2025年牛津上海版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、将△ABC的三个顶点的横坐标加上-3，纵坐标不变，则所得图（）A.向y轴的正方向平移了三个单位B.向x轴的正方向平移了三个单位C.向y轴的负方向平移了三个单位D.向x轴的负方向平移了三个单位2、若，则x的取值范围是（）A.x≥0B.x≤0C.x＞0D.x＜03、【题文】在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）4、若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.2B.0C.-1D.15、等腰三角形的一个内角是50鈭�

则另外两个角的度数分别是(

)

A.65鈭�65鈭�

B.50鈭�80鈭�

C.65鈭�65鈭�

或50鈭�80鈭�

D.50鈭�50鈭�

6、下列长度的各组线段能构成勾股数的是（）A.0.7，0.24，0.25B.6，8，10C.7，8，10D.27、不等式2x+3≤9的非负整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=80°，则∠C=____．9、对于分式，当x=____时，分式的值为0．10、【题文】的平方根=________。11、(1)

已知|x+1|+5鈭�y+(x+y鈭�z)2=0,x+y+z碌脛脕垄路陆赂霉脢脟.

(2)(2)如图，圆柱底面周长为4cm4cm高为9cm9cm点AABB分别是圆柱两底面圆周上的点，且AABB在同一母线上，用一根棉线从AA点顺着圆柱侧面绕33圈到BB点，则这根棉线的长度最短为________cmcm．

(3)(3)如图，已知在Rt鈻�ABCRttriangleABC中，隆脧ACB=90鈭�隆脧ACB=90^{circ}AB=4AB=4分别以ACACBCBC为直径作半圆，面积分别记为SS1、SS2，则SS1+S+S2等于________．

(4)(4)已知aabb满足(2鈭�a)2=a+3=a+3且a鈭�b+1=a鈭�b+1=a-b+1则abab的值为________．

(5)

如图，Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90oAC=12BC=5D

是AB

边上的动点，E

是AC

边上的动点，则BE+ED

的最小值为．​12、若有意义，则x的取值范围是______．13、（2012秋•天桥区校级期末）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=____度．14、图（1）是一个面积为1的正方形，经过第一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，如图（2），经过第2次“生长”后变成图（3），经过第3次“生长”后变成图（4），如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”，这就是美丽的“勾股树”．已知“生长”后形成的图形中所有正方形的面积和存在一定的变化规律，请你利用这一规律求经过第10次“生长”后的图中所有正方形的面积和为：____．

15、【题文】若的平方根是3，则m=____．.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、判断：方程=的根为x=0.（）17、（）18、=．____．19、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)21、在同一坐标系中，画出函数y=-2x与y=x+1的图象．22、在直角坐标系中以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)23、（1）解方程；

（2）先化简再选一个使原式有意义的a值代入求值[]÷．24、化简

（1）

（2）．25、计算：．26、已知a+b=3，ab=1，则（a-1）（b-1）的值为____．评卷人得分六、解答题(共2题，共16分)27、在直角坐标系中，把点P（m，n）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最终所得的像为点（-5，4），求点P的坐标．28、【题文】如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O，AB＝5，BD＝6，求菱形面积。参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标加上-3，纵坐标不变，即把三角形三个顶点向左平移3个单位．【解析】【解答】解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-3；纵坐标不变；

∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC向x轴的负方向平移3个单位．

故选D．2、A【分析】【分析】根据=a（a≥0），可得答案．【解析】【解答】解：；则x的取值范围是x≥0；

故选：A．3、D【分析】【解析】当时，反比例函数图像在第一、三象限，此时y＝kx－k在一、三、四象限；当k时，反比例函数图像在第二、四象限，此时y＝kx－k在一、二、四象限。故选D【解析】【答案】D4、D【分析】【解答】解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项；

解得

mn=20=1；

故选：D．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．5、C【分析】解：当50鈭�

是底角时，顶角为180鈭�鈭�50鈭�隆脕2=80鈭�

当50鈭�

是顶角时，底角为(180鈭�鈭�50鈭�)隆脗2=65鈭�

．

故选：C

．

本题可根据三角形的内角和定理求解.

由于50鈭�

角可能是顶角；也可能是底角，因此要分类讨论．

本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．【解析】C

6、B【分析】解：A、0.72+0.242=0.252；但不是正整数，故错误；

B、62+82=102；能构成直角三角形，是整数，故正确；

C、72+82≠102；三边是整数，不能构成直角三角形，故错误；

D、（）2+（）2≠22；不是正整数，不能构成直角三角形，故错误．

故选B．

欲判断是否为勾股数；必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．【解析】B7、D【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解析】【解答】解：不等式2x+3≤9的解集为x≤3；

非负整数解是0；1，2，3共4个．

故选D．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠B′，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′；

∴∠B=∠B′=80°；

在△ABC中；∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50°．

故答案为：50°．9、略

【分析】【分析】根据分式的值为0的条件进行解答即可．【解析】【解答】解：∵分式的值为0；

∴；

解得x=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【解析】答案为：±2

先根据算术平方根的定义化简再根据平方根的定义进行求解．

解：∵42=16；

∴=4；

∵（±2）2=4；

∴的平方根为±2．

故答案为：±2．【解析】【答案】____411、（1）2（2）15（3）2π（4）或（5）【分析】【分析】(1)

本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出xyz

的值是解题关键.

根据根据非负数的和为零，可得xyz

的值，根据有理数的加法，可得x+y+z

根据开方运算，可得答案．【解答】解：根据题意，得x+1=05鈭�y=0x+y鈭�z=0

解得x=鈭�1y=5z=4

隆脿x+y+z=8

隆脿x+y+z

的立方根是2

．故答案为2

．【分析】(2)

本题主要考查了圆柱的计算、平面展开--路径最短问题.

圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的宽等于圆柱底面周长，长方形的长等于圆柱的高.

本题就是把圆柱的侧面展开成长方形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.

要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A

顺着圆柱侧面绕3

圈到B

的运动最短路线是：AC隆煤CD隆煤DB

即在圆柱体的展开图长方形中；将长方形平均分成3

个小长方形，A

沿着3

个长方形的对角线运动到B

的路线最短；

隆脽

圆柱底面周长为4cm4cm

隆脿

长方形的宽即是圆柱体的底面周长4cm

又隆脽

圆柱高为9cm

隆脿

小长方形的一条边长是3cm

根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm

隆脿AC+CD+DB=15cm

．故答案为15

．【分析】(3)

此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理.

根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2

等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=18娄脨AC2S2=18娄脨BC2

所以S1+S2=18娄脨(AC2+BC2)=18娄脨AB2=2娄脨

．故答案为2娄脨

．【分析】(4)

本题主要考查二次根式的性质和二次根式的定义，解题的关键是运用分类思想求解.

先分a鈮�2a<2

两种情况讨论求出a

的值，再根据a鈭�b+1=1

或0

分两种情况求出b

的值，最后把ab

的值代入代数式计算即可．【解答】解：隆脽(2鈭�a)2=a+3

若a鈮�2

则a鈭�2=a+3

不成立，当a<2

时，2鈭�a=a+3

隆脿a=鈭�12

又隆脽a鈭�b+1=a鈭�b+1

隆脿a鈭�b+1=0

或a鈭�b+1=1

当a鈭�b+1=0

时，b=12

当a鈭�b+1=1

时，b=鈭�12

当a=鈭�12b=12

时，ab=(鈭�12)隆脕12=鈭�14

当a=鈭�12b=鈭�12

时，ab=鈭�12隆脕(鈭�12)=14

．故答案为鈭�14

或14

．【分析】​(5)

本题考查了轴对称鈭�

最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点，本题用到“两点之间，线段最短”及“垂线段最短”的知识，确定DE

两点的位置是解题的关键.

作点B

关于AC

的对称点B隆盲

过B隆盲

点作B隆盲D隆脥AB

于D

交AC

于E

连接AB隆盲BE

则BE+ED=B隆盲D

的值最小，根据S鈻�ABB隆盲=12?AB?B隆盲D=12?BB隆盲?AC

即可求出B隆盲D

的长．【解答】​解：如图，作点B

关于AC

的对称点B隆盲

过B隆盲

点作B隆盲D隆脥AB

于D

交AC

于E

连接AB隆盲BE

则BE+ED=B隆盲E+ED=B隆盲D

的值最小．

隆脽

点B

关于AC

的对称点是B隆盲BC=5

隆脿B隆盲C=5BB隆盲=10

．

隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AC=12BC=5

隆脿AB=AC2+BC2=13

．隆脽S鈻�ABB隆盲=12?AB?B隆盲D=12?BB隆盲?AC

隆脿B隆盲D=BB隆盲?ACAB=10隆脕1213=12013

隆脿BE+ED=B隆盲D=12013

．故答案为12013

．【解析】(1)2

(2)15

(3)2娄脨

(4)鈭�14

或14

(5)12013

12、x≥0【分析】解：∵有意义；

∴x≥0；

故答案为：x≥0．

直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．【解析】x≥013、略

【分析】【分析】根据旋转的性质知：两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，则易证△ACF是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=；

在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=．

∵根据旋转的性质知；矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°；

∴AB=AE=GF；BC=AD=AG；

∴AC=AF；

∴△ACF是等腰直角三角形；

∴∠FCA=45°．

故答案是：45．14、略

【分析】【分析】根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积和等于2；依此类推，经过n次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（n+1）倍，进而得问题答案．【解析】【解答】解：图（2）：设直角三角形的是三条边分别是a，b；c．

根据勾股定理，得a2+b2=c2；

即：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1；

所有正方形的面积之和为2=（1+1）×1；

图（3）正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积；

正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积；

正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积

=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1；

所有正方形的面积之和为3=（2+1）×1

推而广之；“生长”了10次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（n+1）×1；

则：“生长”了10次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（10+1）×1=11．

故答案为：11．15、略

【分析】【解析】

考点：算术平方根．

分析：由的算术平方根是3；根据算术平方根的定义求解即可求得答案．

解答：解：∵的算术平方根是3；

又∵（3）=9；

∴9=81．

故答案为：81．

点评：此题主要考查了算术平方根的定义．注意算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解析】【答案】____三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】用两点法画函数的图象即可，取函数上的两点是一般采用的是函数与x、y轴的交点．【解析】【解答】解：根据正比例函数的性质；y=-2x过（0，0）；再任取函数图象上一点（1，-2）即可．

易得y=x+1与坐标轴的交点（0；1）（-2，0）．

22、略

【分析】【分析】知道A，B，C三点的坐标，根据平行四边形两组对边分别平行可得D点的坐标．【解析】【解答】解：如图；根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况；

所以D点坐标为（2.5，1）或（-2.5，1）或（1.5，-1）．五、计算题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）先把分式方程化为整式方程；求出x的值，代入x-2进行检验即可；

（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）方程两边同时乘以x-2得；1+3（x-2）=x-1，解得x=2；

当x=2时；x-2=2-2=0；

故x=2是原分式方程的增根；原分式方程无解；

（2）原式=[+]÷

=×+×

=1+

当a=3时，原式=1+=（a≠±1，0，2）．24、略

【分析】【分析】（1）先将分子因式分解；约分后再相加即可；

（2）将