少分钟？

45.下面表中的两种量成什么比例？说明理由.

购买铅笔的

2569

枝数/枝

总价/元0.401.001.201.80

46.花布每5米售价40元.

花布长度/米12345678

总价/元40

（1）把上表填完整.

（2）花布的长度与总价是否成正比例？为什么？

47.某人从A城出发，前往离A城30千米的B城，现在有三种车供他选择①自行车，其速度为15千米/

时：②三轮车，其速度为1。千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时.

（1）有哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由.

(2)设此人在行进途中离B城的路程为S千米，行进时间为t小时，就⑴所选定的方法，试写出S与t

之间的关系式，并在图中画出图像.

路程/S千米

35-------------------------1----------------V1

30

25---1-----

20一♦一---

15

10

5

UQ

()123时间/t小时

48.判断下面每题中的两种量是否成比例，如果成比例，说一说成什么比例。

(1)车轮的半径一定，行驶的路程和转数。

(2)一个班的男生人数和女生人数。

(3)钢笔的单价一定，买钢笔的数量和应付的钱数。

(4)教室的面积一定，教室里的人数和平均每人所占的面积。

49.根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来

路程，千米时间对

301

60・

903

1204

路程•千米

（1）路程和时间成比例吗？（填成或不成）成什么比例？（填正比例、反比例或不成比例）

（2）根据图像判断，这辆汽车行驶150千米需要小时？6小时能行驶千米？

（3）根据表格中的数据，在图中描出相应的点，并把它们用线连起来.

50.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的图像.

（1）利用这幅图找出下列行驶路程与耗油量的对应值，或耗油量与行驶路程的对应值，画出一个对应的

数值表.

15km30km6L10L

（2）根据对应的数值表，判断汽车行驶路程和耗油量成什么比例关系？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：载重量总数+汽车辆数=每辆车的载重量，每辆车的载重量一定，载重量总数与汽车

辆数的商一定，二者成正比例.

故答案为：A

【分析】根据数量关系判断载重量总数与汽车辆数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积

一定就成反比例，否则不成比例.

2.【答案】C

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：正方体体积=棱长3,即正方体体积。棱长3=1（定值），所以正方体的体积和棱

长3成正比例，因为棱长不确定，所以正方体的体积和棱长的商不一定，所以正方体的体积和棱长不成比

例。

故选：Co

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商（比值）一定，还是对应的乘积一

定；如——果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为棱长不确定，所以正方体的体

积和楼长的商不一定，这两个相关联的量，它们之间没有乘除关系，所以不成比例。

3.【答案】一B

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】通过表格中给出的X与Y,3x4=12,5x2.4=12,所以X与Y的乘积一定为12,乘积一定,

所以X与Y成反比例。根据乘积为12,可以完成表格中的填空。

【分析】考察反比例的意义。

4.【答案】D

【考点】奇数与偶数的初步认识，分数的意义、读写及分类，辨识成正比例的量与成反比例的量，圆锥的

体积，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：①每块地砖的面积X块数=教室的面积，教室的面积一定，根据两种相关联的量X、

V，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，正确.②把I米

长的绳子平均分成4段，每段占全长的;，每段占全长的!是错误的；

③一个自然数不是奇数就是偶数是正确的，一个自然数不是质数就是合数是错误的，质数与合数不包括0,

1既不是质数也不是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm,那圆锥的高一定是18cm,正确.

故选：D.

【分析】①每块地板砖的面积乘所用的块数就是这间教室的面积，根据两种相关联的量x、y,如果xy=k

（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例.

②把这条绳子的长度看作单位“1”,把它平均分成4段，每段占全长的:.

③根据自然数的意义及奇数、合数的意义，一个自然数不是奇数就是偶数：根据质数、合数的意义，质数

合数不包括0,1即不是质数也不是合数.

④等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等体积等底面积的圆柱高是【员I锥高的!.

5.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：路程+行驶的时间=一辆汽车的速度，一辆汽车的速度一定，路程和行驶的时间的商

一定，二者成正比例.

故答案为：A

【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，

如果积一定就成反比例，否则不成比例.

6.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：速度x时间=路程，路程不变，速度与时间的乘积一定，二者成反比例.

故答案为：B【分析】根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘

积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.

7.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解——答】茶叶的总重量+袋数=每袋的重量（一定），总重量和袋数的商一定，二者成正比例.

故答案为：B

【分析】每袋茶叶的重量一定，判断出总重量和袋数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如

果积一定就成反比例，否则就不成比例.

8.【答案】C-

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】正方形的面积。边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；

【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是

比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。

故选C

9.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：因为：长乂宽=长方形的面积（一定），所以长与宽成反比例；故选：A.

【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的

商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可.

10.【答案】A

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。

【分析】考察正比例的意义。

11.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】总人数+每班人数=班级数（一定），总人数与每班人数的商一定，二者成正比例.

故答案为：B

【分析】班级数一定，先判断总人数与每班人数的商一定还是乘积一定，商一定就成正比例，积一定就成

反比例；否则不成比例.

12.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：正方体的表面积+底面积=6,表面积与底面积的商一定，正方体的表面积与底面积

成正比例.

故答案为：B

【分析】正方体的表面积=底面积x6,这样就能判断出表面积与底面积的商是一定的，根据正反比例的意

义判断比例关系即可.

13.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解:因为x=-y,则-=目，-xy=4（值一定），所以三和y成反比例；故选：B

啤安置注及；

【分析】根据正比例和反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的最，用k表示它们的比值，即

（一定），丫和乂成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：xy=k（一定），y和x成反比例；进行

解答即可。

14.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】A、一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不

一定，故不成比例.

B、x+y=0.2（一定），所以x和y成正比例，

C、因为2m=n,所以n+m=2（一定），所以，m和n成正比例；

故选:A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

15.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】根据圆周长公式可知：圆的周长+半径=圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，

二者成正比例.

故答案为：A

【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，如果

商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.

16.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】钱数+份数=单价，单价一定，钱数和份数的商一定，二者成正比例.

故答案为：A

【分析根据单价、数量、总价之间的关系判断钱数和份数的商一定还是积一定，如果商一定就成正

比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

17.【答案】B

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】底和高的乘积是一定的，等于面积，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正

比例却反比例的能力

18.【答案】B

【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律，找一个数的因数的方法，辨识成正比例的量与成反比

例的量，图形的拼组

【解析】【解答】解：A、等底等高的两个三角形，其形状不一定相同，所以不一定拼成一个平行四边形；

所以此选项错误；

B、因为速度x时间=路程（一定）

是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例关系；

C、把0.78扩大到它的100倍是78：

所以此选项错误；

D、一个数的因数的个数是一有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是这个数的本身：

所以本题的说法是错误的.

故选：B.

【分析】A、根据两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形进行解答；

B、判断两个相关联的量之间成什么比例.就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果

是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例：

C、根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.78扩大100倍，即把0.78的小数点向右移动2

位，是78；据此解答即可；

D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是这个数的本身.如6的因数有：1、

2、3、6,其中6是最大因数，就是6本身.由此可知，答案错误.

19.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】圆周长=圆周率x半径x2,圆周长+半径=圆周率x2,圆周率一定，圆周率的2倍也一定，

则圆周长和半径的商一定，二者成正比例.

故答案为：A

【分析】根据圆周长公式判断圆周长和半径的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就

成反比例，否则不成比例.

20.【答案】A

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】因为x:3=y,则x+y=3,x与y的商一定，一者成正比例.

故答案为：A

【分析】把这个等式的两边同时乘3,再同时除以y即可表示出x与y的关系，如果二者的商一定就成正

比例，乘积一定就成反比例，否则不成比例.

二、判断题

21.【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】因为长+宽=长方形的底长+2,如果长方形的周长一定，说明长与宽的和是一定的，长和

宽不成比例，所以原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答.

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：总钱数E分数=每份的钱数，

每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；

故答案为：错误.

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

23.【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】大豆的出油率也就是大豆的数量和总出油量的比值，是定值，所以成正比例【分析】

考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力

24.【答案】解：实际距离x比例尺=图上距离，实际距离和比例尺的乘积一定，二者成反比例.

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【分析】根据比例尺的计算方法判断实际距离和比例尺的商一定还是积一定，如果商一定就成正

比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

25.【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：已行的路程+剩下的路程=从家到学校的路程，总路程一定，已行的路程与剩下的路

程的却一定，二者不成比例.原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】根据数量关系判断已行的路程与剩下的路程的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果

积一定就成反比例，否则不成比例.

26.【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：被除数子商=除数，除数一定，被除数和商的商一定，二者成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】根据被除数、除数、商的关系判断被除数与商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如

果积一定就成反比例，否则不成比例.

27.【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，就成正比例，如果两

个量的乘积一定就成反比例.由此判断即可.

28.【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】从上图可以知道，时间和路程的比值是固定的，所以时间和路程成正比【分析】考察

了学生认识和辨别正比例和反比例一的能力

29.【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：因为订《中国少年报》所用的钱数：份数=《中国少年报》的单价(一定)，是比

值一定，所以订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例；

故答案为：正确.

【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种

量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且

对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果

是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例.

30.【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】六(2)班学生的出席人数与缺席人数不成比例。

故答案为：错误

三、填空题

31.【答案】反

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】根据反比例的基本意义，底面积和高是相关联的量，且圆柱的体积=底面积x高，底面

积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例。

【分析】考察反比例的意义。

32.【答案】正

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】总价+数量=单价，单价一定，总价与数量的商一定，二者成正比例.

故答案为：正

【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断总价和数量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，

如果积一定就成反比例，否则不成比例.

33.【答案】2：1

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】底边长和高的乘积一定，所以高的比值和底边长的比值相反，是2：1

【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力

34.【答案】a：b

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】根据a和b的乘积为cc一定，即a与b的乘积一定，所以a与b成反比例。

【分析】考察反比例的意义。

35.【答案】高

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而对于平行四边形面积与高的比

值为底，所以答案应该为高。

【分析】考察正比例的意义。

36.【答案】正；1：2

【考点】求比值和化简比，辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】如果3A=1.5B(AwO),则A：B=1.5：3=1：2弓(定值)，因此A和B成正比例；故

答案为：正，1,2.

【分析】考点：辨识成正比例的量与成反比例的量；求比值和化简比.

此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义.

依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B

成什么比例.

37.【答案】路程；时间；路程；速度

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：由题公式可知，警=时间；第=速度；所以当速度一定时路程和时间成正比，

速度时

当时间一定时路程和速度成正比例.

故答案为：路程；时间；路程；速度【分析】根据速度、路程、时间之间的关系判断相关联的两个量的乘

积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定就成正比例，否则不成比例.

38.【答案】（1）时间；路程

（2）随着扩大；随着缩小；一定；速度

（3）正

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答］解：（1）表格中路程随着时间的变化而变化，时间和路程是两种相关联的量；

⑵时间在扩大时，路程也随着扩大，时间在缩小时，路程也随着缩小.它们于大、缩小的规律是：路程和

时间中相对应的两个数的比值是一定的，也就是速度一定；

⑶速度一定，路程与时间的比值一定，时间与路程成正比例.

故答案为：（1）时间；路程；（2）随着扩大；随着缩小；一定；速度；（3）正

【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，两种量的积一定，二者就成正比例，两种

量的商（比值）一定，二者就成反比例.

39.【答案】不成

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】19+1=20（米），16+4=20（米）......13+7=20（米）,二者的和一定，不成比例.

故答案为：不成

【分析】根据表格中数量判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，然后判断两个量的商一定还是积

一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

40.【答案】相关联；也随着变化；相对应；比值；正比例关系

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】根据正比例的意义的相关知识就可以填出正确答案，这是——需要记忆的知识点。

【分析】考察正比例的意义。

四一、解答题

41.【答案】解：略

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：妈妈准备12元买水苹果，苹果每千克4元；可以买3千克，每千克3元，可以买4

千克，单价x数量=总价（一定），当总价一定时，一苹果单价和数量成反比例关系。

故答案为：当苹果总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题可举例是：积一定的两个相关联的量，

如：当苹果总价一定时，单价x数量=总价（一定），苹果单价和数量成反比例关系，或12块糖分份，每

份数与份数成反比例。

42.【答案】解:

0421231054

2

b9183123.6

3

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】解：因为a和b是两个成反例的量，所以a与b的积一定：是4x9=36,所以对应a、b

值是：36+2=18,36+12=3,36+3=12,36+3.6=10,36《=54,所以填表如下：

Q421231054

2

b9183123.6

3

【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的扩大而缩小或一个量随着另一个量的

缩小而扩大，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系；本题根

据a和b是两个成反例的量，a与b的积一定是4x9=36,再根据除法求出对应a、b值，再填表。

43.【答案】（1）解：补充图形如下：

耗油量/升

190

8

7

6

5

4

3

2

1所行路程/千米

0

51015202530354045

路程与耗油量是两种变化的量，每千米的耗油量或每升油行的千米数不变.

（2）解：成正比例，因为每千米耗油量一定，耗油量与所行路程的商一定.

（3）解：2+15=卷（升）

卷x4O=5/升）

答：要耗油s1升.

°3

（4）解：15+2=7.5（千米）,75x3=22.5（千米）

答：汽车大约还能行驶22.5千米.

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【分析】（1）根据表格中的数据先在图中描出各点，然后画出图像，再判断表格中有哪两种相关联

的量；（2）判断汽车所行的路程与耗油量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反

比例；（3）用2X5求出每千米路程耗油的升数，然后乘40千米即可求出40千米耗油的升数；（4）用15・2,

求出每升汽油行驶的路程，然后乘3即可求出3升油行驶的路程.

44.【答案】（1）解：成正比例，因为数量与时间的比值相同.

（2）解：如图所示：

（3）解：估计小玲5分钟打250字，打750个字要15分钟.

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【分析】（1）先确定数量和时间的乘积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比例，如果商（比

值）一定就成正比例，否则不成比例；（2）根据表格中的数据先描出各点，然后画出直线即可；（3）根据数量

判断5分钟打字的个数和打750个字需要的时间.

45.【答案】解：成正比例.因为购买铅笔的枝数与总价是一组相关联的量，总价+数量=单价，单价都是0.20

元，单价一定，总价与购买的枝数的商一定，二者成正比例.

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【分析】根据表格中的数据判断购买铅笔的枝数与总价的商一定还是积一定，如果商一定就成正

比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

46.【答案】（1）解：404-5=8（%），2x8=16（元），3x8=24（元），4x8=32（元），6x8=48（元），7x8=56（元），8x8=64（元）

花布长度/米12345678

总价/元816243240485664

（2）解：成正比例，因为单价一定，总价与长度的商一定.

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【分析】⑴先用40除以5求出花布的单价，然后用单价乘长度，分别求出总价并填表；（2）判断

出总价与花布的长度的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比

例.

47.【答案】（1）解:因为15x2=30,10x2=2000

40x2=80>30

所以，此人可选自行车或摩托车.

（2）解:S=30-15tS=30-40t

摩托车路线

自行车路线

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【分析】1.直接根据速度X时间=路程，用每种交通工具的速度乘需要到达的时间，求出在指定时

间内所行驶的路程，然后再进行解答；2.根据摩托车、自行车的速度与行驶的时间，找出摩托车、自行车

在一定时间内所行驶的路程对应的点，然后再进行连线即可。

48.【答案】（1）成比例，成正比例

（2）不成比例

（3）成比例，成正比例；

（4）成比例，成反比例

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】（1）因为行驶的路程+转数=车轮的周长，当车轮的半径一定，车轮的周长也是一定的，

所以行驶的路程和转数成比例，成正比例；

（2）因为男生人数+女生人数=全班人数（一定），这里是和一定，所以一个班的男生人数和女生人数不

成比例；

（3）因为买钢笔应付的钱数+买钢笔的数量=钢笔的单价（一定），当钢笔的单价一定，买钢笔的数量和

应付的钱数成比例，成正比例；

（4）因为教室里的人数x每人所占的面积=教室的总面积（一定），当教室的面积一定，教室里的人数和

平均每人所占的面积成比例，成反比例.

故答案为：（1）成比例，成正比例；（2）不成比例；（3）成比例，成正比例；（4）成比例，成反比例.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也

就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，用关系式表示为：y：x=k（-

定），y和x成正比例；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数

的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用X尸k（一定）k不等于。来表示,

据此解答.

49.【答案】（1）成；正比例

（2）5；180

【解析】【解答］解：（1）30+1=30,60+2=30,120+4=30,路程与时间的商一定,路程与时间成正比例;

⑶根据图像判断，这辆汽车行驶150千米需要5小时，6小时能行驶180千米.

故答案为:（1）成；正比例；（2）5：180

【分析】（1）根据表格中的数据判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定

就成反比例，否则不成比例；（2）根据表格中直线的走势判断行驶150千米需要的时间以及6行驶能行驶的

路程；（3）先描出点，然后连点成线即可.

50.【答案】（1）解：利用这幅图找出行驶路程与耗油量的对应值：

行驶路耗油

程量

15Km2L

30Km4L

45Km6L

75Km10L

（2）解:154-2=7.5（km）,30v4=7.5（km）,75X0=7.5（km）,行驶的路程与耗油量的商一定,行驶的路程与耗

油量成正比例关系.

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【分析】（1）估计图像判断出各个耗油量对应的行驶的路程并画出一个表格：（2）计算对应的数据的

商一定还是积一定，如果商一定，二者就成正比例，如果积一定二者就成反比例，否则不成比例.

求比值和化简比

一、单选题

1.一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变，后项应该（）。

A,增加16B.乘以3—C.乘以2

2.1:；的比值是（）

34

1_

A.—B.-r

104,6一吟

3.把10克盐放在100克水中，盐与盐水的比是（)

A.1：10B.11：1C.1：11D.10：1

4.化简比

1:0.25=_()

A.7：3B.4：1C.2：5D.3:20

5.求比的未知项.

A5

x:4=%

x=()

A.20B.3：C.4000D.150

6."4米:8分米”的比值是（)

A.-B.5

4号

7.化简比

黑=()

35-----

A.7：4B.5:12C.5:3D.9:5

.一个比的后项是比值是；,这个比的前项是（）

88,4

A.3B.4C.6

9.在12：42中,如果前项减去6,要使比值不变，后项应（）

A.除以6B.减去6C.缩小到原来的\

10.把一个比化成最简整数比是3：2,这个比有可能是（）。

A.6:9B.15:10C.10:15

二、判断题

11.判断对错

15:3化成最简单的整数比是\

12.4：5的后项增加10,要使比值不变，前项应增加8.（判断对错）

13.比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变.（判断对错）

14.由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

15.判断对错

甲乙两数的比是,甲数比乙数小

16.判断对错.

一个圆的半径与它的周长的比是1：2Tl.

17.判断对错.

6厘米：60分米=1:10

18.判断对错.

如果。山=3:5,那么a一定是3,b一定是5.

19.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10o

20.从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟.甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6.

三、填空题

21.求下面各比的比值.

（1）12:2.4=

⑵6：1-------------

22.求下面各比的比值.

23.早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉、青菜.下图表示做这种包子时，三种原料所需要的份数.

面粉II】II

鲜肉III

青菜1=1

(1)做这种包子时，所用面粉、鲜肉、青菜的质量的比是：：.

(2)某天早餐店做这种包子共用去这三种原料105千克.需要面粉千克？鲜肉千克？

青菜千克？

(3)如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了千克面粉？还剩千克青菜?

24.求下面各比的比值.

(1)11:9=

(2)2.4:0.8=

(3)8:14=

25.化简下面各比.

(1)18:96=

(2)3尚=

26.把1.2千克：24克化成最简整数比是,比值是。

274与0.8的最简单的整数比,它们的比值是.

28.甲数除以乙数的商是2.5,乙数与甲数的最简单的整数比是.

29.(t简比:0.625:1.6=：

30.把0.125:；化成最简整数比是:,比值是.

31.两个正方形，大正方形边长6厘米，小正方形边长2厘米，大正方形与小正方形边长的比是

:,周长的比是:,面积的比是:.

32.计划行一段路，已行了全路的\,已行的和未行的路程的比是(：).

33.A是8.4,B比A少3.6,A：B=：,比值是-。

34.3：4=：320.8：5=：15.

35.求比值.一

(1)91:52=

36.写出下面比的最简整数比.

1.5:45=

37.20cm:100m=1:

38.某班有男生25人，女生20人，女生人数与全班人数的比是

39.化简下面各比.

(1)0.2:2=

40.把1.4:35%化简比是

四、计算题

41.化简比：

8：12

0.25：0.45

17

4：8

42.七简比。12:16=:1^=

45分:2.4时=10:25%=

43.

求比值：

4:11.2时：40分.

80：25

44.求比值。

⑵8：\

45.亿简比

81：270.3：0.095:I0.25：1

46.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。

次数蜂蜜水/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比

110125

2650

36.4400

47.化简下面各比，并求出比值。

(1~)0.375:1

(2)220:33

48.化简.

、21

⑴的

(2)1:0.25

49.先化简比再求比值.

(1)55：132

(2)39：169

(3)2：0.8

(4™)0.125：12.5

93

⑹5:卷

(7)0.4时:12分

50.化简比。

(1)03:0.5

⑵看I

(3)0.25：1

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】比的性质

【解析】【解答】解：8+16=24,24+8=3.前项乘3,要使比值不变，后项应该乘3.

故答案为：B

【分析】先用加法计算出现在的前项，判断前项扩大的倍数，根据比的性质，把后项也扩大相同的倍数即

可保持比值不变.

2.【答案】D

【考点】求比值和化尚比

【解析】【解答】*泻.

故答案为：D

【分析】用比的前项除以后项，然后根据分数除法的计算方法求出比值即可.

3.【答案】C

【考点】比的性质

【解析】【解答】解：盐：盐水

=10克：(100+10)克

=10：110

=1:11

故答案为：Co

【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再用盐与盐水的质量相比即可。

4.【答案】B

【考点】比的性质

【解析】【解答】解：1：0.25=100：25=(1004-25)：(25+25)=4：1

故答案为:B,

【分析】先将比的前项和后项同时扩大100倍，将比的前项和后项化成整数，找出化成整数比后前项和后

项的最大公因数，然后再用前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。

5.【答案】B

【考点】比的性质

【解析】【解答】x:4=4

O

解：x=4x^

6

X=35

故答案为：B.

【分析】根据题意可知，要求比的前项，用比的后项又比值=比的前项，据此解答.

6.【答案】B

【考点】求比值和化简比

【解析】【解答】解：4米：8分米=40分米：8分米=40+8=5

故答案为：Bo

【分析】在本题中，先把4米换算成40分米，要求比值时，则直接用比的前项40除以比的后项8即可。

7.【答案】B

【考点】比的性质

【解析】【解答】解：9：卜令15）：（乎15）=5：12

故答案为：Bo

【分析】先找出分母3和5的最小公倍数，再用比的前项和后项同时乘它们的最小公倍数即可。

8.【答案】C

【考点】比的性质

【一^一'析】【解答】解：

74x8=6.

故选C.

【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择.

9.【答案】C

【考点】比的性质

【解析】【解答】解：12-6=6,12+6=2,前项缩小到原来的右后项也应该缩小到原来的去

故答案为：C

【分析】用原来的前项减去6,求出现在的前项，判断前项缩小的倍数，然后把后项也缩小相同的倍数即

可.

10.【答案】B

【考点】求比值和化简比

酎修=2..巧二支之105=2行

二、判断题

11.【答案】正确

【考点】求比值和化简比

【解析】【解答】解：15:35=（15+5）:（35+5）=3:74

故答案为：正确.

【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质.化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以把比的

形式写成分数的形式；然后再化简，得出的