2025高考数学二轮复习-专题突破练14 概率模型【课件】

专题突破练14概率模型202512345678910111213一、选择题1.(2023·全国乙,文9)某学校举办作文比赛,共设6个主题,每名参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两名参赛同学抽到不同主题的概率为(

)A12345678910111213123456789101112132.一名工人维护甲、乙两台机床,在一小时内,甲需要维护和乙需要维护

相互独立,它们的概率分别是0.4,0.3,则至少有一台机床需要维护的概率

为(

)A.0.58 B.0.46

C.0.42 D.0.12A解析

记至少有一台机床需要维护为事件A,则P(A)=1-(1-0.4)(1-0.3)=1-0.42=0.58.12345678910111213B123456789101112134.(2024·湖南岳阳模拟)某批产品来自A,B两条生产线,A生产线占60%,次品率为5%;B生产线占40%,次品率为4%.现随机抽取一件进行检测,则抽到次品的概率是(

)A.0.029 B.0.046 C.0.056 D.0.406B解析

因为抽到的次品可能来自A,B两条生产线,设A=“抽到的产品来自A生产线”,B=“抽到的产品来自B生产线”,C=“抽到的一件产品是次品”,则P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(C|A)=0.05,P(C|B)=0.04,由全概率公式得P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=0.6×0.05+0.4×0.04=0.046.123456789101112135.(2024·湖北武汉模拟)如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件,每个元件正常工作的概率均为,则这个电路是通路的概率是(

)B12345678910111213123456789101112136.(2024·河北衡水三模)已知甲、乙、丙三人参加射击比赛,甲、乙、丙三人射击一次命中的概率分别为,且每个人射击是否命中相互独立.若每人各射击一次,则在三人中恰有两人命中的前提下,甲命中的概率为(

)D1234567891011121312345678910111213二、选择题7.(2024·山东日照二模)同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币,记“甲正面向上”为事件A,“乙正面向上”为事件B,“至少有一枚正面向上”为事件C,则下列判断正确的是(

)A.A与B相互独立B.A与B互斥AC12345678910111213123456789101112138.(2024·广东惠州一模)掷一枚质地均匀的骰子,记事件A:掷出的点数为偶数;事件B:掷出的点数大于2,则下列说法正确的是(

)ABD12345678910111213123456789101112139.(2024·江苏盐城模拟)如图,一个正八面体的八个面分别标有数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字X,得到样本空间Ω={1,2,3,4,5,6,7,8},设事件A={X为奇数},事件B={X<5},事件C={3,4,6,8},则(

)A.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)D.P(B+C)=1ABC1234567891011121312345678910111213三、填空题10.(2024·江苏苏州三模)已知P(A)=0.4,P(AB)=0.3,P(B|)=0.5,则P(B)=

.

0.61234567891011121311.(2024·山东济宁三模)甲和乙两个箱子中各装有6个球,其中甲箱中有4个红球、2个白球,乙箱中有2个红球、4个白球,现随机选择一个箱子,然后从该箱子中随机取出一个球,则取出的球是白球的概率为

.

1234567891011121312.(2023·安徽安庆二模)在某批产品中,甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%,35%,20%,甲、乙两个车间生产的产品的次品率分别为2%,3%.现从该批产品中任取一件,若取到次品的概率为2.95%,则推测丙车间的次品率为

.

5%解析

设事件A表示取到一件次品,事件B1,B2,B3分别表示取到的产品是由甲、乙、丙车间生产的,则P(B1)=0.45,P(B2)=0.35,P(B3)=0.2,P(A|B1)=2%,P(A|B2)=3%,设P(A|B3)=m,由全概率公式得P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)·P(B2)+P(A|B3)P(B3)=2%×0.45+3%×0.35+m×0.2=2.95%,解得m=5%.12345678910111213四、解答题13.(15分)已知甲箱中有2个白球和4个红球,乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发,每次等可能的向左或向右移动一