2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、△ABC称为第一个三角形，其周长为1，连接△ABC各边的中点，所组成的△DEF为第二个三角形，其周长为，依此类推，第2000个三角形周长为（）A.B.C.D.2、下列各式：①x2-xy；②x2-xy+2y2；③x2+y2；④x2-2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个4、某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是()A.126，126B.130，134C.126，130D.118，1525、如图；在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()

A.BD=DC，AB='AC'B.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是____．7、△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，AC=cm，则∠A=____°，∠B=____°，∠C=____°，BC=____，S△ABC=____．8、在实数范围内分解因式：4a2-3=____．9、已知点A（1，3）和B（1，-3），则点A，B关于____轴对称；若点M（2，a）和点N（a+b，3）关于y轴对称，则a=____b=____．10、九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树____棵．11、-1的立方根是____．12、有一个角等于50°，则另一个角等于____°或____°或____°的三角形是等腰三角形．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、；____．15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）17、因为的平方根是±所以=±（）18、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。19、2的平方根是____．20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共3题，共15分)22、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？23、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、解答题(共1题，共7分)25、每年3

月12

日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵.

若每人植4

棵，则余20

棵没人植，若每人植8

棵，则有一人比其他人植的少(

但有树植)

问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】分别写出所得三角形的周长，然后可发现结果的次数与个数差1，从而可求．【解析】【解答】解：第一个三角形，△ABC的周长=1，

第二个三角形的周长等于；

第三个三角形的周长等于（）2；

第四个三角形的周长等于（）3；

；

所以第2000个三角形的周长等于（）2000-1=（）1999=．

故选C．2、A【分析】【分析】①运用提取公因式法因式分解，②不能因式分解，③不能因式分解，④用公式法因式分解．【解析】【解答】解：①x2-xy=x（x-y）；

②x2-xy+2y2；不能因式分解；

③x2+y2；不能因式分解；

④x2-2xy+y2=（x-y）2．

∴只有④可以用公式法因式分解；

故选A．3、C【分析】【解答】解：（1）∵F是AD的中点；

∴AF=FD；

∵在▱ABCD中；AD=2AB；

∴AF=FD=CD；

∴∠DFC=∠DCF；

∵AD∥BC；

∴∠DFC=∠FCB；

∴∠DCF=∠BCF；

∴∠DCF=∠BCD；故正确；

（2）延长EF；交CD延长线于M；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；

∴∠A=∠MDF；

∵F为AD中点；

∴AF=FD；

在△AEF和△DFM中；

∴△AEF≌△DMF（ASA）；

∴FE=MF；∠AEF=∠M；

∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴∠AEC=∠ECD=90°；

∵FM=EF；

∴FC=FM；故正确；

（3）∵EF=FM；

∴S△EFC=S△CFM；

∵MC＞BE；

∴S△BEC＜2S△EFC

故S△BEC=2S△CEF错误；

（4）设∠FEC=x；则∠FCE=x；

∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x；

∴∠EFC=180°﹣2x；

∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x；

∵∠AEF=90°﹣x；

∴∠DFE=3∠AEF；故正确；

故选：C．

【分析】利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF（ASA），利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．4、C【分析】【分析】众数是在一组数据中；出现次数最多的数据，这组数据中126出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为126.

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为118，126，126，134，144，152，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为：（126+134）÷2=130.

故选C.5、D【分析】【分析】A根据SSS判断定理可以判断。

B．根据SAS判断定理可以判断。

C．根据AAS判断定理可以判断。

D．∠B=∠C；BD=DC,AD=AD,不能判定△ABD≌△ACD

故选D.二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】先判断P点在函数y=x+2上，过A作直线y=x+2的垂线交直线于点P，再根据勾股定理可求得AP的长．【解析】【解答】解：

∵点P坐标为（x；x+2）；

∴点P在直线y=x+2上；

如图；设直线交x轴于点B，过A作直线的垂线交直线于点P，则AP的长即为最短距离；

在y=x+2中；令y=0可知x=-2；

∴B点坐标为（-2；0）；

又点B在直线y=x+2上；

∴∠PBA=45°；

∵OA=2；

∴AB=4；

在Rt△ABP中，则AP=AB•sin45°=4×=2；

故答案为：2．7、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理和已知条件易求得△ABC的三个内角的度数，然后由勾股定理可以求得AB、BC的长度．最后根据三角形的面积公式求得其面积．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A：∠B：∠C=3：2：1，∠A∠B+∠C=180°；

∴∠A=90°；∠B=60°，∠C=30°．

∴AB=BC，BC2=AC2+AB2；

又∵AC=cm；

∴BC=4cm；AB=2cm；

∴S△ABC=AC•AB=×22=2（cm2）．

故答案是：90；60；30；4cm；cm2．8、略

【分析】【分析】符合平方差公式的特点，可以直接分解．平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【解答】解：4a2-3=．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：点A（1，3）和B（1，-3），则点A，B关于x轴对称；若点M（2，a）和点N（a+b，3）关于y轴对称，则a=3b=-5；

故答案为：x，3，-5．10、略

【分析】【分析】直接利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解析】【解答】解：平均每人植树=3棵；

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】直接利用立方根的定义计算．【解析】【解答】解：∵（-1）3=-1

∴-1的立方根是-1．12、略

【分析】【分析】根据已知条件和等腰三角形的性质只需证明：有两角相等的三角形是等腰三角形．分三种情况进行解答．【解析】【解答】解：在等腰三角形中有一个角等于50°；分三种情况：

①若另两角中有一个是50度；就满足两角相等，是等腰三角形；

②若两角中有一角是80度时；另一角一定是50度，满足等腰三角形的判定方法；

③如果另外两角相等时，根据三角形内角和定理得到这两角都是=65°．

故有一个角等于50°；则另一个角等于50°或65°或80°的三角形是等腰三角形．

故填50，65，80．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．14、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．23、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题