2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法中；正确的说法有（）

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

②等腰三角形中有两边长分别为3和2；则周长为8；

③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④点P（3；-5）关于x轴的对称点是P′（3，5）；

⑤在数据1；3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

2、数据0.0000314用科学记数法表示为（）A.3.14×10-5B.31.44×10-4C.3.14×10-6D.0.314×10-63、在-3、0、4、0.5这四个数中最小的数是（）A.-3B.0.5C.0D.44、如图，直线l1

过原点，直线l2

解析式为y=鈭�33x+2

且直线l1

和l2

互相垂直，那么直线l1

解析式为(

)

A.y=13x

B.y=33x

C.y=32x

D.y=3x

5、如图，斜面AC

的坡度(CD

与AD

的比)

为1隆脙2AC=35

米，坡顶有一旗杆BC

旗杆顶端B

点与A

点有一条彩带相连，若AB=10

米，则旗杆BC

的高度为()

A.5

米B.6

米C.8

米D.(3+5)

米6、相邻两边不等的长方形ABCD，中心为O．在点A，B，C，D，O五个点构成的三角形中，任取两个三角形，面积相等的概率为（）A.B.C.D.7、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）

A.2：5：25

B.4：9：25

C.2：3：5

D.4：10：25

8、如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【】A.6cmB.3cmC.2cmD.0.5cm9、如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==则四边形ABCD的周长等于（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、当锐角α＞30°时，则cosα的值____．（填“＞”“＜”“=”）11、中央电视台《开心辞典》栏目曾出过这样一道题，有一列数0，4，18，48，100，____，根据规律在横线上填数，当时答题者通过热线得到的答案是180，你认为对吗？若用Sn表示第n个数（n为正整数），你能否用Sn，n表示你找到的规律，并指出其中的变量和常量；用这个规律求出第100个数是多少．12、数轴是一个非常重要的数学工具；它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是____；表示-3和2的两点之间的距离是____；表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于____．

（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间；求|a+4|+|a-2|的值；

（3）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是____．13、（2007•广安）如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是____公式．14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，则tan∠B的值为____．

15、（2006•无锡）如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C=60°，则∠D=____度，∠O=____度．

16、反向延长AB至C，使那么BC：AB=____．17、将长为40cm；宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．

（1）根据如图；将表格补充完整．

。白纸张数12345纸条长度40____110145____（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm；则y与x之间的关系式是什么？

（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、1+1=2不是代数式．（____）22、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）23、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=24、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】

①错误；应该是：对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

②错误；应该是：等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8或7（边长有两种情况3，3，2或3，2，2）；

③正确；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④正确；点P（3，-5）关于x轴的对称点是P’（3，5）；

⑤错误；应该是：在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是2．

故选B．

【解析】【答案】根据菱形的性质；等腰三角形的性质，平行四边形的判定方法，众数与中位数的求法，对每个题目分别判断．

2、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：0.0000314用科学记数法表示为3.14×10-5；

故选A3、A【分析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法；可得。

-3＜0＜0.5＜4；

∴在-3；0、4、0.5这四个数中最小的数是-3．

故选：A．4、D【分析】解：隆脽

一次函数经过原点；

隆脿

设所求的一次函数为y=kx

隆脽

一次函数的图象与直线y=鈭�33x+2

垂直；

隆脿k=3

则直线l1

解析式为y=3x

故选：D

．

根据直线过原点可设一次函数为y=kx

由两条直线垂直，k

之间的关系求出k

即可解决问题．

本题考查一次函数的定义、两条直线垂直k

的乘积为鈭�1

解决题目的关键是待定系数法．【解析】D

5、A【分析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡角问题，找到合适的直角三角形，熟练运用勾股定理是解题的关键.

设CD=x

则AD=2x

根据勾股定理求出AC

的长，从而求出CDAC

的长，然后根据勾股定理求出BD

的长，即可求出BC

的长.

【解答】解：设CD=x

则AD=2x

由勾股定理可得，AC=x2+(2x)2=5x

隆脽AC=35

米；

隆脿5x=35

隆脿x=3

米；

隆脿CD=3

米；

隆脿AD=2隆脕3=6

米；

在Rt鈻�ABD

中，BD=102鈭�62=8

米；

隆脿BC=8鈭�3=5

米．

故选A．【解析】A

6、A【分析】【分析】首先根据题意可求得相邻两边不等的长方形ABCD中共有8个三角形，且S△AOB=S△AOD=S△COD=S△BOC，S△ABC=S△BCD=S△ACD=S△BAD，又由任取两个三角形，共有8×7=56种等可能的结果，面积相等的有24种情况，利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：如图：共有8个三角形；

则任取两个三角形；共有8×7=56种等可能的结果；

∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=OC；OB=OD，AC=BD；

∴OA=OB=OC=OD；

∴S△AOB=S△AOD=S△COD=S△BOC，S△ABC=S△BCD=S△ACD=S△BAD；

∴任取两个三角形；面积相等的有：3×8=24（种）；

∴任取两个三角形，面积相等的概率为：=．

故选A．7、D【分析】

根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等；并设这个高为h；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴DC=AB；DC∥AB；

∵DE：EC=2：3；

∴DE：AB=2：5；

∵DC∥AB；

∴△DEF∽△BAF；

∴====

∴====

∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25；

故选D．

【解析】【答案】根据平行四边形的性质求出DC=AB；DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面积比，根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比，即可求出答案．

8、D【分析】∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，∴当两圆内切时，圆心距为1。∵⊙O1在直线l上任意滚动，∴两圆不可能内含。∴圆心距不能小于1。故选D。【解析】【答案】D。9、B【分析】【解答】解：如图；连接OD；OC．

∵==（已知）；

∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圆中；等弧所对的圆心角相等）；

∵AB是直径；

∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°；

∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°；

∵OA=OD（⊙O的半径）；

∴△AOD是等边三角形；

∴AD=OD=OA；

同理；得。

OC=OD=CD；OC=OB=BC；

∴AD=CD=BC=OA；

∴四边形ABCD的周长为：AD+CD+BC+AB=5OA=5×1cm=5cm；

故选：B．

【分析】如图，连接OD、OC．根据圆心角、弧、弦间的关系证得△AOD、△OCD、△COB是等边三角形，然后由等边三角形的性质求得线段AD、DC、CB与已知线段OA间的数量关系．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性解答．【解析】【解答】解：∵α是锐角；余弦值随着角度的增大而减小，α＞30°；

∴cosa＜cos30°=．

故答案为＜．11、略

【分析】【分析】由0×12=01×22=4，2×32=18，3×42=48，4×52=100下一个数是5×62=180，由此得出Sn=n（n+1）2．进一步分析得出答案即可．【解析】【解答】解：对；

∵0×12=01×22=4，2×32=18，3×42=48，4×52=100；

∴5×62=180；

以此类推，若用Sn表示第n个数（n为正整数）；

则Sn=n（n+1）2．其中n是变量；1是常量；

由此第100个数是100×（100+1）2=1020100．12、略

【分析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式；可得两点间的距离；

（2）根据数轴上表示数a的点位于-4与2之间；可化简绝对值，根据有理数的加减法，可得答案；

（3）根据a=1时，可化简绝对值，根据有理数的加减法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5；表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=1或-5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于；

（2）-4＜a＜2，=a+4+2-a=6；

（3）当a=1时；|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9；

故答案为：3，5，1或-5，；6；9．13、略

【分析】【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．【解析】【解答】解：左阴影的面积s=a2-b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），两面积相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．这是平方差公式．14、略

【分析】

Rt△AMC中，sin∠CAM==

设MC=3x，AM=5x，则AC==4x．

∵M是BC的中点；∴BC=2MC=6x．

在Rt△ABC中，tan∠B===．

【解析】【答案】根据∠CAM的正弦值；用未知数表示出MC；AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．

15、略

【分析】

∵∠C；∠D是同弧所对的圆周角；

∴∠D=∠C=60°；

∵∠C；∠O是同弧所的圆周角和圆心角；

∴∠O=2∠C=120°．

【解析】【答案】欲求∠D；∠O；已知了圆周角∠C的度数，可利用圆周角与圆周角、圆周角与圆心角的关系求解．

16、略

【分析】

如图，AB=a．则AC=a，BC=AC+AB=a+a=a；

所以BC：AB=a：a=3：2．

故答案是：3：2．

【解析】【答案】设AB=a；则AC，BC的长度都可以利用a表示出来，从而求解．

17、75180【分析】【分析】（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系；然后求解填空即可；

（2）x张白纸黏合；需黏合（x-1）次，重叠5（x-1）cm，所以总长可以表示出来；

（3）解当y=2016时得到的方程，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．【解析】【解答】解：（1）75；180；

（2）根据题意和所给图形可得出：

y=40x-5（x-1）=35x+5．

（3）不能．

把y=2016代入y=35x+5；

解得；不是整数；

所以不能．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形