2025年人教A新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（）A.20B.18C.17D.16

2、不等式组的解集是（）A.＜x≤2B.-＜x＜2C.-＜x≤2D.-≤x≤23、已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则x的值为（）A.5B.C.5或D.4、如图有一块直角三角形纸片，两直角边线段垂直平分斜边则等于（）A．2B．2.5C．3D．3.55、的值等于（）A.4B.C.2D.26、某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：252626262627282929，这些成绩的中位数是（）A.25B.26C.26.5D.307、已知a鈭�b=2ab

则1a鈭�1b

的值为(

)

A.12

B.鈭�12

C.鈭�2

D.2

8、某工厂现在平均每天比原计划多生产50

台机器，现在生产600

台所需时间与原计划生产450

台机器所需时间相同.

设原计划平均每天生产x

台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(

)

A.600x鈭�50=450x

B.600x+50=450x

C.600x=450x+50

D.600x=450x鈭�50

9、下列说法：

①a、b、c是△ABC的三边，若a2+b2≠c2；则△ABC不是直角三角形；

②对于反比例函数y=；若k＞0，则y随x增大而减小；

③关于x的方程的解为负数；则k＞-4；

④在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以长为边的三角形是直角三角形．

其中说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015秋•江阴市期中）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为____．11、大丰某街道总人口约为39480人，对这个数据精确到千位可以表示为____．12、计算=____．13、等腰三角形的顶角为120°，则底角的度数为____．14、的立方根是．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）17、因为的平方根是±所以=±（）18、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、判断：方程=的根为x=0.（）23、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)24、某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25、用十字相乘法解下列一元二次方程．

（1）x2-5x-6=0

（2）6x2+19x-36=0．26、如图，AD

是等边三角形BC

边上的高，以AD

为边作等边三角形鈻�ADE

连结BE

．

求证：BE隆脥AE

．27、在一次数学课上；周老师在屏幕上出示了一个例题：

在△ABC中；D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图）；

给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件；可判定△ABC是等腰三角形．

请你用序号在横线上写出所有情形．答：______；（4分）

（2）选择第（1）题中的一种情形；说明是△ABC等腰三角形的理由，并写出解题过程．【解析】

我选择______．（6分）

评卷人得分五、其他(共2题，共8分)28、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．29、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)30、某公路的同一侧有A；B，C三个村庄，要在公路Ox边建一货栈D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→A→D．

（1）在公路边是否存在点D；使送货路程最短？（把公路边近似看做公路上）

（2）将A，B，C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，如图，画出D点在该坐标系中的位置，并求点D的坐标．31、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（0；4），直线BC与x轴；y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．

（1）求直线AB的解析式；

（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E；求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据矩形的面积=长乘以宽，列出算式，再利用二次根式的乘法法则计算即可．【解析】【解答】解：

=3×2×

=6

=18；

故选：B．2、C【分析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：；

解①得：x≤2；

解②得：x＞-；

则不等式组的解集是：-＜x≤2．

故选：C．3、C【分析】【分析】在直角三角形中利用勾股定理求第三边长时，要分清哪是斜边哪是直角边．【解析】【解答】解：当x是直角边时；

由勾股定理得：x==；

当x是斜边时；

由勾股定理得：x==5．

故选C．4、C【分析】连接AD，∵线段垂直平分斜边∴AD=DB，设CD=x，则在Rt△CAD中，42+x2=（8-x）2，∴x=3cm．故选C．【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，=4．故选A．考点：算术平方根．【解析】【答案】A．6、B【分析】【分析】中位数的求法：把数据重新排列；从大到小或从小到大，如果是奇数个数据，则中间一个数是中位数；如果是偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数。

由题意得这些成绩按照从小到大的顺序排列后哦；第5个数据是26；所以中位数是26，故选B.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中位数的求法，即可完成。7、C【分析】解：1a鈭�1b=b鈭�aab=鈭�a鈭�bab

隆脽a鈭�b=2ab

隆脿a鈭�bab=2

隆脿1a鈭�1b=鈭�2.

故选C．

把所求分式通分；再把已知代入即可．

本题考查了分式的加减运算.

解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．【解析】C

8、B【分析】解：设原计划平均每天生产x台机器；则实际平均每天生产（x+50）台机器；

由题意得，=．

故选：B．

设原计划平均每天生产x台机器；则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．【解析】B9、A【分析】【分析】①需要弄清楚勾股定理a2+b2=c2中的字母所表示的含义；

②由反比例函数的增减性进行判定；

③通过解分式方程来解答k的取值范围；

④根据勾股定理、三角形的面积及勾股定理的逆定理进行判断．【解析】【解答】解：①只有a、b、c是△ABC的三边分别是两直角边和斜边时，若a2+b2≠c2；则△ABC不是直角三角形．故①说法错误；

②对于反比例函数y=；若k＞0时，该函数图象在每一象限内是y随x的增大而减小．故②说法错误；

③由；得

x=-4-k；

∵x=-4-k＜0；且x=-4-k≠-2；

∴k＞-4；且k≠-2．

故③说法错误；

④∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b；AB=c；

∴a2+b2=c2；

又∵CD是斜边AB上的高；CD=h；

∴ab=ch，即ab=ch；

∵（）2+（）2===；

∴以、、的长为边的三角形是直角三角形；

故④说法正确．

故选A．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解析】【解答】解：（i）如图1所示：当B′D=B′C时；过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°．

当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8．

由AE=3；AB=16，得BE=13．

由翻折的性质；得B′E=BE=13．

∴EG=AG-AE=8-3=5；

∴B′G===12；

∴B′H=GH-B′G=16-12=4；

∴DB′===4

（ii）当DB′=CD时；则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C；B重合）．

（iii）如图2所示：

当CB′=CD时；

∵EB=EB′；CB=CB′；

∴点E；C在BB′的垂直平分线上；

∴EC垂直平分BB′；

由折叠可知点F与点C重合；不符合题意，舍去．

综上所述，DB′的长为16或4．

故答案为：16或4．11、略

【分析】【分析】先用科学计数法表示出来，再按精确度求出即可．【解析】【解答】解：39480=3.9480×104≈3.9×104；

故答案为：3.9×104．12、略

【分析】【分析】先根据算术平方根、立方根的运算性质分别进行解答，再合并即可求出答案．【解析】【解答】解：=-2+0-=-；

故填：．13、略

【分析】【分析】由已知条件利用等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和定理求底角．【解析】【解答】解：底角等于=30°．故填30°．

故填30°．14、略

【分析】【解析】

的立方根是【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】首先根据勾股定理计算BD的长；再根据时间=路程÷速度进行计算；

根据在30千米范围内都要受到影响，先求出从点B到受影响的距离与结束影响的距离，再根据时间=路程÷速度计算，然后求出时间段即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD===240km；

则台风中心经过240÷15=16小时从B移动到D点；

如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响；

∴人们要在台风中心到达E点之前撤离；

∵BE=BD-DE=240-30=210km；

∴游人在=14小时内撤离才可脱离危险．25、略

【分析】【分析】（1）利用十字相乘即可得出（x-6）（x+1）=0；进而求出答案；

（2）利用十字相乘即可得出（2x+9）（3x-4）=0，进而求出答案．【解析】【解答】解：（1）x2-5x-6=0；

（x-6）（x+1）=0；

解得：x1=-1，x2=6；

（2）6x2+19x-36=0；

（2x+9）（3x-4）=0；

解得：x1=-，x2=．26、略

【分析】

根据等边三角形的性质得到AE=ADAB=AC隆脧BAC=隆脧DAE=60鈭�

于是得到隆脧EAB=隆脧DAC

推出鈻�AEB

≌鈻�ADC

得到隆脧AEB=隆脧ADC=90鈭�

即可得到结论．

本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【解析】解：隆脽鈻�ABC

与鈻�ADE

是等边三角形；

隆脿AE=ADAB=AC隆脧BAC=隆脧DAE=60鈭�

隆脿隆脧EAB=隆脧DAC

在鈻�AEB

与鈻�ADC

中；

{AE=AD隆脧EAB=隆脧DACAB=AC

隆脿鈻�AEB

≌鈻�ADC

隆脿隆脧AEB=隆脧ADC

隆脽AD

是等边三角形BC

边上的高；

隆脿隆脧ADC=90鈭�

隆脿隆脧AEB=90鈭�

隆脿BE隆脥AE

．27、略

【分析】

（1）①③；①④，②③和②④；

（2）以①④为条件；理由：

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB．

又∵∠DBO=∠ECO；

∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB；即∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∴△ABC是等腰三角形．

故答案为：①③；①④，②③和②④；①④．

【解析】【答案】（1）要证△ABC是等腰三角形；就要证∠ABC=∠ACB，根据已知条件即可找到证明∠ABC=∠ACB的组合；

（2）可利用△DOB与△EOC全等；得出OC=OB，再得出∠OCB与∠OBC相等，就能证明∠ABC与∠ACB相等．

五、其他(共2题，共8分)28、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．29、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、综合题(共2题，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）过点A作公路的对称点A′；连接A′C与公路的交点就是所求点D；

（2）先根据轴对称的性质作出A′点并求出其坐标，得出过A′C的直线方程，再根据D点的坐标特点求出D点坐标即可．【解析】【解答】解：（1