7.2.1复数的加、减运算及其几何意义随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人大A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页7.2.1复数的加、减运算及其几何意义随堂练习一、单选题1．（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用复数的加法运算直接计算作答.【详解】.故选：A2．若，则等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设复数，利用复数的加减运算法则，解出a，b，即可得z.【详解】设，则，所以，得，所以.故选：B.3．若,其中是虚数单位,则的值分别等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】将等式合并计算结果,求出即可.【详解】解:由题知,,.故选:C4．在复平面内，复数，，，则复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据复数加法计算出实部和虚部，根据复数平面判断即可.【详解】因为z＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限故选:B5．已知复数在复平面内对应的点为，则（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由复数的坐标表示，共轭复数定义可得答案.【详解】由题意知，则.故选：A6．已知复数，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用复数的减法运算法则进行运算即可.【详解】解：复数，，.故选：A.7．已知复数的实部为1，且，则（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【分析】设出，根据条件列出方程，求出，从而求出模长.【详解】设，则，，由题意得：，所以，所以故选：C8．设向量，，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么（）A．z1＋z2＋z3＝0 B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0【答案】D【分析】根据复数所对应向量的运算法则即可.【详解】∵，∴z1＋z2＝z3，即z1＋z2－z3＝0；故选：D.二、多选题9．若，则z可能为（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】待定系数法设复数，列方程组后求解【详解】设，则，由题意可得解得或所以或．故选：AC10．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，下列结论正确的是（

）A．点的坐标为B．复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称C．复数对应的点在一条直线上D．与对应的点间的距离的最小值为【答案】ACD【分析】利用几何意义即可得出在复平面内对应的点判断，利用复数的共轭复数对应的点即可判断，设点，，由复数满足，根据几何意义即可判断C，由与对应的点间的距离的最小值为点到直线的距离即可判断D.【详解】解：A.复数（为虚数单位，）在复平面内对应的点为，因此A正确，B.复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴不对称，因此B不正确，C.设点，，由复数满足，结合复数的几何意义，可知复数到点与点的距离相等，则复数对应的点在线段的垂直平分线上，因此C正确，D.与对应的点间的距离的最小值为点到直线的距离，因此D正确.故选：ACD.三、填空题11．已知复数，，则_________【答案】##【分析】利用复数的加法运算即可得解.【详解】因为，，所以.故答案为：.12．在平行四边形ABCD中，若点A，C分别对应于复数，，则A，C两点间的距离为______．【答案】5【分析】根据复数减法的几何意义求出向量对应的复数，再根据复数的模的计算公式即可求解．【详解】依题意得对应的复数为，所以A，C两点间的距离为．故答案为：5．13．已知复数为虚数单位，则_________.【答案】【分析】根据复数的共轭复数和复数的模的概念即可求解.【详解】因为复数，所以，且，所以，故答案为：.14．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则__________．【答案】【分析】首先表示出，，再根据复数代数形式的加法运算求出，从而求出其模.【详解】解：依题意可得，，所以，，所以，所以.故答案为：四、解答题15．已知复数，.（1）求；（2）在复平面内作出复数所对应的向量.【答案】（1）；（2）答案见解析.【分析】（1）根据复数的减法运算直接求解即可；（2）根据复数的几何意义直接作图即可.【详解】（1）由复数减法的运算法则得：.（2）在复平面内作复数所对应的向量，如图中.16．已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若，求，；（2）若，为实数，求，的值.【答案】（1），（2）【分析】（1）求出，，由题得，解方程组即得解；（2）由题得，解方程组即得解.【详解】（1）∵，，所以，，所以，