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专题突破练22直线与圆锥曲线的位置关系20251234567891011121314一、选择题1.(2024·河北沧州期中)直线y=3x-1与椭圆

的公共点的个数是(

)A.0 B.1C.2 D.无数个C1234567891011121314D12345678910111213141234567891011121314C1234567891011121314D12345678910111213145.(2024·辽宁朝阳期末)如图,已知椭圆

的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆的面积为3π,设A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1-y2|的值为(

)D12345678910111213141234567891011121314D12345678910111213147.(2024·辽宁沈阳一模)已知双曲线C:的下焦点和上焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与双曲线C交于A,B两点,若△F2AB的面积是△F1AB的面积的4倍,则m=(

)D12345678910111213141234567891011121314二、选择题8.(2024·辽宁锦州三模)已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1,若l与双曲线C交于A,B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为,则实数k的值可能为(

)AD1234567891011121314图11234567891011121314图21234567891011121314ABD12345678910111213141234567891011121314234567891011121314三、填空题10.请写出一个焦点在y轴上,且与直线y=2x没有交点的双曲线的标准方程:

.

12345678910111213141234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314四、解答题1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314(1)求椭圆C的方程;(2)设O为坐标原点,过点F的直线l交椭圆C于点A,B,直线OA,OB交直线x=1于点M,N,若△AOB与△MON的面积相等,求直线l的方程.1234567891011121314(2)当直线l的斜率不存在时,易知S△AOB>S△MON,显然不合题意,因此直线l的斜率必存在,设l的方程为y

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