2025年苏教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版七年级数学下册月考试卷893考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A.B.C.D.2、在下列各式中正确的是（）A.=﹣2B.=3C.=8D.=23、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1

收月基本费20

元，再以每分钟0.1

元的价格按通话时间计费；方式2

收月基本费20

元，送80

分钟通话时间，超过80

分钟的部分，以每分钟0.15

元的价格计费．

下列结论：

垄脵

如图描述的是方式1

的收费方法；

垄脷

若月通话时间少于240

分钟；选择方式2

省钱；

垄脹

若月通讯费为50

元；则方式1

比方式2

的通话时间多；

垄脺

若方式1

比方式2

的通讯费多10

元；则方式1

比方式2

的通话时间多100

分钟．

其中正确的是(

)

A.只有垄脵垄脷

B.只有垄脹垄脺

C.只有垄脵垄脷垄脹

D.垄脵垄脷垄脹垄脺

4、有理数9

的平方根是A.隆脌3

B.鈭�3

C.3

D.卤3

5、若a+b＜0且ab＜0，那么（）A.．a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a，b异号，且负数绝对值较大6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，8C.5，6，10D.5，6，117、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水____．9、（-x+y）（____）=x2-y2，（2a-b）2=____．10、如图所示．

（1）数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是：____，____，____，____；

（2）A，B两点间的距离是____个单位长度；

（3）A，D两点间的距离是____个单位长度．11、【题文】；如图；△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°；

∠DAE=____________.

。12、为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：。组别分组频数频率189.5～99.540.04299.5～109.530.033109.5～119.5460.464119.5～129.5Bc5129.5～139.560.066139.5～149.520.02合计1.001.00（1）这个问题中，总体是____；样本容量a=____；

（2）第四小组的频数b=____，频率c=____．

13、比较大小：（1）-____-；（2）|-|____-（-2）．14、如图所示，按下面的程序计算：输入x=2，则输出的答案是____．

15、【题文】若A=则____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）17、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）18、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）19、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）20、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)21、（2012秋•营山县期末）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N是AC的中点，MN=3cm，则线段AB=____cm．22、（-0.125）201×820123、若收入5元记为+5元，则支出5元记为____元．24、若若2x2ym与-3xny3是同类项，则m=____；n=____．评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)25、如图；已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．

（1）求当x=2时；x=5时，对应y的值；

（2）写出y与x之间的关系式；

（3）当y=9时；求x的值；

（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．26、如图；四边形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，点P从A点开始沿射线AB方向运动，点Q从C点开始沿射线BC方向运动，P；Q两点运动速度均为1厘米/秒，两点同时运动．

（1）在P；Q两点运动过程中；请问∠PDQ的大小是否发生变化？请参照图1说明理由．

（2）当点P在线段AB上运动时（如图1），请求出四边PDQB的面积S四边形PDQB．

（3）如图2；P点运动到AB延长线上，设DP与线段BC的交点为E

①当P、Q运动了4秒时，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q运动了多少秒时△CDE=S△BPE？

27、（1）如图①所示；AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，试求∠CDE的度数．

（2）通过上题的解决；你能否用多种方法解决下面的问题，试试看．

如图②所示；已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．

28、生活中到处都存在着数学知识；只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．

（2）图2中AE∥BC；请你计算出∠AFD的度数．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解答】解：解不等式x+2≤0；得。

x≤﹣2．

表示在数轴上为：

故选：D．

【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．2、D【分析】【解答】解：A、=2；故A选项错误；

B、=±3；故B选项错误；

C、=4；故C选项错误；

D、=2；故D选项正确．

故选：D．

【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．3、C【分析】解：根据题意得：

方式1

的函数解析式为y=0.1x+20

方式2

的函数解析式为y={y=20+0.15鈰�(x鈭�80)(x>80)y=20(x鈮�80)

垄脵

方式1

的函数解析式是一条直线；方式2

的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1

的收费方法，另外，当x=80

时，方式1

是28

元，方式2

是20

元，故垄脵

说法正确；

垄脷0.1x+20>20+0.15隆脕(x鈭�80)

解得x<240

故垄脷

的说法正确；

垄脹

当y=50

元时；方式10.1x+20=50

解得x=300

分钟，方式220+0.15隆脕(x鈭�80)=50

解得x=280

分钟，故垄脹

说法正确；

垄脺(1)

当方式2x鈮�80y2=0

方式1x鈮�180y1=0.1x1+20

若方式1

比方式2

的通讯费多10

元；则方式1

比方式2

的通话时间多100

分钟；

则y1=20+10=30x1=100

隆脿x1鈭�x2=100鈭�x2<100

(2)

当方式2x2>80y2=20+0.15隆脕(x2鈭�80)

则x2=203y2鈭�1603

方式1y1=0.1x1+20

若方式1

比方式2

的通讯费多10

元；

则y1=y2+10

隆脿x1=10y2鈭�100

隆脿x1鈭�x2=10y2鈭�100鈭�203y2鈭�1603=103y2鈭�4603

令x1鈭�x2=100

隆脿y2=76y1=86

隆脿

有且只有方式1

费用为86

元；方式2

费用为76

元时，方式1

比方式2

的通话时间多100

分钟；

故垄脺

错误；

故选：C

．

根据收费标准；可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案．

本题考查了一次函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键．【解析】C

4、A【分析】【分析】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根.

直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：隆脽隆脌3

的平方是9

隆脿9

的平方根是隆脌3

．

故选A．

【解析】A

5、D【分析】【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0；

∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|；

即a，b异号；且负数绝对值较大；

故选D．

【分析】根据a+b＜0且ab＜0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．6、C【分析】【分析】可根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析得出答案．【解答】根据三角形的三边关系；得。

A；1+2=3；不能组成三角形；

B；3+4=7＜8；不能组成三角形；

C；5+6=11＞10；能够组成三角形；

D；6+5=11；不能组成三角形．

故选C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．7、B【分析】【解答】3.14×（)2×32÷[3.14×（)2]；

=3.14×22500×32÷[3.14×3600]；

=2260800÷11304；

=200（毫米)；

答：玻璃杯的内高为200毫米．

故答案为：B．【分析】根据题意，已知圆柱形玻璃盆和圆柱形玻璃杯中水的体积相同，所以首先根据圆柱的容积（体积)公式，求出玻璃盆中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，可得求出玻璃杯的内高．由此解答．此题解答关键是理【解答】圆柱形玻璃盆和圆柱形玻璃杯中水的体积相同；根据圆柱的容积（体积)公式进行解答．

二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．【解析】【解答】解：水池可畜水：πr2h．

故答案是：πr2h．9、略

【分析】【分析】（1）根据平方差公式可以得到答案；

（2）用完全平方公式计算就可以．【解析】【解答】解：（-x+y）（-x-y）=x2-y2；

（2a-b）2=4a2-4ab+b2；

故答案为：-x-y；4a2-4ab+b2．10、略

【分析】【分析】（1）根据在数轴上点与数的对应写出即可；

（2）（3）在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可．【解析】【解答】解：（1）数轴上的点A；B，C，D表示的数分别是：1，2.5，-1，-3；

（2）2.5-1=1.5；

所以A；B两点间的距离是1.5个单位长度；

（3）1-（-3）=1+3=4；

所以A；D两点间的距离是4个单位长度．

故答案为：（1）1，2.5，-1，-3；（2）1.5；（3）4．11、略

【分析】【解析】

考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线；中线和高．

分析：解答此题可分四步：

（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数；

（2）根据角平分线的定义求出∠DAC的度数；

（3）根据AE为BC边上的高和∠C=70°；求出∠EAC的度数；

（4）根据角的加减法求出∠DAE的度数．

解：∵∠B=40°；∠C=70°；

∴∠BAC=180°-40°-70°=70°；

又AE为平分线；

∴∠EAC=35°．

∵AD⊥BC；

∴∠DAC=90°-∠C=20°；

∴∠DAE=35°-20°=15°．

故答案是：15°．【解析】【答案】15°12、初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体100390.39【分析】【解答】解：（1）总体是初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体；

4÷0.04=100；∴a=100；

（2）100﹣4﹣3﹣46﹣6﹣2=39；

∴b=39

39÷100=0.39；

∴c=0.39；

【分析】（1）根据总体的概念写出总体；根据频数和频率求出样本容量；

（2）根据样本容量和其它组的频数求出第四小组的频数b，求出频率；13、略

【分析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较．【解析】【解答】解：（1）∵|-|=＜|-|=；

∴-＞-；

（2）∵|-|=，-（-2）=2；

∴|-|＜-（-2）．

故答案为：＞，＜．14、略

【分析】【分析】根据题中的程序框图列出关系式，将x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：根据题意列得：x3-x-2；

当x=2时；原式=8-2-2=4．

故答案为：415、略

【分析】【解析】本题涉及整式的加减运算；解答时先化简，然后再把A=x-2y，B=4x-y代入，然后去括号；合并同类项便可得到结果．

解：原式="2(x-2y)-("4x-y)

=2x-4y-4x+y；

=-2x-3y．

整式的加减运算是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是先把原式化简为题目的已知条件，然后再代入求值．整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．四、计算题(共4题，共28分)21、略

【分析】【分析】根据线段中点的定义得到AB=2AM，AN=AC=2，则AM=AN+NM=2+3=5，所以AB=2×5cm=10cm．【解析】【解答】解：如图；∵M是线段AB的中点，N是AC的中点；

∴AB=2AM，AN=AC；

而AC=4cm；

∴AN=2；

∴AM=AN+NM=2+3=5（cm）；

∴AB=2×5cm=10cm．

故答案为10．22、略

【分析】【分析】分别根据负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=-3-×8+1-（-0.125×8）201

=-3-2+1+1

=-3．

故答案为：-3．23、略

【分析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解析】【解答】解：收入5元记为+5元；则支出5元记为-5元．

故答案为：-5．24、略

【分析】【分析】直接根据同类项的定义求解．【解析】【解答】解：∵2x2ym与-3xny3是同类项；

∴n=2；m=3．

故答案为3，2．五、综合题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）利用三角形面积求法S△AP′E=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE；分别得出答案；

（2）利用当0≤x≤4时；当4＜x≤10时，当10＜x≤12时，分别得出y与x的函数关系式即可；

（3）利用（2）中所求；利用y=9，求出x的值即可；

（4）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置，进而利用相似三角形的性质求出答案．【解析】【解答】解：（1）如图1；∵长方形ABCD中，BC=AD=6；

∴当x=2时，则AP=2，故y=S△APE=×2×6=6；

∵长方形ABCD；AB=CD=4，BC=AD=6；

∴当x=5时；则BP′=1；

故y=S△AP′E=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE

=（AB+EC）×BC-×AB×BP′-P′C×EC

=（4+2）×6-×1×4-×5×2

=11；

（2）当0≤x≤4时，y=x×6=3x；

当4＜x≤10时；P在BC上；

y=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE

=18-×4×（x-4）-（10-x）×2

=16-x；

当10＜x≤12时；P在EC上；

y=×6×（12-x）=36-3x

综上所述：；

（3）当y=9时；9=3x，解得：x=3；

9=16-x；解得：x=7；

9=36-3x；解得：x=9（不合题意舍去）

综上所述：x的值3，7；

（4）存在；

理由：如图2；延长DC，作E点的对称点E′，连接AE′，交BC于点P；

此时△APE的周长最小；

∵AB∥EC；

∴△ABP∽△E′CP；

∴=；

∴=；

解得：BP=4；

则PC=2；

∴PC=CE′=2；

∴∠AE′D=45°；

∴∠PAD的度数为45°．26、略

【分析】【分析】（1）根据SAS证DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四边形PDQB的面积=四边形ABCD的面积；求出四边形ABCD的面积即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面积，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根据三角形面积公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不发生变化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不发生变化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四边形PDQB的面积是。

S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ

=S四边形PDCB+S△ADP

=S四边形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如图2；连接BD；

∵P；Q运动了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE