【八年级下册数学浙教版】单元测试卷 第2章检测卷

第2章一元二次方程检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程x2=3x的根是（）A.x=3 B.x=0 C.x1=－3，x2=0 D.x1=3，x2=02.下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x=2x3-3 C．x2-2=0 D．3x+=43.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.（x+3）2=14 B.（x-3）2=14 C.（x+6）2= D.（x+3）2=45.解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（）A．因式分解法 B．配方法 C．直接开方法 D．公式法6.关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．07.六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x＋1）＝1035 B.x（x－1）＝1035×2 C.x（x－1）＝1035 D.2x（x＋1）＝10358.（温州中考）我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（）A．x1=1，x2=3 B.x1=1，x2=-3 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-1，x2=-39.三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，则三角形的周长是（）A.15 B.20 C.23 D.15或2010.某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（）A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=440二、填空题（每小题3分，共24分）11．关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是________．12．把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为________，一次项系数为________，常数项为________．13.若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是________．14.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程：________________________．15．已知x=1是方程x2＋mx-n=0的一个根，则m2-2mn＋n2=________．16．已知a，b为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为________.17.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第________个图形有94个小圆.18.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的关于k的一个方程是________________________.三、解答题（共46分）19.（12分）解方程：（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）（兰州中考）2x2-4x-1=0.20.（6分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一根及k的值.21．（6分）已知a，b，c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根.试判断此三角形的形状，说明理由.22．（6分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？23．（8分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2016年每套A型健身器的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2018年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器年平均下降率n；（2）2018年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器售价为1.6万元，每套B型健身器售价为1.5（1-n）万元.①A型健身器最多可购买多少套？②安装完成后，若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的5%和15%.市政府计划支出10万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？24．（8分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B同时出发，以顺时针、逆时针的方向沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l＝t2＋t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.（1）甲运动4s后经过的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

参考答案一、选择题1—5.DCBAA6—10.ACDBD二、填空题11.m≠-112.x2-6x+5=0-6513.-114.2（1+x）+2（1+x）2=815.116.317.918.三、解答题19.（1）x1=1，x2=-4.（2）x1=x2=1.（3）x1=-5，x2=-4.（4）20.（1）Δ＝k2+8>0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）设另一根为b，则－1×b=-，∴另一根b=，－1＋b=-＝－0.5，∴k=1.21.原方程化简得（b+c）x2-2ax+c-b=0，∵方程有两个相等的实数根.∴4a2-4c2+4b2=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形.22.（1）设通道的宽为x米，根据题意得：（52-2x）（28-2x）＝640，解得：x＝34（舍去）或x＝6.答：通道的宽为6米.（2）设月租金上涨a元，停车场的月租金收入为14400元，根据题意得：（200+a）（64-）＝14400，整理，得a2-440a+16000＝0，解得：a1＝400，a2＝40.答：每个车位的月租金上涨400元或40元时，停车场的月租金收入为14400元．23.（1）依题意得2.5（1-n）2=1.6，∴（1-n）2=0.64，∴1-n=±0.8.∴n1=0.2=20%，n2=1.8（不合题意，舍去）.答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%.（2）①设A型健身器材购买m套，则B型健身器材购买（80-m）套，则1.6m+1.5×（1-20%）×（80-m）≤112，∴1.6m+96-1.2m≤112，∴m≤40.即A型健身器材最多可购买40套.②设总的养护费用为y元，则y=1.6×5%m+1.5×（1-20%）×15%×（80-m），∴y=-0.1m+14.4.∵-0.1＜0，y随m的增大而减小，∴m=40时，y最小.∵m=40时，y最小值=-0.1×40+14.4=10.4（万元）.又∵10万元＜10.4万元，∴该计划支出不能满足一年的养护需要.24.（1）当t＝4s时，l＝t2＋t＝8＋6＝14（cm）．答：甲运动4s后经过的路程是14cm.（2)由图可知，甲、乙第一次相遇时经过的路程为半圆，为21