七年级数学实际问题与一元一次方程“打折销售”作业设计

初中数学七年级“打折销售”作业设计培养学生的核心素养是当下教育工作者共同探究的话题。从数学角度来说，学生的核心素养就是能够把所学的数学知识、思想和方法用来思考和解决实际生活中遇到的问题，做到学以致用。新的课程标准也要求我们培养学生的应用意识。本节课作业以学生熟悉的超市为载体，通过对多种商品打折销售为主线，让学生熟悉运用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法，锻炼学生走向社会、适应社会的基本技能。本节课作业的设计依学生为主体的教育理念和方法，让他们主动参与,增强数学学习的趣味性。一、教材分析“一元一次方程”是七年级数学中的重点内容，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过:与其说我们学习数学，倒不如说我们学习“数学化”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要数学模型。人教版教材中对一元一次方程的应用分为三课时进行，包括对票价问题、路程问题、面积体积问题、工程问题、利率问题等现实问题的探讨，充分体现了新课程对知识联系实际生活的教学要求。“销售问题”是列一元一次方程解决实际问题的一种题型，在市场经济社会中，它紧密联系社会实际，与人们的日常生活息息相关。因此在课堂上对销售问题进行一定的探究,是对本章方程知识的有益补充，也是非常有必要的，同时也有助于学生解决实际问题时减少挫败感，提振学习信心。学习方法上采用以启发式为主的多种学习方法,教给学生学习思路，指点学习方法，让他们溶于课堂，积极主动的参与教学过程。二、学情分析学生在小学就已经学习过有关“打折销售”的一些基础知识，在实际生活中，学生对“打折促销”或多或少有一些了解和感性认识，但缺乏“打折销售”的实际经验，不能很好的理解、掌握利润、售价、成本和利润率等数量之间的关系，在遇到实际问题时不能自如地运用这些关系式去解决问题。教师可以通过实际生活中的例子引导学生利用已有的生活经验推导出这些量之间的关系式，重点掌握两个基本关系式，再利用基本关系式推导出其它关系式。学生对X折的表示也容易出错，习惯直接用原价乘以X，教师可以采取从特殊到一般的思想方法，让学生能够正确地表示X建议学生用

x表示，从而化解难点。三、目标(一)知识目标:1、过社会调查，让学生亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售类问题中的成本价、售价和利润三者之间的关系，进而能根据现实情境提出数学问题。2、使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出等量关系，然后依据等量关系列出方程，关键在于分析已知量、未知量之间关系及寻找相等关系。(二）能力目标:1、通过本节知识的学习，学生初步具备分析问题、解决问题、综合归纳整理的基本技能，以及理论联系实际的能力。2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤及找等量关系的解题方法。(三）情感目标:1、一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性。2、与日常生活的密切联系，认识到实际生活中问题可以借助使用数学方法来解决，激发学生学习数学的兴趣和进一步探究学习数学的基本技能。3、理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。四、重、难点重点:1、如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.2、解决销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。难点:如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.通过学生解决打折销售这类实际问题来清楚地知道应用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法，体会数学的应用价值，培养学生的应用意识和适应社会的能力，让学生感受到生活中有许多数学知识，反过来数学知识又应用于实际。五、过程列方程解应用题的一般步骤（解题思路审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）。设—设出未知数：根据提问，巧设未知数。列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值。答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。（注意带上单位）1：情境引入作业图片展示：当地一个非常有名的百货商场（米研之家超市）打折销售的情况。师：请同学们想一想：打了折过后，商场还能不能赚钱啊？学生发表自己的见解和认识。这就是我们这一节课要学习的内容：一元一次方程的应用——打折销售类问题。设计意图：学生通过体验调查为学习课本知识积累实际经验和感性认识，促进学生解决生活中的实际问题；同时还可以培养学生走向社会、勇于实践的精神。以学生熟悉的超市为载体，可以增加学生的熟悉感和认同感。2：课前热身作业师生活动：师生通过一个简单的例题来理解“进价”“成本价”“标价”“定价”“售价”“利润”“利润率”等概念并得出这些概念之间的数量关系。常用等量关系：商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品利润率＝商品进价

商品进 商品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量=销售总价－成本总价商品打几折出售，就是按原来的标价的百分之几十出售，如商品打折出售，即按原标价的70%出售。意图：学生在实际生活中听说过这些概念，但他们对这些概念特别是它们之间的数量关系还没有全部真正理解和掌握。这些概念及其数量关系是本节知识解决问题的关键工具，在课前，先让学生理解、掌握这些知识，以便后面更好的解决本节知识的难点。例1：一个杯子的成本价是100元,标价为150元，现在打9折销售,售价为 元，利润为 元，利润率是 3：小试牛刀练习题：某200元的电压锅打7折售价是 元,打x折售价是 元原价100元的保温杯提价25%后的价格为 元，降价10%后的价格为 。某吸尘器的利润率是13﹪，进价为300元，则利润是 元,售价是 元。进价x元的袜子以y元卖出，利润是 元，利润率 学生活动：每个学生自己先做题，然后在小组内相互交流并得出一致结果，再选派代表上台展示自己小组的结果。4：大展拳脚2:米研之家超市将某种书包的标价是按成本价提高45%,现在又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,请问每个书包的成本是多少元时，每件仍获利20元？师生活动：师生共同分析、解决此问题，教师对分析和板书进行示范。解:设每个书包的成本价为x元，由题意可得:(1+45%)•X•80%—解方程，得答:每个书包的成本125元。3：米研之家超市将某种成本价为145元的书包以标价的8标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种书包每件的标价是多少元？师生活动：每个学生自己先做题，然后在小组内相互交流并得出一致结果，再选派小组代表上台在投影仪上展示自己小组的结果，师生共同评价、质疑和补充。6：能力提升4:一个篮球的进价为100标价为300元,商场要求以利润率为30%的售价打折销售,请问:这个篮球可以打几折出售？思考：(1)题中的等量关系是什么？(2)如何设未知数？怎么列方程？学生活动：每个学生根据提示思考的问题，请利用一元一次方程解决实际问题的步骤先自主解决问题，然后在小组内相互交流并得出一致结果，再选派小组代表上台在投影仪上展示自己小组的结果，师生共同评价、质疑和补充，评选出最简单的方法。5:米研之家超市以每件145元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25%,第二件亏损25%,则米研之家超市卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了？学生活动：先由学生自主解决问题，然后小组讨论交流并得出一致结果，再派小组代表发言，师生共同评价、质疑和补充。7：我当老板6：某校七年级综合实践小分队去米研之家超市调查商品销售情况，了解到米研之家超市以每件80元的价格购进了某品牌体恤500件，并以每120元的价格销售了400件。米研之家超市准备采取促销措施，将剩下的体恤降价销售.请你帮商场计算一下，每件体恤降价多少元时，销售完这批体恤正好达到盈利45%的预期目标？试题分析：设每件体恤降价x元，根据销售完这批体恤正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．本题考察一元一次方程的应用．解析：设每件体恤降价x元，依题意有120×400+（120－x）×100=80×500×（1+45%），答：每件体恤降价20元时，销售完这批体恤正好达到盈利45%的预期目标．学生活动：通过前面的学习，请学生思考课前提出的问题：打了折过后，商场还能不能赚钱？然后让学生自己来当老板，为米研之家超市的一批高档皮鞋设计一种既能吸引顾客又能赚钱的打折销售方案。设计意图：学生通过当老板这个感兴趣的话题，用所学的数学知识来解决实际问