2025年冀少新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下面判断语句中正确的是（）A.2+5不是代数式B.（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是（a﹣b）2D.a，b两数的倒数和为+2、甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（）A.14秒B.13秒C.7秒D.6.5秒3、下列计算正确的是（）A.2a2+a2=2a4B.2a-1=C.（-x-1）（x+1）=x2-1D.（-a-b）2=a2+2ab+b24、【题文】如图；某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块。

完全一样的玻璃；最省事的办法是()

A.带①去B.带②去C.带①或②去D.带③去5、（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A.​B.​C.​D.​评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、求学书社从报社以每份0.4元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的报纸以每份0.3元的价格返回报社，则求学书社这次卖报活动可以获利____元．7、【题文】平方等于9的数是_________.8、平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c．d的位置关系为______．9、（2015秋•金华校级期中）在下面给出的数轴中；点A表示1，点B表示-2，回答下面的问题：

（1）A、B之间的距离是____

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：____；

（3）若将数轴折叠，使点A与-3表示的点重合，则点B与数____表示的点重合；

（4）若数轴上M；N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）；且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：

M：____N：____．10、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列二元一次方程组为____．11、（2010秋•朝阳区期末）如图，小于a的非负整数有____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．13、对顶角的余角相等．____．（判断对错）14、△ABC的中线是条线段.（）15、三线段若能构成一个三角形，则16、过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．____．（判断对错）17、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）18、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）19、有理数可分为正数和负数．____．20、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)21、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？22、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．23、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、解答题(共2题，共10分)24、解下列不等式（组）；并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）+＜1

（2）．25、蜀山实验学校为进一步改善学校办学条件，多方筹集资金，现准备用一周时间对学校36间相同的教室墙面进行粉刷．某施工队承接这项工程，队中有3名师傅和5名徒弟，若第一天3名师傅去粉刷8个教室，结果其中有40m2墙面未来得及刷；第二天5名徒弟共粉刷了9个教室的墙面．已知每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．

（1）求每个教室需要粉刷的墙面面积．

（2）若剩下的工程由一名师傅带一名徒弟去，能否按时完成？评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)26、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b____0（填上“＞”或“＜”）27、如图：已知∠ACB=90°，AB、CD的交点P是CD的中点，若AB=10，CD=8，则AP的值为____．28、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．29、如图，图中阴影部分的面积S2=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解答】解：A；2+5是代数式；

B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；

C、a与b的平方差是a2﹣b2；

D、a，b两数的倒数和为+正确．

故选D．

【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．2、B【分析】【分析】关系式为：乙跑的路程=甲跑的路程，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设乙追上甲需x秒；则甲跑了（x+1）秒；

∴7x=6.5×（x+1）；

解得：x=13；

故选B．3、D【分析】【分析】根据合并同类项、负指数幂、平方差公式、完全平方公式等知识点即可判定．【解析】【解答】解：A、2a2+a2=3a2；故选项错误；

B、2a-1=；故选项错误；

C、（-x-1）（x+1）=-x2-2x-1；故选项错误；

D、（-a-b）2=[-（a+b）]2=a2+2ab+b2；故正确．

故选D．4、D【分析】【解析】因为③有一条完整的边和两个角；从而可以推算三角形的另外一个角的度数及其它两边的长度，所以选③最省事．

解：因为③有一条完整的边和两个角；

从而可以推算三角形的另外一个角的度数及其它两边的长度；

所以选③最省事；

故答案为D．

点评：此题主要考查三角形的内角和定理．【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：A；是正方体的展开图；

B；是正方体的展开图；

C；折叠有两个正方形重合；不是正方体的展开图；

D；是正方体的展开图；

故选C．

【分析】根据正方体展开图的常见形式选择．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据卖报收入=总收入-总成本，列出代数式即可．【解析】【解答】解：依题意得；学书社卖报获利为：0.6n+0.3（m-n）-0.4m=-0.1m+0.3n．

故答案为：-0.1m+0.3n．7、略

【分析】【解析】

试题分析：根据平方的定义即可得到结果.

平方等于9的数是+3和—3.

考点：本题考查的是平方的定义。

点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的平方相同.【解析】【答案】+3和—38、c∥d【分析】解：如图，∵b⊥d；a⊥c；

∴∠1=90°；∠2=90°．

∵a∥b；

∴∠3=∠1=90°；

∴∠3=∠2=90°；

∴c∥d．

故答案为c∥d．

作出图形；先根据垂直的定义得出∠1=90°，∠2=90°，再由两直线平行，同位角相等得出∠3=∠1=90°，等量代换得到∠3=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行得出c∥d．

此题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义．作出图形更形象直观．【解析】c∥d9、略

【分析】【分析】（1）（2）观察数轴；直接得出结论；

（3）A点与-2表示的点相距4单位；其对称点为-1，由此得出与B点重合的点；

（4）对称点为-0.5，M点在对称点左边，离对称点2011÷2=1005.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1005.5个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解析】【解答】解：（1）A；B之间的距离是1+|-2|=3．

故答案为：3；

（2）与点A的距离为5的点表示的数是：-4或6．

故答案为：-4或6；

（3）则A点与-3重合；则对称点是-1，则数B关于-1的对称点是：0．

故答案为：0；

（4）由对称点为-1；且M；N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知；

M点表示数-1007；N点表示数1005．

故答案为：-1007，1005．10、略

【分析】【分析】设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，根据顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，列方程组即可．【解析】【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/时；水流速度为y千米/时；

由题意得，．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】根据数轴确定a的范围后即可求出答案．【解析】【解答】解：根据数轴可知：a＞1；

∴小于a的非负整数有1；0；

故答案为：1，0．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对15、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√16、√【分析】【分析】根据平行公理进行判断即可．【解析】【解答】解：过直线外一点；有且只有一条直线平行于已知直线，正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．19、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对四、其他(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．22、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、解答题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）去分母；去括号、移项、合并同类项；系数化为1即可求解；

（2）首先解每个不等式，把不等式的解集在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：（1）去分母；得3（x-2）+2（1+4x）＜6；

去括号；得3x-6+2+8x＜6；

移项；得3x+8x＜6+6-2；

合并同类项；得11x＜10；

系数化为1得x＜．

（2）；

解①得：x＜-3；

解②得x≥-5．

则不等式组的解集是：-5≤x＜-3．25、略

【分析】【分析】（1）可利用“每个房间需要粉刷的墙面面积”作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率；再代入求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间，即可作出判断．【解析】【解答】解：设每个教室需要粉刷的墙的面积为xm2，一名徒弟一天可刷ym2，则一名师傅每天可刷（y+30）m2；

由题意得：；

解得：；

答：每间教室需要粉刷的面积为50m2．

（2）由（1）可知一名师傅每天可刷120m2；

剩下的工程需要：[（36-8-9）×50+40]÷（120+90）=990÷210=4（天）；

∵4＜7-2；

∴能按时完成．六、综合题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】本题知道a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可知道a＜|b|，则a