2025年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册月考试卷140考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法不正确的是（）A.27的立方根是±3B.的立方根是C.-2的立方是-8D.-8的立方根是-22、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.345

B.456

C.234

D.123

3、已知等腰三角形中的一个内角为40鈭�

则这个等腰三角形的顶角为。

A.40鈭�

B.70鈭�

C.40鈭�

或70鈭�

D.40鈭�

或100鈭�

4、一元二次方程y2鈭�4y+6=0

的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、已知点P关于x轴对称的点的坐标为（-1，2），则点P的坐标为（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（1，2）D.（-1，-2）6、如图，正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ为（）A.15°B.20°C.30°D.45°7、【题文】已知aA.4a<4bB.―4a<―4bC.a+4D.a―48、【题文】在平面直角坐标系中，点P（2，－m2－1）（m是实数）在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（）A.a∥bB.a与b垂直C.a与b不一定平行D.a与b相交评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、当a＜0时，点A（-2a，-3）关于x轴的对称点的坐标是____．11、【题文】已知则____．12、如图1

这个图案是我国汉代的赵爽在注解隆露

周髀算经隆路

时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.

此图案的示意图如图2

其中四边形ABCD

和四边形EFGH

都是正方形，鈻�ABF鈻�BCG鈻�CDH鈻�DAE

是四个全等的直角三角形.

若EF=2DE=8

则AB

的长为_______．

13、点A

的坐标是(1,3)

若点P

在x

轴上，且鈻�APO

是等腰三角形，则点P

的坐标是_______．14、函数y=kx鈭�b

的图象如图所示，则关于x

的不等式k(x鈭�3)鈭�b>0>0的解集是．15、如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D。若BD=1，则AB=_____16、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为____．17、已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x-5|+（y-2）2=0，则这个等腰三角形的周长为______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）19、2x+1≠0是不等式；____．20、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____24、－52的平方根为－5.（）25、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)26、【题文】某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，求乙跑完全程所用的时间。评卷人得分五、其他(共4题，共20分)27、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？28、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？29、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．30、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】A、B、C、D、如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，任何一个实数都有立方根，只有一个，由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；27的立方根是3；故选项错误；

B、的立方根是；故选项正确；

C；-2的立方是-8；故选项正确；

D；-8的立方根是-2；故选项正确。

故选A．2、A【分析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理有关知识，三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A.隆脽32+42=52隆脿能作为直角三角形三边的长，故A选项正确；B.隆脽42+52鈮�62隆脽4^{2}+5^{2}neq6^{2}隆脿隆脿不能作为直角三角形三边的长，故B选项错误；C.隆脽22+32鈮�42隆脽2^{2}+3^{2}neq4^{2}隆脿隆脿不能作为直角三角形三边的长，故C选项错误；D.隆脽12+(2)2鈮�32隆脽1^{2}+{left(sqrt{2}right)}^{2}neq3^{2}隆脿隆脿不能作为直角三角形三边的长，故D选项错误．故选A．【解析】A

3、D【分析】分顶角为40鈭�

或底角为40鈭�

两种情况．【解析】D

4、D【分析】【分析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0,a,b,c

为常数)

的根的判别式鈻�=b2鈭�4ac.

当鈻�>0

方程有两个不相等的实数根；当鈻�=0

方程有两个相等的实数根；当鈻�<0

方程没有实数根．把a=1b=鈭�4c=5

代入鈻�=b2鈭�4ac

进行计算；根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：隆脽a=1b=鈭�4c=6

隆脿鈻�=b2鈭�4ac=(鈭�4)2鈭�4隆脕1隆脕6=鈭�8<0

所以原方程没有实数根．

故选D．【解析】D

5、D【分析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解析】【解答】解：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点；

∴点P（-1；-2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，2）．

故选D．6、C【分析】【分析】由折叠易得BP=BC，那么BP=2BN，可以得到∠BPN=30°，那么∠PBC=60°，根据折叠得到的对应角相等也就求得了所求角的度数．【解析】【解答】解：根据题意可知BP=2BN；

∴∠BPN=30°

∴∠PBN=60°

∴∠PBQ=30°．

故选C．7、B【分析】【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可。

A；正确；符合不等式的基本性质2；

B、错误，应为

C；正确；符合不等式的基本性质1；

D；正确；符合不等式的基本性质1．

故选B．

考点：本题考查了不等式的基本性质。

点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【解析】【答案】B8、D【分析】【解析】：∵-m20，-10；

∴纵坐标－m2－10；

∵点A的横坐标2＞0；

∴点A一定在第四象限．故选D【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：∵用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”；

∴第一步应假设：若a⊥c，b⊥c，则a、b相交．

故选：D．

【分析】根据反证法的步骤，直接得出即可．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】让点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点的坐标．【解析】【解答】解：对称点的横坐标不变；为-2a；纵坐标为3；

∴点A关于x轴的对称点的坐标为（-2a；3）．

故答案为：（-2a，3）．11、略

【分析】【解析】

试题分析：由可得再根据二次根式的性质化简即可.

∵

∴

∴．

考点：二次根式的性质。

点评：解题的关键是熟练掌握二次根式的性质：当时，当时，【解析】【答案】a－112、略

【分析】【分析】本题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角鈻�ABF

的两直角边的长度.

在直角鈻�ABF

中，利用勾股定理进行解答即可．【解答】解：依题意知；BG=AF=DE=8EF=FG=2

隆脿BF=BG鈭�BF=6

隆脿

直角鈻�ABF

中，利用勾股定理得：AB=AF2+BF2=82+62=10

．

故答案是10

．【解析】10

13、略

【分析】【分析】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用.

没有指明点P

在正半轴还是在负半轴，也没有说明哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，从而求解．【解答】解：(1)

当点P

在x

轴正半轴上；

隆脽A

的坐标是(1,3)

隆脿隆脧AOP=45鈭�OA=2

隆脿P

的坐标是(2,0)

隆脿鈻�AOP

为等边三角形；(2)

当点P

在x

轴负半轴上；

隆脽A

的坐标是(1,3)

隆脿OA=2

隆脿OA=AP=2

隆脿P

的坐标是(鈭�2,0)

．故答案为(2,0)

或(鈭�2,0)

．【解析】(2,0)

或(鈭�2,0)

14、略

【分析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用.

解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(

交点、原点等).

根据函数图象知：一次函数过点(2,0)

将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出kb

的关系式；然后将kb

的关系式代入k(x鈭�3)鈭�b>0

中进行求解即可．【解答】解：隆脽

一次函数y=kx鈭�b

经过点(2,0)

隆脿2k鈭�b=0b=2k

．

函数值y

随x

的增大而减小，则k<0

k(x鈭�3)鈭�b>0

kx>3k+b

即kx>5k

两边同时除以k

因为k<0

因而解集是x<5

．

故答案为x<5

．【解析】x<5

15、略

【分析】∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=30°∴AB=2BC，BC=2BD，∴AB=4BD=4．【解析】【答案】416、﹣1﹣【分析】【解答】解：如图：

由勾股定理得：BC==

即AC=BC=

∴a=﹣1﹣

故答案为：﹣1﹣．

【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案．17、略

【分析】解：∵|x-5|+（y-2）2=0；

∴x=5；y=2．

当腰长为5时；三边长为5；5、2，周长=5+5+2=12；

当腰长为2时；三边长为5；2、2，2+2＜5，不能组成三角形．

故答案为：12．

首先依据非负数的性质求得x；y的值；然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．

本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．【解析】12三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错25、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共1题，共8分)26、略

【分析】【解析】

解：设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分。第15分钟甲提高的速度为x米/分，所以第15分钟后甲的速度是（a＋x）米/分。由题意得：1分。

6分。

由①÷②得（米/分），那么x＝96米/分9分。

将x代入③得a＝384米/分。

∴b＝400米/分．11分。

∴乙跑完全程所用的时间＝＝25（分）．12分【解析】【答案】25分钟五、其他(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.