2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷228考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠3=60°，则下列选项一定正确的是（）A.∠1=60°B.∠2=60°C.∠4=120°D.∠5=120°2、若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（）

A.

B.

C.

D.

3、要调查下面的问题；适合做全面调查的是（）

A.某班同学“立定跳远”的成绩。

B.某水库中鱼的种类。

C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数。

D.某型号节能灯的使用寿命。

4、下列二次根式中，最简二次根式为(

)

A.13

B.9

C.6

D.18

5、下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球体6、若3与a互为相反数；则下列结论正确的是（）

A.a=-3

B.

C.

D.a=3

7、四个数-5，-0.1，中为无理数的是（）

A.-5

B.-0.1

C.

D.

8、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是A.众数是6度B.平均数是6.8度C.极差是5度D.中位数是6度评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=1，取AB的中点A1，以AA1为斜边作等腰直角三角形AO1A1，取AA1的中点A2，以A1A2为斜边作等腰直角三角形A1O2A1；取A1A2的中点A3，以A2A3为斜边作等腰直角三角形A2O3A3，则点O6的坐标是____．10、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=____cm．11、用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为____cm，侧面积为____cm2．12、对于函数y=当x＜0时，y随x的____而增大．13、（2005•绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____立方米．14、【题文】在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，，Sn，则S1=____，S1+S2+S3++Sn=____．（用n的代数式表示）．15、【题文】如图，是⊙O的内接三角形，如果那么_______度．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）17、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）18、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．19、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）20、．____（判断对错）21、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）22、角平分线是角的对称轴23、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)24、如图；已知△ABC．

（1）作AB边上中线CD；

（2）作BC边上高线AE；

（3）作∠B的平分线BF；

（4）作BC边上的中垂线MN．25、在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系；设网格中小正方形的边长是单位长度1，已知网格中⊙A的半径是4，点A（-7，-2），点C（3，0）按下列要求在网格中画图并回答问题：

（1）将⊙A先向上平移8个单位；再向右平移4个单位得⊙B，画出⊙B；

（2）画出⊙D，使⊙D与⊙B关于点C成位似，位似比为1：2，并判断点D与⊙B的位置关系是____．26、（2016•海沧区模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（-1，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．评卷人得分五、多选题(共3题，共18分)27、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤628、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y329、如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】由于没有已知直线AB与CD平行，根据平行线的性质则不一定有∠1=∠3=60°，也不定有∠2=∠1=60°和∠4=180°-∠1=60°，而∠1与∠5互为邻补角，∠5的度数一定为120°．【解析】【解答】解：∵直线AB；CD被直线EF所截；

∴直线AB与CD不一定平行；

∴不一定有∠1=∠3=60°；也不定有∠2=∠1=60°和∠4=180°-∠1=60°；

而∠3+∠5=180°；

∴∠5=180°-60°=120°．

故选D．2、D【分析】

A；根据分式的基本性质，错误；

B；右边的分子应是d+m，错误．

C，根据乘法交换律，交换两内项的位置，应是错误；

D，若根据分式的合比性质，得①，②．①÷②，得．正确．

故选D．

【解析】【答案】熟练掌握比例和分式的基本性质；进行各种演变．

3、A【分析】

A；人数不多；适合采用全面调查，故选项正确；

B；需要调查的对象太多；不易采用全面调查，故选项错误；

C；需要调查的对象太多；不易采用全面调查，故选项错误；

D；具有破坏性；不易采用全面调查，故选项错误．

故选A．

【解析】【答案】由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

4、C【分析】解：A

被开方数中含有分母；不是最简二次根式，故本选项错误；

B；被开方数中含有能开得尽方的因数；不是最简二次根式，故本选项错误；

C；是最简二次根式；故本选项正确；

D；被开方数中含有能开得尽方的因数；不是最简二次根式，故本选项错误；

故选C．

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查最简二次根式的定义.

根据最简二次根式的定义；最简二次根式必须满足两个条件：

(1)

被开方数不含分母；

(2)

被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据特殊几何体的展开图，可得答案．【解析】【解答】解：A；正方体的侧面展开图是矩形；故A错误；

B；圆柱的侧面展开图可能是正方形；故B正确；

C；圆锥的侧面展开图是扇形；故C错误；

D；球没有侧面；故D错误．

故选：B．6、A【分析】

∵3与a互为相反数；

∴3+a=0；

a=-3；

故选：A．

【解析】【答案】根据有理数的加法计算法则：相反数的和为0；可知3+a=0，解方程可得答案．

7、D【分析】

∵-5、-0.1、是有理数；

∵无限不循环的小数是无理数。

∴是无理数．

故选D．

【解析】【答案】本题需先把四个数-5，-0.1，判断出谁是有理数；谁是无理数即可求出结果．

8、D【分析】【解析】试题分析：根据众数、平均数、极差、中位数的求法依次分析各选项即可作出判断.A．众数是6度，B．平均数是6.8度，C．极差是5度，均正确，不符合题意；D．中位数是7度，故错误，本选项符合题意.考点：统计的应用【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】求出O1，O2，O3的坐标发现规律，可求出点O6的坐标．【解析】【解答】解：O1（，1），O2（，）O3（，），不难发现O3的横坐标为=×（），O3的纵坐标为=×（1+），于是On的横坐标为On-1、On-2的横坐标和的一半，On的纵坐标为On-1、On-2的纵坐标和的一半；

所以O4（，），O5（，），O6（，）．

故答案为：（，）．10、略

【分析】【分析】根据线段的垂直平分线性质得出CD=BD，求出△ADB的周长AD+DB+AB=AC+AB=10cm，求出即可．【解析】【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线；

∴CD=BD；

∵△ADB的周长是10cm；

∴AD+BD+AB=10cm；

∴AD+CD+AB=10cm；

∴AC+AB=10cm；

∵AB=4cm；

∴AC=6cm；

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】根据扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，再利用圆锥侧面积=扇形面积求出答案即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧长为：=10πcm；

∴圆锥底面圆的半径为：10π÷2π=5cm．

圆锥侧面积=扇形面积===60π（cm2）．

故答案为：5，60π．12、略

【分析】

∵函数y=中k=＞0；

∴当x＜0时；y随着x的减小而增大；

故答案为：减小．

【解析】【答案】首先确定反比例函数的比例系数；然后确定其增减性即可．

13、略

【分析】

设这户居民5月的用水量为x立方米．

列方程为：7×1+（x-7）×2=17

解得x=12．

故填：12．

【解析】【答案】某居民缴了17元水费；可知他用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．

14、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知条件横坐标成等差数列，再根据点A1、A2、A3、、An、An+1在反比例函数上，求出各点坐标，再由面积公式求出Sn的表达式，把n=1代入求得S1的值．

解：∵点A1、A2、A3、、An、An+1在反比例函数y=（x＞0）的图象上；且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2；

又点A1的横坐标为2；

∴A1（2，5），A2（4，）

∴S1=2×（5﹣）=5；

由题图象知，An（2n，），An+1（2n+2，）；

∴S2=2×（）=

∴图中阴影部分的面积知：Sn=2×（）=（n=1，2，3，）

∵=

∴S1+S2+S3++Sn=10（+++）=10（1）=．

故答案为：．

考点：反比例函数综合题．

点评：此题是一道规律题，首先根据反比例函数的性质及图象，求出An的坐标的表达式，再由此求出Sn的表达式．【解析】【答案】515、略

【分析】【解析】

试题分析：∵弧AC所对的圆心角是∠AOC；圆周角是∠B；

∴∠B=∠AOC=×100°=50°．

考点：圆周角定理．【解析】【答案】50．三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．19、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错23、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、作图题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线得到AB的中点D；则CD为所求；

（2）利用基本作图（过一点作直线的垂线）作出垂线段AE即可；

（3）利用基本作图（作一个角的平分线）作出BF即可；

（4）利用