2025年新世纪版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、计算0-2+4-6+8所得的结果是（）A.4B.-4C.2D.-22、树德中学光华校区和宁夏校区准备在假期共同举行一次假日小队活动，学校准备从七年级三班选5位同学参加，该班有20位同学报名参加，小明也是其中一员，班长决定从中随机抽取5名同学参加，则小明被抽中的概率是（）A.B.C.D.3、x=2是下列方程（）的解．A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=04、下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是(

)

A.B.C.D.5、如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A.5B.6C.7D.86、如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3位有效数字）A.3.1438×1010B.3.14×109C.3.14×1010D.31.4×1097、定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A.2⊗（﹣2）=﹣4B.a⊗b=b⊗aC.（﹣2）⊗2=2D.若a⊗b=0，则a=0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、某班有学生53人，其中男生是女生的2倍少10人，若设女生有x人，则可得方程为____．9、已知小正方形的边长为2

厘米；大正方形的边长为4

厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1

厘米篓M

秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t

秒，两个正方形重叠部分的面积为S

平方厘米.

完成下列问题：

(1)

当t=1.5

秒时；S=

______平方厘米；

(2)

当S=2

时，小正方形平移的时间为______秒.

10、5an-1b2与-3a3bm是同类项，则m=____，n=____．11、如图，AB∥CD，∠E=30°，∠B=70°，则∠D=____．12、为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为____元．13、一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为____．14、去括号：

（1）+（a-b）=____．

（2）-（a-b）=____．

（3）a-（b-c）=____．

（4）-2（2a-5b）=____．15、2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为．16、【题文】已知是△的重心，设那么=____（用表示）．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）18、4x3•（-2x2）=6x5____．19、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．____．（判断对错）20、2x+3不是等式．____．（判断对错）21、扇形的周长等于它的弧长.（）22、最大的负整数是-1．____．（判断对错）23、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）24、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)25、已知抛物线y=2x2-4x-1

（1）求当x为何值时y取最小值；且最小值是多少？

（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：

（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度；再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．

26、如图，鈻�ABC

中；AD

平分隆脧BACEF

交BA

延长线于点G隆脧CFE=隆脧G

．

(1)

求证：AD//EG

(2)

设隆脧B=x隆脧G=y

若x鈭�y=30鈭�隆脧ADC=110鈭�

求隆脧B

的度数．27、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6

和12

两部分，求原等腰三角形的腰长和底边长．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)28、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据有理数加减混合运算的方法进行计算即可．【解析】【解答】解：0-2+4-6+8

=0-2-6+4+8

=-8+12

=4；

故选：A．2、A【分析】【分析】先确定出所求情况总数与总情况数，再根据概率公式计算出其比值即可．【解析】【解答】解：∵共有20位同学报名参加；从中随机抽取5名同学参加；

∴小明被抽中的概率是：=．

故选A．3、D【分析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解析】【解答】解：将x=2代入各个方程得：

A．2x=2×2=4≠6；所以，A错误；

B．（x-3）（x+2）=（2-3）（2+2）=-4≠0；所以，B错误；

C．x2=22=4≠3；所以，C错误；

D.3x-6=3×2-6=0；所以，D正确；

故选D．4、D【分析】解：A

圆柱主视图、左视图都是长方形；俯视图是圆，故此选项错误；

B；四棱台主视图、左视图都是梯形；俯视图是“回”字形，故此选项错误；

C；三棱柱主视图、左视图都是长方形；俯视图是三角形，故此选项错误；

D；长方体主视图、俯视图和左视图都是长方形；故此选项正确；

故选D．

主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.

注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解析】D

5、C【分析】【分析】由FM平分∠EFD可知：与∠DFM相等的角有∠EFM；由于AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，根据平行线的性质和判定定理可以推导出FM∥EG，由此可以写出与∠DFM相等的角．【解析】【解答】解：∵FM平分∠EFD；

∴∠EFM=∠DFM=∠CFE；

∵EG平分∠AEF；

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF；

∵EM平分∠BEF；

∴∠BEM=∠FEM=∠BEF；

∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°；即∠GEM=90°；

∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠AEG；∠CFE=∠AEF

∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°；

∴在△EMF中；∠EMF=90°；

∴∠GEM=∠EMF；

∴EG∥FM；

∴与∠DFM相等的角有：∠EFM；∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三个角的对顶角．

故选C．6、C【分析】【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解析】【解答】解：3.143806156×1010≈3.14×1010．

故选C．7、C【分析】【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6；

∴选项A不正确；

∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a）；

∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立；

∴选项B不正确；

∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2；

∴选项C正确；

∵a⊗b=0；

∴a（1﹣b）=0；

∴a=0或b=1

∴选项D不正确．

故选：C．

【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b）；求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．

B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．

C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b）；求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．

D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】设女生有x人，根据题中信息得出数量等量关系式，男生人数+女生人数=53，代入数列方程即可．【解析】【解答】解：设有女生x人；则男生（2x-10）人，则

（2x-10）+x=53．

故答案为：（2x-10）+x=53．9、略

【分析】解：(1)t=1.5

时；重叠部分长方形的宽=1.5隆脕1=1.5cm

所以；S=1.5隆脕2=3cm2

(2)

当S=2

时；重叠部分长方形的宽=2隆脗2=1cm

重叠部分在大正方形的左边时；t=1隆脗1=1

秒；

重叠部分在大正方形的右边时；t=(4+2鈭�1)隆脗1=5

秒；

综上所述；小正方形平移的时间为1

或5

秒．

故答案为：(1)3(2)1

或5

．

(1)

根据路程=

速度隆脕

时间求出平移的距离；再根据重叠部分是长方形列式计算即可得解；

(2)

先求出重叠部分长方形的宽；再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．

本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于(2)

要分两种情况解答．【解析】31

或5

10、略

【分析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值即可．【解析】【解答】解：∵5an-1b2与-3a3bm是同类项；

∴n-1=3；m=2；

解得m=2；n=4．

故答案为：2，4．11、略

【分析】【分析】根据平行线的性质求出∠COE，根据三角形的外角性质求出即可．【解析】【解答】解：

∵AB∥CD；∠B=70°；

∴∠COE=∠B=70°；

∵∠E=30°；

∴∠D=∠COE-∠E=40°；

故答案为：40°．12、略

【分析】【分析】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．【解析】【解答】解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．

故答案为：（80m+60n）．13、略

【分析】【分析】利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．【解析】【解答】解：∵简单多面体的顶点数V；面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2；一个棱柱的面数为12，棱数是30；

∴则其顶点数为：V+12-30=2；

解得：V=20．

故答案为：20．14、略

【分析】【分析】根据去括号的方法逐一计算即可．【解析】【解答】解：（1）+（a-b）=a-b．

（2）-（a-b）=-a+b．

（3）a-（b-c）=a-b+c．

（4）-2（2a-5b）=-4a+10b．

故答案是：（1）a-b；（2）-a+b；（3）a-b+c；（4）-4a+10b15、略

【分析】试题分析：科学计数法的一般形式为a×（1≤＜10，），n为整数的位数减去一．380亿=38000000000=3．8×考点：科学计数法【解析】【答案】3．8×16、略

【分析】【解析】如图，∵∴∵D是BC的中点；

∴∴∵G是△ABC的重心；

∴．【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：4x3•（-2x2）=-8x5．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

故答案为√．20、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．21、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√23、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×24、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．四、解答题(共3题，共21分)25、略

【分析】

（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3；

当x为1时；y最小值为-3．

（2）令y=0，得2x2-4x-1=0；

由题意得：方程的两个根为x1，x2；

∵a=2，b=-4；c=-1；

∴x1+x2=-=2，x1x2==-

则===-10；

（3）二次函数的图象向右平移2个单位长度；

得到解析式为y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3；

再向下平移1个单位长度，得y=2（x-3）2-3-1，即y=2（x-3）2-4；

则平移后顶点坐标为（3；-4）．

【解析】【答案】（1）把函数解析式利用配方法；由一般式变为顶点式，根据a大于0，抛物线开口向上，顶点为最低点，y有最小值，当x等于顶点横坐标时，y的最小值为顶点纵坐标；

（2）令y=0，得到一个一元二次方程，由抛物线与x轴的交点坐标可得方程的两个根为x1，x2，由a，b及c的值；利用根与系数的关系求出两个根之和与两个根之积，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化简，把求出的两根之和与两根之积代入即可求出值；

（3）根据平移规律“上加下减；左加右减”，由已知抛物线的解析式，可得出平移后抛物线的解析式．

26、略

【分析】

(1)

由角平分线得隆脧BAC=2隆脧2

由隆脧3=隆脧G=隆脧4

知隆脧BAC=2隆脧4

即可得隆脧2=隆脧4

从而得证；

(2)

由外角性质得隆脧ADC=隆脧B+隆脧1=110鈭�

即x+y=110鈭�

结合已知条件