2025年外研版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版高三数学下册月考试卷432考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知是平面上的两个不共线向量，向量，．若，则实数m=（）A.6B.-6C.3D.2、若集合A满足：对任意x∈A，都有，就称A是和谐集合．则在集合M={-1，0，，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和谐集合有（）个．A.255B.127C.63D.313、定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是周期函数，若函数y=f（x）的最小正周期是2，且当x∈（0，1）时，f（x）=（1-x），则f（x）在区间（1，2）上是（）A.增函数且f（x）＞0B.增函数且f（x）＜0C.减函数且f（x）＞0D.减函数且f（x）＜04、（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台5、已知集合则A.B.C.D.6、【题文】a、b两数在数轴上的位置如图所示；则下列各式正确的有（）个。

①ab＞0②a+b＞0③a－b＞0④a2－b2＞0⑤A.2B.3C.4D.57、已知则=（）A.-B.C.-D.-评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、已知△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B．∠C的对边，∠B=60°，b=2，a=x，若c有两组解，则x的取值范围是____．9、计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有____．10、已知非零向量满足||=1，与的夹角为120°，则||=____．11、【题文】与双曲线有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。12、将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是____．

①EF∥AB；

②EF⊥BD；

③EF有最大值；无最小值；

④当四面体ABCD的体积最大时，AC=

⑤AC垂直于截面BDE．13、已知是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③当x∈（-4，0）时，若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5个零点，则实数m的取值范围为______．14、若曲线C1：θ=（ρ∈R）与曲线C2：（θ为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．20、任一集合必有两个或两个以上子集．____．21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)22、已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为F1、F2，若F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．与抛物线相交于C、D两点，当l与x轴垂直时，|CD|=2|AB|．

（1）求椭圆的方程；

（2）若•=0，求直线l的方程．23、计算：．24、已知函数f（x）=x2-2x+alnx不是单调函数；且无最小值．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x0是函数f（x）的极值点，证明：-＜f（x0）＜0．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)25、求不等式．评卷人得分六、简答题(共1题，共7分)26、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD