2023年新人教版初中数学七年级下册单元同步练习试题全册

5.L1-2相交线、垂线检测题

一、填空

1.如图，直线AB,CD相交于OQE平分NAOD,FO_LOD于O,

/1=40。，则N2=,N4二.

（第1题图）（第2题图）

2.如图，AB_LCD于O,EF为过点O的直线，MN平分NAOC,若

ZEON=100°,那么

NEOB=2ZBOM=

3.如图，AB是一直线，0M为NAOC的角平分线，ON为NBOC

的角平分线，则OMQN的位置关系是.

4.直线外一点与直线上各点连结的线段中，以为最

短.

5.从直线外一点到这条直线的叫做这点到直线的距

离.

（第3题图）（第7题图）（第8题图）

6.经过直线外或直线上一点，有且只有直线与已知直线

垂直.

7.如图，要证BOJLOD,请完善证明过程，并在括号内填上相应依

据：*AO±CO,ZAOC=（）.又

ZC0DM0°（已矢口），•••/A0D=.VZBOC=Z

AOD=50°（已知），，ZBOD二，

--------（）.

8.如图，点B到AC的距离是线段的长度，

是线段BC到A的距离

二、选择

9.下列语句正确的是（）

A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

10.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个

数是（）

A.lB.2C.3或2D.1或2或3

11.如图10,PO_LOR,OQ_LPR,能表示点到直线（或线段）的距离

的线段有（）

A.1条B.2条C3条D.5条

（第11题图）（第12题图）（第14

题图）

12.如图，OAJ_OB,OC_LOD,则（）

A.NAOC=NAODB.ZAOD=ZDOBC.NAOC=N

BODD.以上结论都不对

13.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且

只有一条

B.连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直

线

C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距

离

14.如图，与NC是同旁内角的有（）.

A.2B.3C.4D.5

15.下列说法正确的是（）.

A.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直

线垂直.

B.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直

线垂直.

C.两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两

条直线垂直.

D.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直

线垂直.

16.如果N1与N2互为补角，且N1〉N2,那么N2的余角是

()

A.N/1+/2)B,/⑷CY/1-N2)D.|Z1

三、作图题AD

17、如图，按要求作出：(1)如上尹i―7

(2)AF±CD于F;L___/

BC

⑶连结BD,作AG_LBD于G.

1&如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，

M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，(1)现在公路AB上

修建一个超市C,使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画

出点C(2)设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行

驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分

别画出P、Q两点的位置。

A飞

-N•N

⑴⑵

四、解答题

19.如图，0为直线AB上任意一点，射线OE_LOF,NBOC二2

ZCOE,且ZAOF的度数比NCOE的度数的4倍小8。

求NEOC的度数。

20、如图，已知直线AB、CD相交于点0,0E±AB,0B平

Z.COF=-4BOD

分NDOF,7

求/AOC、NEOD、ZCOE的度数。

答案：

一、1.50°65°2.55°135°3.垂直4.垂线段5.垂线段

的长度6.一条7.90°垂直的性质50°90°BOOD

垂直的定义

二、9.B10.D11.D12.C13.A14.C15.A16.C

三、作图略

四、19.ZEOC=14°20.ZA0C=70°、/EOD=20。、Z

COE=160°.

5.L3同位角、内错角、同旁内角检测题

一、填空题

1.如图1,/I和N2可以看作直线和直线被

直线所截得的—角。

2.如图2,N1和N2是直线和直线被直线

被直线所截得的角。

3.如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角

是;NB与NC可以看作直线被

直线所截得的角。

所।

4.如图4,与NEFC构成内错角的是

与NEFC构成同旁内角的是

5.如图5,指出同位角是,内错角

二、选择题

6.如图6,和N1互为同位角的是)

(A)Z2;(B)Z3;

(C)Z4;(D)Z5o

7.如图7,已知N1与N2是内错角,则下列

表达正确的是()

(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的;

(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的;

(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的;

(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有()

(A)(1)、(2);(B)(2)、(3);(C)(1)(3);

⑼⑵、(4)o

9.如图9,在指明的角中，下列说法不正确的是()

(A)同位角有2对；(B)同旁内角有5对；

(C)内错角有4对：(D)N1和N4不是内错角。

10.如图10,则图中共有()对内错角

(A)3;(B)4;(C)5；(D)6o

三、简答题,

11.如图n'/「

(1)说出N1与N2互为什么，一关r一八角？

⑵写出与N1成同位角的角；,例I

(3)写出与N1成内错角的角。

12.如图12

(1)说出NA与N1互为什么角？

(2)ZB与N2是否是同位角；

⑶写出与N2成内错角的角。

参考答案

一、LAB,BC,CD,内错角2.AB,AC,BC,同位角3.

ZC与NEAC;AB,AC,BC,同旁内角4.ZFCB,NDEF,

NAEF、ZECF,ZFEC5.Z1与N5,N2与N4、N1与

N4,N2与N5、N1与N3,N2与N3,N1与/2二、6.C7.B

8.B9.C10.B三、11.(1)内错角⑵NMEB(3)Z2,Z

AEF12.(1)同位角(2)不是(3)NDOB,ZDEA,Z113.

同位角：N2与N6,N1与N4,N1与N5,N3与N7;内错

角：N2与N4,N3与N5;同旁内角：N1与N2,N1与N3,

N2与N3,N5与N4,N5与N6,N4与N7,N6与N7,Z

1与N7,N1与N6

5.2.1平行线检测

一、选择

La、b、c为同一平面内任意三条直线，则它们的交点可

能有()

(A)1个或2个或3个

(B)0个或1个或2个或3个

(01个或2个

(D)以上都不对

2.如图与AC、BC]平行的分别是

(A)AiBi,AAinI

(B)AiCi,ADi"*

©A】Ct,DDi

(D)A[B[,AD]

3.下列说法错误的是()

A.在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B.在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C.在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D.在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

4.在纸上画一个ABc并取一点p,过点p画一条直线与sc平

行，则这样的直线()

A.有且只有一条B.有两条C.不存在

D.有一条或不存在

二、填空

5.在同一平面内，两条直线相交，公共点的个数为

L两条直线平行，公共点的个数为

6.若直线a与b都经过点A(直线c不过A点)，且a〃c,

b//c,则a与b重合的理由是_____________________________

7.直线1同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直

线L与B、C两点确定的直线b都与直线1平行，则A、B、C

三点的位置关系是,其理论依据是.

8.直线a〃b,b//c,则直线a与c的位置关系是

三、解答n

9.如图，AB//DC,在AD上耳甘卜

过E画EF//AB交BC于点F,A"

试说明EF与DC的位置关系，为什么？

参考答案

一、选择

l.B2.B3.A4.D

二、填空

5.106.经过直线外一点，有且只有一条直线与

这条直线平行.7.点A、B、C在同一条直线上过直线外

一点有且只有一条直线与已知直线平行8.a//c

三、解答

9.EF//DC.理由如下：

因为AB〃DC（已知），EF〃AB（已作），

所以EF〃DC（如果两条直线都和第三条直线平行，那么

这两条直线平行）.

检测题

班级：姓名：

一、认真选一选：

1.如图所示，在下列条件中，不能判断L//L2的是（）.

A.Z1=Z3B.Z2=Z3

C.Z4+Z5=180°D,Z2+Z4=180°

2.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，

如果第一次拐的角NA=120。,第二次拐的角NB=150°,

第三次拐的角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前

的道路平行，则NC等于（）.

二、细心填一填：

3.如图所示，若N1=N2,则//，根据是

4.如图所示，若N1=N2,则//，根据是

若N1=N3,则//,根据是

5.如图所示，若Nl=62。，Z2=118°,则//,根

据是

AE

Ab

D

足条件_时，可得a〃b.（填上你认为合适的一个条

件即可）

((第6

题）

7.木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出

两条平行线，如图所示，a//b,你能说明是什么道理吗?

8.如图所示，AB±BC,BC±CD,BF和CE是射线，并且

Z1=Z2,试说明BF〃CE.

9.如图所示，已知N0EB=130°,ZF0D=25°,OF平分/

EOD,试说明AB//CD.

答案：

1.B

2.D（点拨：可过B作平行线）

3.ABCD同位角相等，两直线平行

4.ABCE内错角相等，两直线平行ACDE内错角相

等，两直线平行

5.ADBC同旁内角互补，两直线平行

6.可填答案有16种，分别为：N1=N5,N2=N6,N3=N7,

Z4=Z8,Z3=Z5,Z4=Z6,Z3+Z6=180°,Z4+Z

5=180°,Z1=Z7,Z2=Z8,Z2+Z7=180°,Zl+Z

8=180°,Zl+Z6=180°,Z2+Z5=180°,Z3+Z

8=180°,Z4+7=180°.

7.解:

因为Nl=N2=90。,根据同位角相等，两直线平行，所以a〃

b.

（点拨：把N1与N2看做是直线a,b,被直线L2所截的

同位角，利用同位角相等，两直线平行来识别）

8.证明：VAB1BC（已知），

AZABC=90°（垂直定义）.

VBC1CD（已矢口），

AZBCD=90°（垂直定义）.

:.ZABC=ZDCB,

VZ1=Z2（已知），

:.ZABC-Z2=ZDCB-Z1.

即NFBC=NECB,

ABF//CE（内错角相等，两直线平行）.

9.证明：〈OF平分NEOD,

AZFOD=1ZEOD.

2

VZFOD=250,AZEOD=50°.

又•••NOEB=130。，

:.ZOEB+ZEOD=180%

5.3.1平行线的性质单元检测

（检测时间45分钟满分100分）

班级姓名得分

-、选择题：（每小题4分，共28分）

L如图1所示,AB//CD,则与N1相等的角（/I除外）共有（）

B=72°,ZACB=40°,那么NBDC等于（）

A.78°B.90nC.88cD.92°

3,下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,

两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直

线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线

互相（）

A.垂直B.平行C.重合D•相交

5.如图3所示，CD//ABQE平分NAODQF，OE,ND=50。,

则/BOF为（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

6.如图4所示，AB//CD,则NA+NE+NF+NC等于（）

A.1800B.36O0C.5400D.72O0

7.如图5所示，AB//EF//CD,EG//BD,则图中与N1相等的角

（N1除外）共有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题：（每空2分，共18分）

1.如图6所示，如果DE〃AB,那么NA+=180°，或/

B+=180°,根据是;如果NCED=NFDE,那么

.根据

2.如图7所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐

弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150。，则第二次

拐角为

A

BA

E

(6)(7)(8)

3.如图8所示,AB//CD,ZD=80°,ZCAD:ZBAC=3:2,则N

CADt.

NACD=________

三、解答题：(每小题6分，共24分)

1.如图所示，AD//BC,Z1=78°,Z2=40°,求NADC的度

数.

AD

2

BC

2.如图所示，AB//CD,AD//BC,ZA的2倍与NC的3倍互

补，求NA和ND的度数.

3.如图所示，已知AB//CD,NABE=130o,NCDE=152。，求

NBED的度数.

AB

CD

4.如图所示，Z1=72°,Z2=72°,N3=60。，求N4的度数.

四、提高训练：（每小题10分，共20分）

1.如图所示，已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB//

MN,BC//MN,试说明A,B,C三点在同一直线上.（10分）

ABC

M-------------N

2.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若NEFG=50°,

求NDEG的度数.（10分）

五、中考题与竞赛题：（每小题5分，共10分）

1.如图a所示，已知AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG

平分NBEF,

(a)(b)

2.如图b所示，已知直线AB,CD被直线EF所截，若N1=N2,

则NAEF+NCFE=

答案：

一、1.C2.C3.A4B5.C6.C7.B

二、1.ZAEDZBDE两直线平行，同旁内角互补DFAC

内错角相等，两直线平行2.150°3.60°40°

三、1.ZADC=118°2.ZA=36°,ZD=144°3.ZBED=78°

4.Z4=120°

四、1.解：如图所示，过B点任作直线PQ交MN于Q,

••AB//MN,

，ZPBA=ZMQP,P

又•••BC//MN,AXc

:.ZPBC=ZPQN,vVQ--------N

又ZPQM+ZPQN=180°,

ZABC=180%

三点在同一直线上.

2.ZDEG=100°

五、⑴NP=360O-NA-/C

(2)ZP=ZA+ZQ

(3)ZP=ZC-ZA,

(4)NP=NA-NC(说明略).

六、154。2180。

5.3.2命题、定理、证明单元检测

（时间：45分钟满分：100分）

W：姓名：得分：

一、填空题（每小题6分，共30分）

1.下列语句中，不是命题的是（）

A.内错角相等B.如果a+b=0,那么a、b互为

相反数

C.已知a2=4,求a的值D.这件衣服是红色的

2.命题”度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是

()

A.180°B.两个角

C.度数之和为180。D.度数之和为180°的两个

3.两条直线被第三条直线所截，贝I」（）

A.同位角的邻补角相等

B.内错角的对顶角相等

C.同旁内角互补

D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等,

内错角相等

4,下列命题是假命题的是（）

A.等角的补角相等B.内错角相等

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直

线

5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的人是

（）

A.因为DE〃BC,所以N1=NC（同位；角相

BC

等，两直线平行）

B.因为N2=N3,所以DE〃BC（两直线平行，内错角

相等）

C.因为DE〃BC,所以N2=N3（两直线平行，内错角

相等）

D.因为N1=NC,所以DE//BC（两直线平行，同位

角相等）

二、填空题（每小题6分，共30分）

6.“两数之和始终是正数”是命题

7.把命题“平行于同一条直线相平行”改写成“如果……，

那么……”的形式为

8.如图，是我们生活中经常接触的外形是一个直角梯形，

刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成N1和N2,则N1+

N2=_______度.

第8题图第9题图

9.如图，AB//CD,OE平分F_LOE,OP_LCD,NABO=

40°，则下列结论：①NB0E=70°;②0F平分NB0D;③NP0E

=ZBOF;©ZPOB=2ZDOF.其中正确结论有

（只填序号）

10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个

命题：

①如果a〃b,a_Lc,那么b_Lc;

②如果b〃a,c//'a,那么bl/c;

③如果b_La,cJ_a,那么b±c;

④如果b_La,c_La,那么bl/c.

其中真命题的是.（填写所有真命题的

序号）

三、解答题（每小题20分，共40分）

11.如图，已知Nl+N2=180。，N3=NB,试说明NDEC

+ZC=180°.请完成下列填空：

解：VZ1+Z2=18O°（已知）

又•Z1+=180°（平角定义）

，/2=（同角的补角相等）

（内错角相等，两直线平行）

•••/3=（两直线平行，内错角相等）

又=/B（已知）

（等量代换）

)

•:ZDEC+ZC=180°()

12.已知,如图所示,DELAC,NAGF=NABC,N1+N2

=180°,试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

第12题图

参考答案：

1、C2、D3、D4、B5、C

6、假7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直

线也互相平行

8、90

幺①②③

10、①@@

11、解：VZ1+Z2=18O°（已知）

又Z4=180°（平角定义）

AZ2=/4（同角的补角相等）

•••AR//EF（内错角相等，两直线平行）

AZ3=/ADE（两直线平行，内错角相等）

又；N3=NB（已知）

・•・ZADE=ZB（等量代换）

DE//BC（同位角相等，两直线平行）

AZDEC二2c=180°（两直线平行，同旁内角互补）

12、垂直

NAGF=NABC得GF//BC

得N1=N3

Zl+Z2=180°

得N3+N2=180。

得DE〃BF

DE±AC

所以BF±AC

5.4平移单元检测

（时间：45分钟满分：100分）

«:姓名：得分：

一、填空题（每小题6分，共30分）

1.下列运动属于平移的是（）

A.荡秋千B.地球绕着太阳转

C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地

面上的滑动

2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形

成过程的图案是（）

3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应

点的连线（）

A.平行B.相等C,共线D.平行（或共线）且相等

4.如图，在5X5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是

A.先向右平移3格，再向下平移4格

B.先向右平移2格，再向下平移3格

C.先向右平移4格，再向下平移3格

D.先向右平移3格，再向下平移2格

第4题图第5题图

5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为

）

B.2a+bC.2a+2bD.2b十

二、填空题（每小题6分，共30分）

6.决定平移的基本要素是型3

7.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB=

,CD//,BD=

第7题图第8题

图

8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱A4的棱有

9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首

尾相接的三角形，至少需要移动格.

第9题图第10题图

10.如图边长为4cmCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,

得到正方形此时阴影部分的面积为

三、解答题（共40分）

1L现要把方格纸.黄4•2士・上的小

--L-1-•-L-J.L-J.-1.J.•L.J.-.L-J-.1-J-.

船沿图中箭头方向」.4.3二..3二.3二・3」」，・3一・平移8

个单位,请你在方—ttttt注/士士I文格纸上

iiiiiiiiiiiiiiiiiie

画出小船平移后的...........................图

形.（10分）

12.在正方形网格中，的边长

个单位长度，△ABC的三个顶

位置如图所示.现将△ABC平

点A变换为点D,点E、F分

B、C的对应点.（10分）

（1）请画出平移后的△DEF,并求ADEF的面积；

⑵若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系

是___________

13、（20分）图形的操作过程如图所示（本题中四个矩形

水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b）:

中.4避!中口

(1)(21⑶

在如图（1）所示的图形中，将线段A1A2向右平移1个

单位长度到B1B2,得到封闭图形AA,B,B（即阴影部分）.在如

图（2）所示的图形中，将折线AA,A;向右平移1个单位长度到

BB,Bi，得到封闭图形AAAB,B,B（即阴影部分）.请回答下列问题:

（1）在如图（3）所示的图形中，请你类似地画一条有两

个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图

形，并用斜线画出阴影；

（2）请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部

分的面积：s=,S,=,S,=;

（3）联想与探索：如图（4）所示，在一块长形草地上，

有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单

位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的

猜想是正确的.

参考答案:

1、D2、C3、D4、B5、C6、平移方向，平移距

离

7、CD.AB.AC8、BB1,CC1，皿9、910、

6cm2

11.将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接

成新图即可.

所作图形如下：

12、（1）7,（2）平行且相等

13、（1）画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）,

(2)ab-b;ab-b;ab-b;

⑶猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然

是ab-b;

方案：①将小路沿着左右两个边界剪去；

②将左侧的草地向右平移1个单位长度；

③得到一个新的矩形，如图（2）所示，

理由是：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b,其水平方向

的长变成a-1,

所以草地的面积是b（a-l）=ab-b.

第五章相交线与平行线测试题

（总分：100分时间：45分钟）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是（）

A.平行、相交B.平行、垂直

C.相交、垂直D.相交、垂直、平行

2.如图所示，下列判断正确的是（）

A.图（1）中N1和N2是一组对顶角B.图（2）中N1和N2是一

组对顶角

C.图⑶中N1和N2是一对邻补角D.图⑷中N1和N2互为

邻补角

3.P为直线1上的一点，Q为1外一点，下列说法不正确的是

（）

A.过P可画直线垂直于B.过Q可画直线/的垂线

C.连结PQ使PQLD.过Q可画直线与1垂直

4.如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，日斜边与这把直

二

尺平行，那么

第4题

在形成的这个图中与Na互余的角共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.若两平行直线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分

线的关系是（）

A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.

以上都不对

6已知:如图,N1=N2,若要有N3=N4,则需要（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.

AB//CD

7.如图，〃1,t_Lt,有三个命题：①NI+Z3R0,②N2+N3=90,③2=N4,下

列说法中，正确的是（）

A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确

D.①②③都正确

笔7题

8.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0E+N

DOB+ZCOF等于：)

A.150°B.180°C.210°D.120°

9.如果Na与NB的两边分别平行，Za比的3倍少36。，

则/a的度数是（）

A、18。B、126。C、18°或126。D、

以上都不对

10.如图，能与Na构成同旁内角的角有（）

A.1个B.2个C.5个D.4个

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11.把命题“等角的余角相等，”改写成“如果・・♦・・・,那么……”

的形式是______________________________________C

12.已知：如图，CDLAB于D,Zl=30°,则NADE=_______,

4DE=

F；：2

a

A/D田

啪

12旦页

13.如图,AB//CD,Zl=39（\ZC和ZD互余，则N

D=_________,NB=________.

14.如图，已知AB〃吸D声。州个分别交AB、CD于点E、F,

EG平分NBEF,4/50°，则N2的度数为

B

日面

IA旦而1=H面

15.如图，要使AB//CD,只需要添加一个条件，这个条件是

.（填一个你认为正确的条件即可）.

16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别

落在c、p的位置上，p的延长线与BC的交点为G,若

NEFG=50。,那么N1=。

三、解答题：（共46分）

17.（6分）如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长均

为1个单位，将aBc向下平移4个单位，得至IJarBc,再将ABc向

右平移5个单位，得到AA〃g”c•请你画出ArBc和A〃〃c（不要求

写画法）.

18.（6分）如图所示,

内，修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下的部分

作为耕地，若道路宽为2米，求耕地面积.

19.（12分）如图，已知sDJ_ACEFJ_AC,垂足为D、FA=2.请将证明

/ADO/C过程填写完整.

证明：人

0/\

/./BDC=/EFC=_______G]\D

，BD〃EF（根据__________卜____）

73_2\

：.z^z3m____________________B£）c

又：力=2

AZ1=Z3

・：DG//BC（根据）

.\ZADG=ZC

20.（10分）如图,/B=/CAE//BC问AE平分/DAB吗,请说明

理由.

21.（10分）如图所示，已知AB〃CD,分别探索下列四个图形中

/勺与Nd/c/关系建对图J结论弋以证明.

>p//夕B\

D

C乙----n、八r/^7-

(1)⑵⑶

(4)

结论：(1)；

(2).

(3)____________________________________________________

(4)_________________________

参考答案：

一、选择题

LA2.D3.C4.C5.A6.D7.A8.B9.B10.C

二、填空题

11.如果两个角相等，那么它们的补角也相等.12.60。、120°

13.39°、129°14.65°15.Z2=Z416.80°

三、解答题

17.解:如右图所示,八4Rc"Agc“就是所

18.利用平移的知识。

解：（32-2）X（20-2）=30X18=540（平方米）

19.（12分）证明：

A

.\ZBDC=ZEFC=90°

/.BD//EF（根据同位角相等，两直享7,、

/.Z2=Z3（根据两直线平行，同位角相等一\

又：

/.Z1=Z3

ADG//BC（根据内错角相等，两直线平行）

.\ZADG=ZC

20.（8分）

解：AE平分NDAB

理由：VAE//BC

AZ1=ZC,Z2=ZB

又・・・ZB=ZC

.'.Z1=Z2

，AE平分NDAB

21.（10分）

结论：（1）ZP=ZA+4（2

ZA+ZP+ZC=360°

(3)NP=NC4；(4)NP

-ZC

证明：*AB//CD

・\ZA=Z1

•・・/l=NP+NC

AZP=Z1-ZC=ZA-ZC

6.1平方根(第一课时)检测题

班级：姓名：

一、选择题

1.下列各式中无意义的是()

A.«7B、7CJ-7D.-V(-7)2

2：的算术平方根是()

।1c1n1

A.记B.i"2D.场

3.下列运算正确的是()

A.卜3|=3B」-3|=・3C.，9=±V3D.V9=-3

二、填空题

4.若一个正方形的面积为13,则正方形的边长为

5.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由120玦相同的

正方形地砖铺成，每块地豉的边长是

6.计算：⑴75=(2)V52--(3)V(-2)2=

(4)-J(-4)=(5)(J3)2二.

7.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：

⑴、⑵bx

8.若|a—21+Vb-3=0,则a?—

9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来

的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的一倍,

面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的一倍.

10.的算数平方根是它本身.

三、解答题

11.求卡列各数的算术平方根。

(1)169(2)0.0256

⑶吟(4)(-2)

12.要种一块面积为615.44m2的圆形草地以美化家庭，它的半

径应是多少米？(冗取3.14)

答案：

一、选择题

I.C.

2.C.

3.A.

_、填空题

4V13

5.0.9

63;5;2;-4;3

7.x>0;x<5

8.1

9.2;3;而

10.0和1

三、解答题

11.(1)13;(2)0.16;(3*；(4)2

12.14

6.1平方根（第二课时）检测

班级：名:

一、选择题

1.下列说法中不正确的是（）

A.-J2是2的平方根BW2是2的平方根

C.2的平方根是J2D.2的算术平方根是J2

2»防根是（）

人运B5C.2p.糠

3,屋的平方根是号'，用数学式子可以耘为（）

4.下列各式中，正确的个数是（）

1JQ9O.3②旧=±9③.32的平方根是一3

dW的算术平方根是一5@6是的平方根

A.1个B.2个C.3个D.4个

5,若a是(-4)的平方根，b的一个平方根是2,则代数式a+b

的值为()

A.8B.OC.8或0D.4或-4

二、填空题

6.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为

7.如果正数m的平方根为x+1和x-3,则m的值

是.

8.V16的算术平方根是(-9)2的平方根是

9.若b=4l-a+Va-1+4,则ab的平方根是

三、解答题

10.求下列各式的值。

(1)皿(2)70.0008)士耳

(4^-O.lF(5)VO.81-V0.(M(6)J4F-4O2

答案：

一、选择题

1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

二、填空题

6.36

7.4

8.23或-3

9.2或一2

三、解答题

10.(1)15⑵-0.02⑶气

(4)-0.1(5)0.7(6)9

6.2立方根测试题

一、选择题

1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是

()

A.lB.0或1C.0D.非负数

2.一个数的立方根等于它本身，则这个数是()

A.OB.lC.-lD.±l,0

3.一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是

()

A.4B.-4C.±4D.±8

4.-8的立方根与4的算术平方根的和是()

A.OB.4C._4D.0或4

5.下列命题中正确的是()

(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a不可能是负数;(3)如果

a是b的立方根，那么abN0;(4)一个数的平方根与其立方根相

同，则这个数是1.

A.⑴⑶B.⑵⑷C.(l)(4)D.

⑶⑷

二、填空题

1.若x2=64,贝!Jx=.

2.立方根是一8的数是,V64的立方根是。

3.若x2=125,则x=;x2=&,贝x=,若x3=(-4尸,

则x=.

4.当x<7时，(x-7)=

5.一27的立方根与J81的平方根之和是

三、解答题

1.求下列各式的值或X.

⑴-&;⑵/;(3)=1(4)(X+3)3+27=0

■*•/14*/

2.若2x+19的立方根是3,求3x+4的平方根.

3.已知一个正方体的体积是lOOOcn?,现在要在它的8个角上分

别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2,

问截去的每个小正方体的棱长是多少?

4.已知A=Vn-m+3是n-m+3的算术平方根，B=m2m2rl是

m+2n的立方根，求B-A的立方根.

5.先判断下列等式是否成立:

经判断：

(1)请你写出用含n(n>2的自然数)的等式表示上述各式规律的一

般公式。

(2)证明你的结论。

单元检测答案:

一、选择题

l.B2.D3.B4.A5.A

二、填空题

1.±22.—512,23.—5,6,—44.X-75.0或一6

三、解答题

(3)"7妗277”停T

(4XX+3)3+27=0,(X+3)3=-27,X+3=<27,X+3^3,X=-6

2.解：・・・2x+19=3V.x=4,・・・±d3x#i4

3.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm,则由题意得

1000-8x2=488,解得x=4.

答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.

4.解：由题意，得廨林二;A=41^L.B=W^<=2,

:.B-A=2-1=1Z.A/B-A=VI=1

5.解：(1)经判断四个结论均成立。33=〃信

6.3实数检测试题

班级：名：

一、选择题

1.下列命题错误的是（）

A、43是无理数B、K+1是无理数

聿是分数D、JZ是无限不循环小数

c、@

2.下列各数中，一定是无理数的是（）

A、带根号的数B、无限小数

C、不循环小数D、无限不循环小数

3.下列实葵y,-n,3.14159,8,—7,P中无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）

A.<2006xB.<2006x2-1

C.<2006x2D.<2006x-3

5.下列各组数中互为相反数的一组是（）

A.-12I与V-8RY与一J（Y）2

C.-z与|N—2D.-应与人

J2

6.在实数范围内，下列判断正确的是（）

A、若|a|=|b,则a%B、卷卜|一小力则

7金熊疆蒙激迷"b,则…（）

A、0B、正实数C、完全平方数D、以上都不对

二、填空题

1.（1）一个数的平方等于它的本身的数是

（2）平方根等于它的本身的数是

（3）算术平方根等于它的本身的数是

（4）立方根等于它的本身的数是

(5)大于0且小于n的整数是_______________

(6)满足-J2Kx<715的整数x是.

2.到原点的距离为4J3的点表示的数鼠

3.若x=2-V3,则x=,

4.实数与数轴上的点

5.写出-3和J2之间的所有的整数为.

6.比较大小：2J□3V5

7.1博：|2V3-V®2+2•

8.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相

距、5个单位，则4,B两点之间的距离是.

9.如果a是J5的整数部分，b是J5的小数部分，g-b=.

三、解答题

1.把下列各数分别填在相应的括号内：V5,-3,0,V4,0.3,

条1.732,425,,6,|V|,d27,4V29.0.1010010001-

整数｛｝；分数｛｝；6

正数｛｝；负数｛｝；

有理数｛｝；无理数｛｝；U

2.如图1,四边形ABCD是正方形，且点A,B在

x轴上，求顶点c和p的坐标.

V2

3•计算:

⑴2V3+3也-5也-342;

(2)|^3-2|+|V3-1

(3)2石-而+匕；(用计算器，保留4个有效数字)

7

一、选择题

LC

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

二、填空题

1.(1)1或0(2)0(3)10(4)0、1、-1

⑸1、2、3(6)-4

2.-4V3或4V3

3.2-J3或-2+V3

4.一一对应

5.0、1、-1

6.<

7.4

8.3+J5或3-J5

9.6-J15

三、解答题

1.整数卜30J25漱分数:｛。3学-L732卜

正分｛"版0.玲，网叼，3+729.0,101001000I…，

2.(2(也也+也),口(-也&+43).

3.(1)-3V3(2)1(3)2.170