2025年中图版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版八年级数学下册阶段测试试卷797考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形；（2）等腰梯形的对角线相等；（3）等腰梯形的底角相等；（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则（）A.S=1B.1＜S＜2C.S=2D.S＞23、2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为（）A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99654、如图；∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）

A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，5、如图，等腰Rt

鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AD隆脥BC

于D隆脧ABC

的平分线分别交ACAD

于EF

两点，M

为EF

的中点，延长AM

交BC

于点N

连接DM.

下列结论：垄脵DF=DN垄脷AE=CN垄脹鈻�DMN

是等腰三角形；垄脺隆脧BMD=45鈭�

其中正确的结论个数是()

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、如果ab<0，那么下列判断正确的是（）A.a<0，b<0B.a>0，b>0C.a≥0，b≤0D.a<0，b>0或a>0，b<07、化简的结果是（）A.3B.C.±3D.98、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知直线y=mx+3（m＜0）与x轴的交点为（-1，0），则不等式mx+3＜0的解为____．10、（2010秋•越秀区期中）如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=____度．11、已知点A(鈭�3+a,2a+9)

在y

轴上，则点A

的坐标是______．12、等腰三角形的一个内角是800

则另外两个内角的度数分别为______．13、2a2（3a2-5b）=____．14、（3.1-π）0=____．15、（2013秋•滨湖区校级期末）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=16，则S2的值是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、____．（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、0和负数没有平方根.（）20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．22、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）23、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）24、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、其他(共2题，共4分)25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)27、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？评卷人得分六、作图题(共2题，共16分)28、在正方形网格中；已知格点（即小正方形的顶点）A；B组成的线段AB，请分别按下列要求作图：

（1）在图（1）中作出线段AB关于直线l对称的图形；

（2）在图（2）中作一个面积为2的△ABC（点C在格点上）；且有一个内角为钝角；

（3）在图（3）中一个等腰直角△ABC（点C在格点上）．29、在数轴上画出表示的点．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据等腰梯形的性质对各个说法进行分析，从而确定正确的个数．【解析】【解答】解：（1）由等腰梯形的性质可得到；故正确；

（2）符合等腰梯形的性质；故正确；

（3）等腰梯形同一底上的两个角相等；若不是同一底上的两个角可能不相等，故本选项错误；

（4）可由等腰梯形的性质推出；故正确；

因此正确的有3个．

故选B．2、C【分析】【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=|k|可知，S△AOC=S△BOD=|k|，再根据反比例函数的对称性可知，O为DC中点，则S△AOD=S△AOC=|k|，S△BOC=S△BOD=|k|，进而求出四边形ADBC的面积．【解析】【解答】解：∵A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点；且AC平行于y轴，BD平行于y轴；

∴S△AOC=S△BOD=；

假设A点坐标为（x；y），则B点坐标为（-x，-y）；

则OC=OD=x；

∴S△AOD=S△AOC=，S△BOC=S△BOD=；

∴四边形ADBC面积=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=×4=2．

故选C．3、C【分析】【解析】试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为所以79965=7．9965考点：科学记数法【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据平行线的判定和性质即可作出判断。

【解答】A、因为∠1=60°=∠2，不能判定a∥b；错误；

B、因为∠4=57°=∠3，不能判定a∥b；错误；

C；正确；

D、因为不能判定a∥b；所以不能计算出∠4=57°，错误。

故选C．

【点评】平行线的判定及性质在初中数学的学习中极为重要，与各个知识点结合较为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注。5、D【分析】解：隆脽隆脧BAC=90鈭�AC=ABAD隆脥BC

隆脿隆脧BAC=隆脧C=45鈭�AD=BD=CD隆脧ADN=隆脧ADB=90鈭�

隆脿隆脧BAD=45鈭�=隆脧CAD

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧CBE=12隆脧ABC=22.5鈭�

隆脿隆脧BFD=隆脧AEB=90鈭�鈭�22.5鈭�=67.5鈭�

隆脿AFE=隆脧BFD=隆脧AEB=67.5鈭�

隆脿AF=AEAM隆脥BE

隆脿隆脧AMF=隆脧AME=90鈭�

隆脿隆脧DAN=90鈭�鈭�67.5鈭�=22.5鈭�=隆脧MBN

在鈻�FBD

和鈻�NAD

中。

{鈭�FBD=鈭�DANBD=AD鈭�BDF鈭�ADN

隆脿鈻�FBD

≌鈻�NAD

隆脿DF=DN隆脿垄脵

正确；

在鈻�AFB

和鈻�鈻�CNA

中。

{鈭�BAF=鈭�C=45鈭�AB=AC鈭�ABF=鈭�CAN=22.5鈭�

隆脿鈻�AFB

≌鈻�CAN

隆脿AF=CN

隆脽AF=AE

隆脿AE=CN隆脿垄脷

正确；

隆脽隆脧ADB=隆脧AMB=90鈭�

隆脿ABDM

四点共圆；

隆脿隆脧ABM=隆脧ADM=22.5鈭�

隆脿隆脧DMN=隆脧DAN+隆脧ADM=22.5鈭�+22.5鈭�=45鈭�隆脿垄脺

正确；

隆脽隆脧DNA=隆脧C+隆脧CAN=45鈭�+22.5鈭�=67.5鈭�

隆脿隆脧MDN=180鈭�鈭�45鈭�鈭�67.5鈭�=67.5鈭�=隆脧DNM

隆脿DM=MN隆脿鈻�DMN

是等腰三角形；隆脿垄脹

正确；

即正确的有4

个；

故选D．【解析】D

6、D【分析】【解析】试题分析：依题意知，两数的积为负数，必然其中一个为负数，一个为正数。因为ab都不知道其取值范围，所以有两种情况：a<0，b>0或a>0，b<0时ab<0。选D考点：实数【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】=

故选A.

【分析】二次根式的化简.8、C【分析】【分析】根据题意；画出图形，用线段垂直平分线的性质解答。

【解答】如图；CA；CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO；

∵OD是AC的垂直平分线；

∴OC=OA；

同理OC=OB；

∴OA=OB=OC；

∴A；B、C都落在以O为圆心；以AB为直径的圆周上；

∴∠C是直角。

故选C．

【点评】准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】先将（-1，0）代入y=mx+3，求出m的值，再解不等式mx+3＜0即可．【解析】【解答】解：∵直线y=mx+3（m＜0）与x轴的交点为（-1；0）；

∴-m+3=0；

解得m=3；

解不等式3x+3＜0；

得x＜-1．

故不等式mx+3＜0的解集为x＜-1．10、略

【分析】【分析】根据△ABC是等边三角形，得出∠ABC的度数，进而求出∠ABD的度数即可．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠ABC=60°；

则∠ABD=120°．

故答案为：120．11、（0，15）【分析】解：已知点A(鈭�3+a,2a+9)

在y

轴上；

隆脿鈭�3+a=0

得：

a=3

再代入2a+9

得：

2隆脕3+9=15

所以点A

的坐标为(0,15)

．

故答案为：(0,15)

．

首先由已知点A(鈭�3+a,2a+9)

在y

轴上；则横坐标为0

即鈭�3+a=0

求出a

再代入2a+9

求出纵坐标．

此题考查的知识点是点的坐标，关键是由已知明确横坐标为0

求出a

再求出纵坐标．【解析】(0,15)

12、50°、50°或20°、80°【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论.80鈭�

的角可作底角；也可作顶角，故分两种情况进行计算即可．

【解答】解：垄脵

当80鈭�

的角是顶角，则两个底角是50鈭�50鈭�

垄脷

当80鈭�

的角是底角，则顶角是20鈭�

．

故答案是50鈭�50鈭�

或20鈭�80鈭�

．

【解析】50鈭�50鈭�

或20鈭�80鈭�

13、略

【分析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解析】【解答】解：2a2（3a2-5b）=6a4-10a2b．

故答案为：6a4-10a2b．14、略

【分析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），直接得出答案．【解析】【解答】解：（3.1-π）0=1．

故答案为：1．15、略

【分析】【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根据S1=（CG+DG）2，S2=GF2，S3=（NG-NF）2，S1+S2+S3=16得出3GF2=16，求出GF2的值即可．【解析】【解答】解：∵八个直角三角形全等；四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形；

∴CG=NG；CF=DG=NF；

∴S1=（CG+DG）2

=CG2+DG2+2CG•DG

=GF2+2CG•DG；

S2=GF2；

S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG•NF；

∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2=16；

∴GF2=；

∴S2=．

故答案为．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、其他(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．26、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序