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第六节两个重要极限（一）极限存在准则（二）两个重要极限（三）小结思考题（一）极限存在准则定理2.11夹逼准则下面给出一个判定数列极限存在的准则。设有数列yn=f(n)，如果对任意正整数n，恒有f(n)<f(n+1),则f(n)为单调增加数列；如果对任意正整数n，恒有f(n)>f(n+1),则f(n)为单调减少数列。如果存在两个常数m和M(m<M)，使对任意整数n，恒有m≤f(n)≤M，则f(n)为有界数列。定理2.12（准则Ⅱ）如果数列yn=f(n)是单调有界的，则f(n)一定存在.例如：yn=1-1/n，显然，yn是单调增加的，且yn<1，所有由定理2.12知，yn→1（n→∞).(二)两个重要极限(1)例2解1coslim0此题中用到xx=®例3解例4解(2)定义例5解例6解三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.思考题求极限思考题解答一、填
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