中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题14 几何变换之旋转巩固练习(提优)-(原卷版)_第1页
中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题14 几何变换之旋转巩固练习(提优)-(原卷版)_第2页
中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题14 几何变换之旋转巩固练习(提优)-(原卷版)_第3页
中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题14 几何变换之旋转巩固练习(提优)-(原卷版)_第4页
中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题14 几何变换之旋转巩固练习(提优)-(原卷版)_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

几何变换之旋转巩固练习1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,点A、B、C对应点分别是A1、B1、C1,请画出△A1B1C1;(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,点A1、C1对应点分别是A2、C2,请画出△A2B1C2;(3)连接CA2,直接写出CA2的长.2.如图,∠ABC=90°,P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△AED,延长DE交BP于点F,连接BE、DP.求证:(1)△ABE和△APD都是等边三角形;(2)EF=BF.3.已知:如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点A,BD⊥l于点D,连接CD.(1)证明A,C,B,D四个点在同一个圆上并画出圆(提示:取AB中点O);(2)求证:∠ADC=45°(3)以点C为旋转中心,把△CDB逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.4.如图,过等边△ABC的顶点B在∠ABC内部作射线BP,∠ABP=α(0°<α<60°且α≠30°),点A关于射线BP的对称点为点D,直线CD交BP于点E,连接BD,AE.(1)依据题意,补全图形;(2)在α(0°<α<60°且α≠30°)变化的过程中,∠AEB的大小是否发生变化?如果发生变化,请直接写出变化的范围;如果不发生变化,请求出∠AEB的大小;(3)连接AD交BP于点F,用等式表示线段AE,BF,CE之间的数量关系,并给予证明.5.如图1,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=8cm,DE=5cm.(1)求BE的长;(2)其它条件不变的前提下,将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2),请你猜想AD,DE,BE三者之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.(3)如图3,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α,其中α为任意钝角,那么(2)中你的猜想是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.6.人教版初中数学教科书八年级上册第84页探究了“三角形中边与角之间的不等关系”,部分原文如下:如图1,在△ABC中,如果AB>AC,那么我们可以将△ABC折叠,使边AC落在AB上,点C落在AB上的D点,折线交BC于点E,则∠C=∠ADE.∵∠ADE>∠B(想一想为什么),∴∠C>∠B.(1)请证明上文中的∠ADE>∠B;(2)如图2,在△ABC中,如果∠ACB>∠B,能否证明AB>AC?同学小雅提供了一种方法:将△ABC折叠,使点B落在点C上,折线交AB于点F,交BC于点G,再运用三角形三边关系即可证明,请你按照小雅的方法完成证明;(3)如图3,在△ABC中,∠C=2∠B,按照图1的方式进行折叠,得到折痕AE,过点E作AC的平行线交AB于点M,若∠BEA=110°,求∠DEM的度数.7.如图,△ABC是等边三角形,AC=2,点C关于AB对称的点为C′,点P是直线C′B上的一个动点.(1)若点P是线段C′B上任意一点(不与点C′,点B重合)①如图1,作∠PAE=60°交BC于点E,AP与AE相等吗?请证明你的结论;②如图2,连接AP,作∠APD=60°交射线BC于点D,PD与PA相等吗?请证明你的结论.(2)若点P在线段C′B的延长线上.①连接AP,作∠APD=60°交射线BC于点D,依题意补全图3;②直接写出线段BD、AB、BP之间的数量关系.8.如图1,D为等边△ABC外一点,∠ADB=120°,连接DB,并延长DB至点E,使BE=AD,连接CD,CE.(1)求证:∠CAD=∠CBE;(2)求证:△CDE为等边三角形;(3)在图1的基础上作D点关于AC,BC的对称点M,N,连接CM,CN,MN,过C点作CF⊥MN于点F,如图2.求证:CD=2CF.9.如图1,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠A=90°,∠E=90°,△DEF的顶点D恰好落在△ABC的斜边BC中点,把△DEF绕点D旋转,始终保持线段DE、DF分别与线段AB、AC交于M、N,连接MN.在这个变化过程中,小明通过观察、度量,发现了一些特殊的数量关系.(1)于是他把△DEF旋转到特殊位置,验证自己的猜想.如图2,当MN∥BC时,①通过计算∠BMD和∠NMD的度数,得出∠BMD∠NMD(填>,<或=);②设BC=22,通过计算AM,MN,NC的长度,其中NC=,进而得出AM、MN、NC之间的数量关系是.(2)在特殊位置验证猜想还不够,还需要在一般位置进行证明.请你对(1)中猜想的线段AM、MN、NC之间的数量关系进行证明.10.在等边△ABC中,点O在BC边上,点D在AC的延长线上且OA=OD.(1)如图1,若点O为BC中点,求证:∠COD的度数.(2)如图2,若点O为BC上任意一点,求证:AD=2BO+OC.(3)如图3,若点O为BC上任意一点,点D关于直线BC的对称点为点P,连接AP,OP,请判断△AOP的形状,并说明理由.11.在Rt△ABC中,AB=AC,OB=OC,∠A=90°,∠MON=α,分别交直线AB、AC于点M、N.(1)如图1,当α=90°时,求证:AM=CN;(2)如图2,当α=45°时,求证:BM=AN+MN;(3)当α=45°时,旋转∠MON至图3位置,请你直接写出线段BM、MN、AN之间的数量关系.12.如图,在平面直角坐标系中,有Rt△ABC,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点A、B均在x轴上,边AC与y轴交于点D,连接BD,且BD是∠ABC的角平分线,若点B的坐标为(3,0).(1)如图1,求点C的横坐标;(2)如图2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α(0°≤α≤180°)得到Rt△AB'C',直线AC'交直线BD于点P,直线AB'交y轴于点Q,是否存在点P、Q,使△APQ为等腰三角形?若存在,直接写出∠APQ的度数;若不

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论