人教A版高中数学必修三课件：1-2-3

数学必修③·人教A版新课标导学第一章算法初步1．2基本算法语句1．2.3循环语句1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案循环是计算机解题的一个重要特征．由于计算机运算速度快，最适宜做重复性质的工作，所以当我们在进行程序设计时，总是要把复杂的、不易理解的求解过程转换为容易理解的、可操作的、多次重复的求解过程．这样一方面降低了问题的复杂程度，另一方面也减少了程序书写及输入的工作量，同时也可以充分发挥计算机运算速度快且可自动执行程序的优势．1．循环语句对应的结构循环语句与程序框图中的__________相对应．2．循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系名称直到型当型格式DO循环体________________条件WHILF条件循环体__________LOOP

UNTIL

WEND

循环结构

名称直到型当型功能先执行一次______和__________之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续______________，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次______________，直到__________时为止．这时，计算机将不再执行循环体，直接跳到_______语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句先判断条件的真假，如果__________，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果____________，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次______________为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到__________语句后，接着执行WEND之后的语句DO

UNTIL

执行循环体

执行循环体

条件符合

UNTIL

条件符合

条件仍符合

条件不符合

WEND

[解析]

WHILE语句执行时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，再执行，直到条件为假时结束循环．C

[解析]

k＝8不满足条件，跳出循环，不执行循环体．C

[解析]

该循环语句是当型循环语句，当条件i<3开始不成立时，循环终止，则所求i＝3．B

4

[解析]

S＝0，k＝1，进入循环体，S＝1，k＝2，第一次判断后循环：S＝3，k＝3；第二次判断后循环：S＝7，k＝4；第三次判断后循环：S＝15，k＝5；由题意知第四次判断后结束循环，所以n＝4．互动探究学案命题方向1

⇨直到型语句的应用[分析]

2×4×6×…×100是有规律的累乘运算，故可引用存储变量S，用“DO…LOOPUNTIL”语句来控制循环，且要引入计数变量i，通过“i＝i＋2”进行循环.

典例1

『规律总结』

UNTIL语句的适用类型及执行方式A

[解析]

由于程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，故当循环变量的值为21时，应当退出循环．又直到型循环是满足条件退出循环，所以i>20．命题方向2

⇨当型语句的应用[分析]

第1个能被3整除的正整数为3，以后每个数比前一个数大3，最后一个数要比1000小，因此要用循环结构来设计算法．[解析]

算法分析：第一步，令i＝3，S＝0．第二步，若i<1000，则执行第三步；否则，输出S．第三步，S＝S＋i，i＝i＋3，返回第二步．典例2

程序框图如图所示．程序如下：i＝3S＝0WHILE

i<1000

S＝S＋i

i＝i＋3WEND

PRINT

S

END『规律总结』

WHILE语句的执行过程计算机执行到WHILE语句时，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；后返回WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句．当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”，“先判断后循环”．命题方向3

⇨两种循环语句的相互转化[解析]

解法一：(当型循环)程序框图如右图．典例3

解法二：(直到型循环)程序框图如下图．『规律总结』

首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反．典例4

[辨析]

错解中的循环求出的S不是总销量，而是每年的年销量．用“m＝m*(1＋0.1)”表示累乘，求出每年销量；用“S＝S＋m”表示累加，求出总销量．[正解]

程序如下：循环语句在实际问题中的应用在现实生活中，我们会遇到一些需要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些复杂的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序．典例5

[解析]

程序框图如图所示：『规律总结』

利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤：(1)审清题意；(2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题；(3)设计算法分析解决数学问题；(4)根据算法分析，画出程序框图；(5)根据程序框图编写程序．[解析]

当型循环有时也称为“后测型”循环，故选D．D

[解析]

两个程序第一次循环后的结果分别是9,3，此时i＝3；第二次循环后的结果分别是15,9，此时i＝5；第三次循环后的结果分别是21,15，此时i＝7；第四次循环后的结果分别是27,21，此时i＝9；不再执行循环体．D

D

[解析]

s＝1×2＋1＝3时，i＝1＋1＝2；s＝3×2＋