2024年山东省济南市高新区中考基础数学诊断性测评试卷(含答案)

高新区2024年初三年级诊断性测评数学试题

一、选择题（本题共45道小题，每题1分，共45分）

［数与式］

I.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育

馆，又名“大莲花”.体育馆总建筑面积约为21600。平方米，将数字216000用科学记数法表示为（）

A.0.2I6X106B.2.16X105C.2.16XI06D.2I.6XI04

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.C.V6D.V12

2

r--1

3.若分式—^的值为零，则x的值为（）

x-1

A.1B.-1C.1或-1D.0

4.式子与M+n的公因式是（）

A.n+lB.n2C.nD.n-1

［方程与不等式］

5.将代数式X?+4x-1化成（x+h）2+k的形式为（）

A.(x-2)2+3B.(x+2)2+4C.(x+2)2-1D.(x+2)2-5

6.关于x、y的二元一次方程组，［I*,用代入法消去y后所得到的方程，正确的是(

)

3x-y=8

A.3x-x-5=8B.3x+x-5=8C.3x+x+5=8D.3x-x+5=8

7.关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k>-2B.k>-2且k#0C.k）-2且k¥0D.k<-2

\+l>0

8.不等式组'x+a/的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（）

A.8B.9C.10D.11--------------------*——►

一14

［坐标系与函数］

9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误

的是（）

-|2q

温度。C）0

10000

声速3333a

{mis,）2430364248

A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速

B.在一定温度范围内，温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740机

D.当温度升高到33℃时，声速为349.8"心

10.在平面直角坐标系中，已知点人（-4,0）和8（-2,2）,现将线段沿着直线A8平移，使点A

与点8重合，则平移后点8坐标是（）

A.（0,-2）B.（4,6）C.（4,4）D.（0,4）

11.如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点O是位似中心，点

1

AR

4、B的对应点分别是点C、。，已知点A的坐标是（12,6）,黑工，则点C的坐标为（

A.(4,2)

B.(2,4)

C.(6,3)

D.(3,6)

［一次函数］

12.A、8两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去8地，图中乙和&分别表示甲、乙两人所走路程$（千

米）与时间，（小时）之间的关系.下列说法错误的是（）

A.乙晚出发1小时B.乙出发3小时后追上甲

C.甲的速度是4千米/小时

,,-Iy=kx+b

13.一次函数y=Zx+人与），=工-2的图象如图所示，则关于看》的方程组「的解是（）

［y=x-2

x=4x=4x=2x=2

D.

v=2[)，=-1

14.关于函数）=-gx+l,下列结论正确的是（）

A.函数必经过点（一4,1）B.图象过第二、三、四象限

C.与x轴交于（2,0）D.若图象经过（3，。）,（4］），贝必

［反比例函数］

15.反比例函数y的图象经过点（2/），则下列说法错误的是（）

A.点在图象上B.函数图象分布在第一、三象限

C.y随x的增大而减小D.如果两点（-1，）1），（2,R）都在图象上，则,<。<乃

16.已知如图，一次函数K=X+4图象与反比例函数图象交于41，〃），8（-5,祇）两点，则才>当时

X

的取值范围是（）

A.-5vx<0或x>lB.X<-5或OvxvlC.-5<x<9g£0<x<1D.-5<x<1

2

2

17.函数.y=-的图象与过原点的直线/交于4、8两点，现过小8分别作X、『轴的平行线，相交于。点.则

x

.•人取:的面积为（）

A.2B・gC.4D.-

24

［二次函数1

18.如图，二次函数y=-2f+i的图象是（）

A.B.C.'D.Tr>

第，T-^/|\

19.将二次函数），=@-2）2+1的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得函数图象的解析式是

（）

A.y=(x-\Y-2B.y=(,v-3)2-2C.y=(x-l):-3D.y=(x+l)2-3

20.竖直向上发射的小球的高度〃（m）关于运动时间/（s）的函数表达式为人=々2+/小其图象如空所示，若小

球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则卜列时刻中小球达到最岛度的是（）

A.第2.5秒

B.第3秒

C.第3.5秒

D.第4秒

f线角三角形］

21.如图，ZA=90°,点8到线段AC的距离指的是下列哪条线段的长度（）

A.AB

22.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O,若N4OC=14（）。，则N5OO

的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

23.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A.3,3,6B.1,5,5C.1,2,3D.8,3,4

24.下列说法中错误的是（）

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.任意多边形的外角和都是36是

3

C.二角形任一边上的中线把原二角形分成两个面枳相等的三角形

D.三角形的中线、角平分线、高线都是线段

［特殊三角形］

25.如图，已知0c平分NA06,CD//0B,若。。=3。6，则CO等于（）

A.3cmB.4cmC.1.5。〃D.2cm

。28A

26.如图，在△ABC中，NA=60°,AB=AC,若的周长为12,则BC的长为（）

A.3B.4C.8D.9

27.如图，在RtZXABC中，4c8=90。，A4=12,CO是48边上的中线，则CO的长为()

A.24B.12

C.8D.6///\

［解直角三角形］ADB

28.tan45。的值是（）

1

A.2B.1C.2D.

29.如图，某商场大厅电梯的横截而示意图中，4B的长为12米,48与8c的夹角为a,则高AC为（)

1212

A.Asina米B.12cosa米C.即。米D.米

30.如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段人以已知斜城人8的坡比接

近3:4,坡长4B为〃米，则坡A8的铅垂高度A"约为（)

\ln4n3

T

A.3B.-C.D.%

［全等三角形］

31.如图，/XABE^/^ACD,若A8=8,AE=5,则8。的长度为（)

A.2B.3C.4D.5

32.如图，和△4CO中,AB=AC,BD=CD,若NB=20°,则NC等于（)

A.10°B.20°C.30°D.

33.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,5的距离，小明在池塘外取A3的垂线6F上的点C，D,使8C=

CD,再画出8尸的垂线OE,使E与A,C在一条直线上，这时测得OE的长就是A8的长，依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

4

［相似三角形］

34.点P为长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）

A.B.3-CC.SD.6—2

35.两个相似多边形的面积之比是1：4,则这两个相似多边形的周长之比是（)

A.1：2B.1：1c.i：8D.1：16

36.如图,在△ABE,£ABC=90C,直尺的一边与B（重合，另一边分别交AB,AC于点D,

E.点E,C,D、E处的读数分别为15,12,0,1,若直尺宽BD=1cm,则AE

的长为（）

—cmB.-cm

A.c.1cmD.—cm

［平四及特殊平四］

37.在平面直角坐标系中，平行四边形A4C。的顶点A,B,。的坐标分别是（（），（））,(5,0),(2,3),则

顶点C的坐标是（）

A.（3,7）B.（5,(7,3)2)

38.如图，在菱形ABC。中，对角线4c与8。交于点。，E是边AB的中点，连结。£若菱形A8C。的面积

为24,AC=8,则OE的长为（）

A.王

B.3D.5

2咨

39.如图，在矩形ABC力中，对角线AC,B。相交于点。，点E,产分别是4。，4。的中点，连接石兄若

=6cm,BC=Scm.则EF的长是(）

A.2.2cmB.2.3cm

C.2AcmD.2.5cm

网

40.如图,在00中，N4OB=130°,则NC的度数为（

A.50B.55C.65D.130

41.如图,NOCE是。。内接四边形A8CO的一个外角，若NDCE=82：那么N/3OO的度数为（）

A.160°B.162°170°

42.如图,在矩形ABC。中，AB=V2»BE平分/ABC交A。于点E,以B为圆心，BE长为半径画弧，交

BC于点F.若点E为A。的中点，则图中阴影部分的面积为

()

A兀C6-4

A.6-B.3dD.34

4

5

［统计与概率1

43.在2023年杭州第19屈亚运会的跳水男子I米板决赛中，中国跳水队的王宗源摘金，六跳的成绩分别是

79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，则这六跳成绩的中位数是（）

A.78.15分B.79.50分C.80.05分D.83.30分

44.某校200名学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）

如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（）人

某校学生“侬知识”竞赛成绩的

A.80B.110C.130D.140

45.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下:s咨=1.s玄=2.2,

嗡=0.5，S2.=O,8»则成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二、解答题（本题共35道小题，每题3分，共105分）

［数与式］

46.计算-426+1）-（1一26丫

47.计算：2cos30°+])+|1-V3

2a__1_

48.计算:

a2-4a-2

49.先化简，再求值：（。-2）（〃+2）+3（。+2）2-6。（〃+2）,其中〃=-1；

［方程与不等式］

50.解方程：平:1-^:

51.解方程；x2-8x+12=0

6

52.解不等式组:版商"・

53.李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩.该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，

谷时充电的电价为03元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64

元.求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量.

54.现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30

千克，甲型机器人搬运30。千克所用的时间与乙型机器人搬运400千克所用的时间相同，两种机器人每小

时分别搬运多少装潢材料？

［坐标系与函数I

55.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到△AEC.

(1)画出△W8C;

(2)过点。画边上的垂线；

(3)求图中△4BC的面积.

56.如图，在一个边长为30c〃?的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由

小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

(1)在这个变化过程中，自变量是,因变量是；

(2)若小正方形边长为(0VXV15),图中阴影部分的面积为)，。序，请用含x的代数式表示卜

(3)当x=5时，求阴影部分的面积

7

［一次函数1

57.一次函数丁=然+〃的图象经过A（2,3）,B（3,2）两点.求一次函数的表达式.

58.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费用y（元）与行李重量x（千

克）之间的函数关系式.

八M元）

30

［反比例函数1

59.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的

像高F（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）K（单位：5?）的反比例函数，当x=6时，）=2.

（1）求了关于x的函数解析式.

（2）若小孔到蜡烛的距离为4S明求火焰的像高.

60.如图，已知一次函数），=去+〃的图象与x轴、），轴分别相交于44两点，且与反比例函数旷二'在第一象

X

限的图象交于点c，CO垂直于八轴，垂足为。.如果。4=0。=£心且§~^?=9,求：

（1）点。的坐标；

（2）这个一次函数和这个反比例函数的表达式.

8

［二次函数1

61.某商场试销一种服装，成本为每件60元，经试销发现，每天销售量)，(件)与销售单价x(元)的关系符

合一次函数.丫=—+150(4<11()),当销售单价为多少元时，能使每天的利旭最大？求出最大利润.

62.2023年11月23日，第十批搭载着25位在韩中国人民志愿军烈士遗骸及相关遗物的空军专机运一20飞机

从韩国仁川起飞，进入中国领空后，空军两架歼一20战斗机护航，向志愿军烈士致以崇高敬意.11时32分，

专机缓缓降落在桃仙国际机场，机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，如图①，在这次“过水门”仪式

中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的一条抛物线的一部分.如图②，两辆

消防车喷水口4,3的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点尸处相遇，此时相遇点?距地面20米，

喷水口4,B距地面均为4米，飞机从水柱抛物线的正下方经过.

(1)求“过水门”水柱抛物线的解析式；

(2)飞机的尾翼CD长16米，当飞机尾翼刚好经过水柱正下方时，尾翼与抛物线的最高点的距离EF为1米，求

此时尾翼右端(如图所示)与水柱的水平距离°C为多少米?

［线角三角形］

63.如图，A8和。。相交于点O,ZC=Z1,ZD=Z2,求证：NA=N8.

9

证明：V,ZC=Z1,ZZ)=Z2(已知)

又・.・N1=N2()

(等量代换)

：.AC//BD()cB

：.N8()

64.如图，在△ABC中，Z1=Z2=36°,Z3=Z4,求ND4C的度数.

［特殊三角形］

65.如图，在△A8C中，AB=AC,NA=36。，8。平分NA6C交AC于点。.

求证：AD=BC.

66.如图，在△ABC中，点。是8C边上一点，连接4。.若A8=10,4c=17,80=6,AD=8.

(1)求/AO8的度数；

(2)求8C的长.

［解直角三角形］

67.如图,在RtZXABC中，ZC=90°,45=8,BC=4,求cosA和tanA的值.

68.如图，山东舰在我国海域巡航，某时位于我国海域的4处，发现一艘国外军舰位于山东舰的北偏东65。

方向，距离山东舰70〃〃?〃e的8处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于山东舰正东方向的。处，国

外军舰已进入我国海域边缘，此时，山东舰向国外军舰发出警示，国外军舰收到警示后，沿正南方向继续

航行，到达山东舰的南偏东37。方向的。处.

(1)求C处距离山东舰有多远；

(2)求。处距离山东舰有多远(结果精确到1〃加@.(参考数据：sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47;

sin370-0.60,cos370-0.80,tan370^0.75)

10

［全等三角形］

69.已知：如图，点8,£,C,尸在同一直线上，ZA=ZD,NB=NF,BE=CF.

求证：XABC叁4DFE.

70.如图，已知CE_LAB,DFLAB,AC=BD,CE=DF,求证：AC〃BD.

［相似三角形1

71.如图，若4,乙BAD=々CAE求证：△ADE(^,△ABC

72.已知如图，D、E分别是△ABC的边AB,ACL的点，AD=3,AB=8,AE=4,

AC=6,求证：△ADE^△ACI.

73.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在BC,AB上，旦zADE=60*.

求证：△ADCs^DEE.

［平四及特殊平四］

74.如图，E,E是四边形/WCO的对角线AC上两点，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求证：四边形/SCO

11

是平行四边形.

过点C分别作边AB,A。上的高CE,CF,求证：BE=DF.

3E平分N43C,CE平分N4CO.BF"CE,CF//BE.求证：四边形8ECF是矩形.

网

77.如图，在。0中，BD=AC，求证：NB=/C.

78.如图，己知△043中，OA=OB,ZAOB=\20°,以。为圆心的与A3相切于点C,。。与《讯、OB

分别交于点。、E.若48=6,求。。的半径长；

［统计与概率］

79.某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲.舞蹈、小品、相声四类节

目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

学生俱喜费亍目的人数学生最百爱亍目的人数

条涔城计图忘形统计期

请你根据图中信息，回答下列问题:

(1)本次共调查了名学生，并补全条形统计图.

12

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等十度.

（3）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人.

80.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

高新区阶段性摸底测评初中数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共45道小题，每题1分，共45分）

题号12345678910

答案BCBADACACD

题号11121314151617181920

答案ABACCACCAD

题号21222324252627282930

答案ABBAABDBAD

题号31323334353637383940

答案BBCCABCADC

题号4142434445

答案CDADC

二、解答题（本题共35道小题，每题3分，共105分）

基础卷解答题每小题满分3分，这3分不是按照得分点分配，而是相当于“等级”:

。分-什么都不会；3分-全对；2分-错，但是接近全对；1分-错，但是接近全错。

这样便于老师们迅速阅卷，并且基本能够客观反映学生不同题目的掌握情况。

46.解：原式=（12-1）-（1+12-473）=11-1-12+4-73=-2+473

47.解：2-\/3—2x+4+y[3—1—2^3+3

2

2a〃+2_a-2_1

48.解.原式（4+2*々-2）（a+2\a-2）（a+2\a-2）a+2

49.解：原式二。2-4+3（。2+4。+4）-6。2-12。=-2。2+8

当a=-l时，原式二—2x（—Ip+8=6

2x-1.x-2

50.31~

解：2⑵-1)=6-3(x-2),

13

4x-2=6-3x+6,

4x+3x=14,

7x=14,

x=2

51.?-8A+12=0,

解：(A--2)(x-6)=0,

x-2=0或x-6=0,

x\=2,X2=6；

俨・2N-3

52.解不等式组：ba-1)J+3

解：解不等式①得：应-1,

解不等式②得：xV5,

・•,原不等式组的解集为：-13<5

53.解：设这个月李老师的电动汽车峰时为x度，谷时的充电量为y度，

由题意得：卜〜18°,

0.5x+0.3y=64

解得：卜=50,

ly=130

答：这个月李老师的电动汽车峰时为50度，谷时的充电量为13()度.

54.解：设甲型机器人每小时搬运x千克装潢材料，则乙型机器人每小时搬运(x+30)千克装潢材料,

由题意得：^00=_400__

xx+30

解得x=90.

经检验，x=90是原方程的解且符合题意.

所以x+30=120.

答：甲型机器人每小时搬运90千克装潢材料，则乙型机器人每小时搬运120千克装潢材料.

55.解：(1)如图所示，B'C'即为所求；

(2)如图所示，CO即为所求；

(3)的面积为"X5X7-£x3xI-'1+：)X2=8

乙乙乙

56.解：(1)自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积,

14

故答案为：小正方形的边长，阴影部分的面积；

(2)由于阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小正方形的面积可得,

),=302-4/=900-4/；

(3)当工=5时,.=900-4x25=800(cm2),

2a+b=3a=-\

57.解：由题知，将A,8两点坐标代入函数解析式得,3a+b=2,解得b=5'所以一次函数的解析

式为y=-x+5.

58.解：当x<40时，y=0；当为之40时，设)，=〃％+〃，

10=50攵+〃7=1

图象过(50,10),(40,0)两点，〈。二4。3,解得：

b=-40

•.行李y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系式为)，二工一40,

故收费方法是当所携带行李不超过40千克时，免收费用；当所携带的行李超过40千克时，超过部分按每

千克1元收费.

59.⑴解：设反比例函数表达式：尸7

将x=6,),=2代入

解得：&=6x2=12,

・・・y关于x的函数解析式为：y=-

X

12

(2)解：将1=4代人产一，

x

解得，=3,

工火焰的像高为3cm.

60.(I)解：i^OA=OD=DC=a,

则S△八~=—xADxCD=-x2t/xfl=9,

22

解得：。=3(负值舍去),

/.OA=OD=DC=3,

A(-3,0),C(3,3)；

(2)将A(-3,0),C(3,3)代入y=h+力

-3左+8=0

得：

3攵+方=3

15

k=-

解得：;9，

b=-

2

13

一•一次函数解析式为y=51+5，

将C(3,3)代入y="

x

，曰om

得：3一7，

解得：，〃=9,

9

・••反比例函数的解析式为，=一x.

61.解：解：设每天的利润为W元，而y=-%+150(x<110),

则卬=(%-60)(-％+150)

=-?+210%-9000

=-(%-105>+2025，

a=—1<0»

二.函数有最大值，

•••当销售单价定为105元时，可获得最大利润，最大利润是2025元.

62.(1)解：由题意得48=80米，F(0.20),

7OA=OB=^-AB=^x80=40米，

22

••4(-40,4>8(404),

设抛物线解析式为y=QX2+20，

将月(—40,4/弋入y=QX2+20，

得1600a+20=4,

解得…白，

••・过水门"水柱抛物线的解析式y=-言d+20；

(2)解：•••OF=20米，EF=1米，

OE=19米,

16

当y=19时，-焉％2+20=19,

解得=-10,x2=10，

EG=10米，

..CD=16米，

ED=8米，

DG=10-8=2（米）。

即尾翼右端（如图所示）与水柱的水平距离DG为眯.

63.如图，A8和C。相交于点O,ZC=Z1,ZD=Z2,求证：NA=NB.

证明：V,ZC=Z1,NO=N2（已知）

又・・・/]=/2（对顶用相等）

:.NC=/D（等量代换）

：.AC//BD（内错角相等，两直线平行）

：.ZA=ZB（两直线平行，内错角相等）

64.如图，在△48。中，N1=N2=36°,N3=N4,求ND4C的度数.

AZ3=Z4=Z1+Z2=72°,

在△ACO中，ZDAC=180c-(Z3+Z4)=180°-2X72°=36°.

：.ZDAC=36°,

答：ND4C的度数为36°.

17

65.证明：*：AB=AC,ZA=36U,

AZABC=ZC=12°,

•:BD平分NA6c交AC于点D,

••・NA4Q=/O8c=36°,

NA=NABD,

:,AD=BD,

VZC=72°,

AZBDC=72°,

:"C=/BDC,

:.BC=BD,

：,AD=BC.

66.解：(1)VBD2+AD2=62+82=102=A«2,

二.△ABO是直角三角形，

AZADB=90°；

(2)在RtZXAC。中，

CD=VAC2-A£>2=15,

/.BC=BD+CD=6+15=21,

答：8C的长是21.

67.解：VZC=90u,A8=8,BC=4,

・•・心V82-42=4^,

BC4甚

⑦t心A而二还:学

68.解：(1)由题意得，AB=10nmilefN84C=25°,

在RtZVIBC中,AC=A8・cosNBAC=7()xcos/25363.7(nmile).

・1C处距离山东舰约有63.7〃〃血.

(2)在RtZXAC。中，AC=63JnmilefZADC=31°f

AD=,+==空wl06{nndle).

stn^ADC0.60

，。处距离山东舰约有7c.

69.证明：VBE=CF.

18

：,BE+EC=CF+EC,

：，BC=FE,

在△A8C和△。五E中，

[ZA=ZD

NB=/F，

IBC=FE

:.△ABC94DFE(AAS).

70.证明：*：CELAB,DFLAB,

，NCEA=NDFB=90°.

在RtZXACE和RtZXB。/中，

rAC=BD

ICE=DF

ARtAACE^RtABDF(HL).

••,NA=N3(全等三角形对应角相等)，

JAC〃以)(内错角相等，两直线平行)。

71.证明：・"BAD="AE,

'•^.BAD♦^-BAE=£BAE♦«AE,

*',DAE-^-BACf

•••zADE=/&

必扪ES/SABC.

72.证明：vAD=3,AB=8,AE=4,AC=6,

.ADA£

A二■1,

ACAB2

又sDAE:"AB，

•.^ADE^AACB.

73.证明："△"BC是等边三