2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷234考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是（）A.3x3+2x2-4x+2B.3x3-2x2-4x+2C.-3x3+2x2-4x+2D.3x3-2x2-4x-22、下列各式：⑴1ab；⑵x﹒2；⑶30%a；⑷m－2℃；⑸⑹a－b÷c，其中不符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短4、下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)5、一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米，此时潜水员的位置是（）A.水下92米B.水下32米C.水下60米D.水下28米6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b；c的箱子；按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

A.2a＋2b＋4cB.2a＋4b＋6cC.4a＋6b＋6cD.4a＋4b＋8c评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、观察下列各式：=2，=3，=4用含自然数n的代数式表示上述式子为____．8、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是____岁．9、据中央气象台2011年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨-11℃，杭州6℃，兰州-5℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是____，气温低的地区是____．10、一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为____的木条．11、已知关于x的不等式（2-a）x＞1的解集是x＜则a的取值是______．12、代数式-系数为____；多项式3x2y-7x4y2-xy3+2是____次____项式，最高次项是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）14、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）15、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．16、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．17、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.18、5a2•4a2=20a2____．评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)19、（1）尺规作图：（不写作法；保留作图痕迹）

已知：∠α；∠β；求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．

（2）如图；画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的图形．

20、如图一个大“L”是由四个全等的小“L”拼成．

（1）请你用虚线把大“L”分割成四个全等的小“L”．

（2）你还能用这四个全等的小“L”拼成其它图案吗？（画出一个图案即可）评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)21、如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）22、如果a∥b，b∥c，则a____c，根据是____．23、（2011秋•海门市期末）如图，下面推理中，正确的是____（填序号）．

①∵∠A+∠D=180°；∴AD∥BC

②∵∠C+∠D=180°；∴AB∥CD

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD

④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．24、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2；

故选B．2、B【分析】本题考查的是代数式的书写要求代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式；（4）代数式后面有单位，前面的是加减法时，要加括号。（1）正确书写格式是故本小题错误；（2）正确书写格式是故本小题错误；（3）30%a书写格式正确，本小题正确；（4）正确书写格式是（m－2）℃，本小题错误；（5）书写格式正确，本小题正确；（6）正确书写格式是本小题错误；其中不符合代数式书写要求的有4个，故选B.解答本题的关键是掌握好代数式的书写要求。【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】解：由两点之间线段最短可知；把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．4、B【分析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】A、a-（b+c)=a-b-c；

B、a-（b-c)=a-b+c；

C、（a-b)+（-c)=a-b-c；

D、（-c)-（b-a)=-c-b+a．

故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．5、D【分析】【分析】一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

【解答】水面为0；一个潜水员从水面潜入水下60米，又上升32m，故应为-60m+32m=-28m．

故选D．

【点评】此类试题属于难度一般的试题，考生只需掌握好有理数加减的混合运算即可。在实际生活贴近的地方考查的较多。6、B【分析】【分析】根据图形；不难看出：打包带的长有长方体的两个长；四个宽、六个高．

【解答】两个长为2a，四个宽为4b；六个高为6c．

∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．

【点评】注意运用长方体的对称性解答问题．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解析】【解答】解：观察各式，归纳总结得：=（n+1）•（n≥1；n为正整数）．

故答案为：=（n+1）•（n≥1，n为正整数）．8、略

【分析】【分析】设小华现在的年龄是x岁，则小华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，根据8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多1岁建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设小华现在的年龄是x岁；则小华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，由题意，得。

x+25+8=3（x+8）+1；

解得：x=4．

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11＜-5＜6＜27，求出即可．【解析】【解答】解：∵-11＜-5＜6＜27；

∴其中气温最高的地区是海口；气温低的地区是哈尔滨；

故答案为：海口，哈尔滨．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据三角形的三边关系即可判断。由题意得，第三边长的范围是大于70cm且小于230cm，则他可以选择长为105cm、200cm的木条．考点：本题考查的是三角形的三边关系【解析】【答案】105cm、200cm11、略

【分析】解：∵（2-a）x＞1的解集是x＜

∴2-a＜0；

解得：a＞2．

故答案为：a＞2．

根据题意可知2-a＜0；即可求出a的取值范围．

本题考查了不等式的解集的知识，难度一般，根据x的解集得出2-a＜0是解答本题的关键．【解析】a＞212、略

【分析】【分析】根据单项式系数的定义，多项式次数及项数的定义，填空即可．【解析】【解答】解：代数式-系数为-；

多项式3x2y-7x4y2-xy3+2是六次四项式，最高次项是，-7x4y2．

故答案为：-，六，四，-7x4y2．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√15、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．17、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）可先作∠DBC=∠α；进而在∠DBC的外部作∠ABD=β，即可得到∠ABC；

（2）先得到平移后的各个点的坐标分别为（3，3），（4，2），（5，4），顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）∠ABC就是所求的角

（2）△A1B1C1就是所求的平移后的三角形．20、略

【分析】【分析】（1）可以动手操作一下；即可得出方案；

（2）根据题给图形可知：这四个全等的小“L”拼成一个长方形．【解析】【解答】解：（1）分割情况如下所示：

（2）还可以拼成一个长方形；如下图所示：

五、证明题(共4题，共32分)21、略

【分析】【分析】要证明∠B+∠D+∠BED=360°，可利用两直线平行，同旁内角互补及三角形内角和定理和三角形外角的性质，作出恰当的辅助线求解．【解析】【解答】证明：（1）连接BD；如图；

∵AB∥CD（已知）；

∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）；

∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°；

即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．

（2）延长DE交AB延长线于F；如图

∵AB∥CD（已知）；

∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠ABE=∠FEB+∠F；

∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴∠ABE+∠CDE+∠BED

=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F

=180°+180°

=360°．

（3）过点E作EF∥AB，如图

∵AB∥CD；