2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷298考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知点M（3a-5，a-3）在第四象限的角平分线上，则a的值为（）A.2B.-2C.3D.-32、下列函数：①y=2x，②y=，③y=x-1，④y=．其中，是反比例函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（）A.5B.6C.7D.84、如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（）A.a＞1B.a=1C.a＜1D.以上都有可能5、下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)

A.348

B.5611

C.5610

D.123

6、化简（-2）2017（+2）2018的结果是（）A.-1B.-2C.+2D.--27、已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A.B.13C.D.或38、下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2012秋•揭西县校级期末）如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△COD可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点C在AB上，则α的大小为____．10、若m+3与m-1是同一个正数的两个平方根，则m的值是____．11、如果不等式组有一个整数解，那么m的取值范围是______．12、小华站在平面镜前3米处，他与镜子里面的象的距离是____．13、（2015春•启东市校级月考）如图，将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分呈一个菱形，求菱形周长的最大值____．14、在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=5cm，斜边AB上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是____．15、小锐在模拟体育加试时三项得分分别为20分，12分，15分．若他们分别按4：3：3的比例确定平均成绩，那么他的平均成绩为____分．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.18、（）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)21、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，M是CD上的点，DH⊥BM于H，DH的延长线交AC的延长线于E．求证：

（1）△AED∽△CBM；

（2）AE•CM=AC•CD．22、如图；在平行四边形ABCD中，点E；F分别在BC、AD上，且DF=BE．

求证：AE=CF．评卷人得分五、其他(共4题，共8分)23、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．25、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．26、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)27、已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线交于点B（4；2）和点C（n，-4）．

（1）求直线y=kx+b和双曲线的解析式；

（2）根据图象写出关于x的不等式的解集；

（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线于点E．若△ADE的面积为，请直接写出所有满足条件的t的值．28、如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．

（1）求B点坐标和k值；

（2）若点A（x；y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）探究：

①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为；并说明理由；

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．29、已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．30、如图1；已知正方形ABCD的对角线AC；BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据第四象限角平分线上的点的横坐标、纵坐标互为相反数，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由第四象限角平分线上的点的横坐标；纵坐标互为相反数；得。

（3a-5）+（a-3）=0．

解得a=2；

故选：A．2、C【分析】【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．【解析】【解答】解：①是正比例函数；故A选项错误；

②属于反比例函数；故B选项正确；

③是反比例函数；故C选项正确；

④y是x+1的反比例函数；故D选项错误．

故选：C．3、D【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：综合主视图；俯视图，左视图底层有6个正方体，第二层有2个正方体，所以仓库里的正方体箱子的个数是8．

故选D．4、B【分析】解：当PQ⊥OB时；PQ的值最小；

∵OP平分∠AOB；PC⊥OA；

∴PC=PQ；

∵PC=1；

∴PQ的最小值为1．

故选B．

根据垂线段最短可得PQ⊥OB时；PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM=PN，从而得解．

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】【答案】B5、C【分析】解：3+4<8

则348

不能组成三角形，A

不符合题意；

5+6=11

则5611

不能组成三角形，B

不合题意；

5+6>10

则5610

能组成三角形，C

符合题意；

1+2=3

则123

不能组成三角形，D

不合题意；

故选：C

．

根据三角形三边关系定理进行判断即可．

本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．【解析】C

6、D【分析】解：原式=[（-2）（+2）]2017•（+2）

=（3-4）2017•（+2）

=-（+2）

=--2．

故选：D．

利用积的乘方得到原式=[（-2）（+2）]2017•（+2）；然后利用平方差公式计算．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．【解析】D7、D【分析】【分析】根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论．【解析】【解答】解：x2-5x+6=0；

因式分解得（x-3）（x-2）=0；

解得x1=3，x2=2；

则①当3，2为直角边长时，斜边长为=；

②当2为直角边长；3为斜边长．

故选D．8、A【分析】【解析】试题分析：根据n边形的内角和为（n-2）180°可得，n边形的内角和是180°的倍数，A中600°不是180°的倍数，故选A.考点：多边形的内角和定理【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据旋转的性质以及等边三角形的判定得出△AOC是等边三角形，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°；∠B=30°；

∴∠A=60°；

∵△COD可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的；

∴AO=CO；

∴△AOC是等边三角形；

∴∠AOC=60°；

则α的大小为60°．

故答案为：60°．10、略

【分析】【分析】根据同一个正数的两个平方根互为相反数可以列出关于m的方程，解方程即可．【解析】【解答】解：∵m+3与m-1是同一个正数的两个平方根；

∴m+3=-（1-m）；

解得：m=-1．

故答案为：-1．11、略

【分析】解：的解集是m＜x＜8；

∵不等式组有一个整数解；

∴6≤m＜7；

故答案为：6≤m＜7．

求出不等式组的解集m＜x＜8；根据已知得出6≤m＜7即可得到答案．

本题主要考查对解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出6≤m＜7是解此题的关键．【解析】6≤m＜712、略

【分析】【分析】根据平面镜成像时，物像到平面镜距离相等进行判断．【解析】【解答】解：某同学站在平面镜前3m处；根据物像到平面镜距离相等，所以像到平面镜距离也是3m，则他与平面镜中的像的距离是6m．

故答案为：6米．13、略

【分析】【分析】根据重叠部分构成的菱形的周长最大，边长也最大，此时设菱形的边长为x，然后表示出BC，再利用勾股定理列式进行计算即可求出x的值，然后根据菱形的周长公式列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：如图所示时；重叠部分构成的菱形的周长最大；

设AB=x；

∵矩形纸条的长为8；宽为2；

∴BC=8-x；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；

即x2=22+（8-x）2；

整理得；16x=68；

解得x=；

故菱形周长的最大值4×=17．

故答案为：17．14、略

【分析】【分析】斜边AB上的中线与一腰的垂直平分线的交点E一定是斜边的中点，利用勾股定理求得AB的长，据此即可求解．【解析】【解答】解：AB===5；

斜边AB上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E一定是斜边的中点；

∴E到三角形三个顶点的距离是=．

故答案是：．15、略

【分析】【分析】根据各项所占比例不同，列出算式，再进行计算即可．【解析】【解答】解：∵小锐的三项得分分别为20分；12分，15分，他们分别按4：3：3的比例确定平均成绩；

∴他的平均成绩为：（20×4+12×3+15×3）÷（4+3+3）=16.1；

故答案为：16.1．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）由于△ABC是直角三角形；易得∠A+∠ABC=90°，而CD⊥AB，易得∠MCB+∠ABC=90°，利用同角的余角相等可得∠A=∠MCB，同理可证∠1=∠2，而∠ADE=90°+∠1，∠CMB=90°+∠2，易证∠ADE=∠CMB，从而易证△AED∽△CBM；

（2）由（1）知△AED∽△CBM，那么AE：AD=CB：CM，于是AE•CM=AD•CB，再根据△ABC是直角三角形，CD是AB上的高，易知△ACD∽△CBD，易得AC•CD=AD•CB，等量代换可证AE•CM=AC•CD．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC是直角三角形；

∴∠A+∠ABC=90°；

∵CD⊥AB；

∴∠CDB=90°；

即∠MCB+∠ABC=90°；

∴∠A=∠MCB；

∵CD⊥AB；

∴∠2+∠DMB=90°；

∵DH⊥BM；

∴∠1+∠DMB=90°；

∴∠1=∠2；

又∵∠ADE=90°+∠1；∠CMB=90°+∠2；

∴∠ADE=∠CMB；

∴△AED∽△CBM；

（2）∵△AED∽△CBM；

∴AE：AD=CB：CM；

∴AE•CM=AD•CB；

∵△ABC是直角三角形；CD是AB上的高；

∴△ACD∽△CBD；

∴AC：AD=CB：CD；

∴AC•CD=AD•CB；

∴AE•CM=AC•CD．22、略

【分析】【分析】由条件可证明四边形AECF为平行四边形，可证得结论．【解析】【解答】证明：

在□ABCD中；AD=BC且AD∥BC；

∵BE=FD；

∴AF=CE；

∴四边形AECF是平行四边形；

∴AE=CF．五、其他(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、综合题(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）先把点B的坐标代入反比例函数y=求出m的值，可得出反比例函数的解析式，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可求出n的值，用待定系数法求出直线y=kx+b的解析式即可；

（2）直接根据两函数图象的交点即可求出x的取值范围；

（3）由于DE的位置关系不能确定，故应分点D在点E的右方与点D在点E的左方两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：（1）∵双曲线y=经过点B（4；2）；

∴2=；解得m=8．

∴双曲线的解析式为y=．

∵点C（n，-4）在双曲线y=上；

∴-4=；n=-2．

∵直线y=kx+b经过点B（4；2），C（-2，-4）；

则解得

∴直线的解析式为y=x-2．

（2）由函数图象可知x＜-2或0＜x＜4时；直线y=x-2的图象在反比例函数图象的下方，故答案为x＜-2或0＜x＜4；

（3）∵点D在直线y=x-2上；且点D的纵坐标为t（t＞0）；

∴D（t+2；t）；

∵DE∥x轴，点E在双曲线y=上；

∴E（；t）；

当点D在点E的右方；即如图1所示时；

S△ADE=（t+2-）•t=；解得t=3或t=-5（舍去）；

当点D在点E的左方；即如图2所示时；

S△ADE=（-t-2）•t=，解得t=-1或t=-1-（舍去）；

故t=3或．

28、略

【分析】【分析】（1）首先求得直线y=kx-3与y轴的交点；则OC的长度即可求解，进而求得B的坐标，把B的坐标代入解析式即可求得k的值；

（2）根据三角形的面积公式即可求解；

（3）分O，P，A分别是等腰三角形的顶角顶点三种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质即可求解．【解析】【解答】解：（1）在y=kx-3中；令x=0，则y=-3，故C的坐标是（0，-3），OC=3；

∵=；

∴OB=，则B的坐标是：（；0）；

把B的坐标代入y=kx-3，得：k-3=0；解得：k=2；

（2）OB=；

则S=×（2x-3）=x-；

（3）①根据题意得：x-=；解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；

②OA==3；

当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（-3，0）或（3；0）；

当A是△AOP的顶角顶点时；P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的坐标是（6，0）；

当P是△AOP的顶角顶点时，P在OA的中垂线上，OA的中点是（，）；

与OA垂直的直线的斜率是：-1，设直线的解析式是：y=-x+b，把（，）代入得：=-+b；

解得：b=3；

则直线的解析式是：y=-x+3；令y=0，解得：x=3，则P的坐标是（3，0）．

故P的坐标是：（-3，0）或（3，0）或（6，0）或（3，0）．29、略

【分析】【分析】因为y