自动控制技术及应用（第2版）教案 陈慧蓉 单元1-3 自动控制系统基础- 自动控制系统时域分析法

⑥传递函数的两种表现形式注意：在介绍两种表示形式之前要介绍零极点的概念，可观看零极点概念的动画提问：传递函数一般有两种表示方法，即零极点形式和典型环节形式。零极点形式通式为：其中，（）为零点，（）为极点。典型环节形式通式为：其中，为时间常数。注意：通常所说的增益是典型环节形式下的增益k而不是零极点形式下的增益。提问：2.3.2传递函数的求取1．由微分方程求传递函数注意：结合课前讨论进行讲解2．用复阻抗法求电网络传递函数三、学习任务完成“传递函数测验”完成课程平台资源学习完成主题讨论四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育1．讲授微分方程建立融入“辩证唯物主义认识论，发现科学、认识自我”；2．微分方程通过拉氏变换得到传递函数所蕴含的“诚信、友爱、平等的思想”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“传递函数测验”完成自评互评及课堂评价课后反思第14-15课时授课课题技能训练1用MATLAB建立传递函数参数模型教学目标知识熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令。掌握使用MATLAB命令进行模型相互转化的方法。技能具有用MATLAB软件描述系统数学模型的仿真能力素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：MATLAB建立控制系统数学模型的命令；使用MATLAB命令进行模型相互转化难点：使用MATLAB命令进行模型相互转化教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动讲授MATLAB软件时融入“爱国精神、实现中华民族伟大复兴中国梦”教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练1用MATLAB建立传递函数参数模型1、多项式模型建立多项式模型也称为传递函数模型。连续系统的传递函数模型为在MATLAB中用分子、分母多项式用降幂系数的行向量表示为用函数tf()来建立控制系统的传递函数模型，其命令调用格式为2、零极点增益模型建立零极点模型是传递函数模型的另一种表现形式，其表达形式如下：式中，K为零极点形式增益，（）为零点，（）为极点。在MATLAB中，零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。即z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]k=[K]用函数命令zpk()来建立系统的零极点增益模型，其调用格式为g=zpk(z,p,k)注意：在编辑程序时，分子分母多项式可调用多项式乘积函数conv()建立，调用tf（）函数可建立系统传递函数模型，再调用zpk()函数可建立系统零极点增益模型。3、模型间的相互转化函数tf2zp()是将多项式模型转化为零极点增益模型，其调用格式为[z,p,k]=tf2zp(num,den)函数zp2tf()是将零极点增益模型转化为多项式模型，其调用格式为[num,den]=zp2tf(z,p,k)二、布置任务，学生完成任务（1）验证多项式模型建立示例2-14、零极点增益模型建立示例2-15和模型间相互转化示例2-16。（2）熟练使用各函数命令，编写M文件，完成以下实践内容，并记录结果。【实践1】生成下列传递函数的MATLAB多项式模型，并转换成零极点增益模型。①；②【实践2】生成下列传递函数的MATLAB零极点增益模型，并转换成多项式模型。①；②（3）分析实践结果与数据，完成实训报告。三、学习任务完成课程平台资源学习学生上机实训完成课堂任务并将仿真结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育讲授MATLAB软件时融入“爱国精神、实现中华民族伟大复兴中国梦”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第16-18课时授课课题2.3.3典型环节的数学模型；2.6SIMULINK建立系统模型及数字仿真教学目标知识掌握典型环节数学模型；熟悉SIMULINK建立系统模型及数字仿真技能1．具有使用SIMULINK建立系统框图模型能力；2．具有利用SIMULINK进行数字仿真能力素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：典型环节数学模型；SIMULINK仿真难点：判别系统是由那些典型环节组成教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动讲授MATLAB软件时融入“爱国精神、实现中华民族伟大复兴中国梦”教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授2.3复域数学模型——传递函数2.3.3典型环节数学模型1、比例环节2、惯性环节3、积分环节4、微分环节（1）理想微分环节（2）实际微分环节（3）比例微分环节5、振荡环节强调：在时二阶系统为振荡环节，在时二阶系统为两个惯性环节串联组成6、延时环节由于在实际电路中，延迟时间很短，故为了分析计算方便，可对延迟环节做近似处理，很小，延迟环节可用一个小惯性环节代替。提问：2.6SIMULINK建立系统模型及数字仿真1.建立仿真模型点击SimulinkLibraryBrowser的模块库里面需要的模块拖untitled-Simulink的文件。然后继续拖拽建立Simulink的数字仿真模型，如图所示。仿真模型建立2.仿真参数的设置在untitled-Simulink的文件图标工具栏中选择并点击按钮就会弹出仿真参数设置对话框，或者在模型窗口的主菜单中选择“Simulation”菜单下的ModelConfigurationParameters命令也可弹出仿真参数设置对话框。下面主要介绍解算器（Solver）和仿真数据输入/输出（DataImport/Export）两个选项页面的设置。解算器（Solver）选项页分成“Simulationtime”和“Solveroptions”两个区域，“Simulationtime”区域设置仿真的起始和结束时间，“Solveroptions”区域选择解算器类型和解算器算法。如图所示。解算器设置界面仿真数据输入/输出（DataImport/Export）选项页主要是用来设置Simulink仿真模型与MATLAB工作空间Workspace之间交换数据的有关选项。“Loadfromworkspace”选项组可以将MATLAB工作空间已存的数据导入Simulink模型的“输入模块（In）”中；“Savetoworkspaceorfile”选项组可以将仿真结果数据保存到MATLAB工作空间中。Time选项：用于设置保存于MATLAB工作空间中的仿真运行时间变量名；States选项：用于设置保存于MATLAB工作空间中的状态变量名；Output选项：用于设置保存于MATLAB工作空间中的输出数据变量名；Format选项：用于设置数据保存格式，数组(Array)、结构体(Structure)、带时间的构架(StructureWithTime)等。如图所示。仿真数据输入/输出设置界面3.Simulink模型仿真打开已建立的结构图模型“untitled-Simulink”，点击工具栏“Run”命令按钮，如图所示。Simulink模型仿真界面仿真结果示波器（Scope）显示双击“Scope”模块，就会显示仿真结果，仿真结果如图所示。可以通过工具栏中改变仿真结果显示时间，也可以通过“Simulationtime”区域设置仿真的起始和结束时间。Simulink模型仿真结果仿真结果返回到MATLAB命令窗口在建立的模型新加入“Simout”模块（双击该模块可以重新命名），并将其与输出端进行连接，点击工具栏“Run”命令按钮，如图所示。回到Matlab工作界面，在命令窗口键入“plot（simout）”命令，后按<enter>键就会得到我们所需要的图形。如图所示。simout模块模块仿真结果返回到MATLAB命令窗口可以通过对图中的Figure窗口进行编辑，改变图形的字体、线条、纵横坐标以及对某一时刻进行标记等。三、学习任务完成“典型环节数学模型测验”完成课程平台资源学习完成上机实训任务使用运算放大器、电阻、电容等分立元件构成各种典型环节的模拟电路，如下所示：1、比列环节电路参数为：2、积分环节电路参数为：3、惯性环节电路参数为：4、比列积分（PI）电路参数为：5、比列微分（PD）电路参数为：要求：分析各典型环节的模拟电路，建立它们的数学模型；使用simulink软件仿真出各环节的单位阶跃响应；并将仿真数据上传课程平台说明：使用simulink软件仿真出各环节的单位阶跃响应将于下节课实训的示波器实测进行比较四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育讲授MATLAB软件时融入“爱国精神、实现中华民族伟大复兴中国梦”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“传递函数测验”完成各典型环节的单位阶跃响应仿真数据上传平台完成自评互评及课堂评价课后反思第19-20课时授课课题技能训练2控制系统典型环节的模拟与测试教学目标知识掌握控制系统中各典型环节的电路模拟掌握各典型环节特征参数的测量方法技能具有运用模拟电子组件构造控制系统能力具有根据阶跃响应曲线建立其传递函数的能力素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：电路搭建与分析难点：电路搭建与分析教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练2控制系统典型环节的模拟与测试（1）使用运算放大器、电阻、电容等分立元件构成各种典型环节的模拟电路，利用复阻抗法求出各典型环节传递函数。参考如表所示。说明：由于运算放大器均采用反相端输入，为了使输出响应曲线更直观，便于分析，输出响应曲线应该为正，故在模拟电路中加了反相器。表-1各典型环节模拟电路及相应传递函数名称模拟电路图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI），比例微分（PD），，惯性环节（T），（2）搭建电路，测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。（3）改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。二、布置任务，学生完成任务（1）分析各典型环节的模拟电路，根据电路参数，确定各典型环节特征参数，并建立它们的数学模型传递函数。（2）搭建各典型环节模拟电路，当输入阶跃信号时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，改变比例参数，重新观测结果，并将结果记录到表2中。（3）总结各环节的特性，能够由典型环节构造复合控制系统。（4）分析结果与数据，完成实训报告。表2典型环节阶跃响应及其特征参数数据记录表典型环节电路参数特征参数传递函数阶跃响应曲线（MATLAB）阶跃响应曲线（实测）比例环节惯性环节积分环节比例积分环节比例微分环节说明：仿真的单位阶跃响应曲线已经在上次课完成，将其与本次课示波器实测进行比较，并说明原因。三、学习任务完成课程平台资源学习学生实训任务并将结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第21-23课时授课课题2.4控制系统的方框图教学目标知识熟悉方框图的组成掌握串联、并联、反馈三种基本连接方式的等效。掌握引出点和分支点的移动规则。掌握梅逊公式的应用理解反馈控制系统传递函数。技能1．具有控制系统数学模型的建立与简化处理能力；2．具有应用梅逊公式解决问题的能力；素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：前向通道、回路及不接触回路概念；三种基本连接方式的简化；梅逊公式应用难点：梅逊公式应用教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动引出点与比较点移动解除交叉，移动时不能改变系统内在本质所蕴含的“不能忘本的爱国主义精神”教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授2.4控制系统的方框图2.4.1方框图的组成与建立1、方框图的组成控制系统方框图一般由四种基本符号构成2、方框图的建立举例：以RLC电路为例说明，简单介绍，学生了解方框图建立过程2.4.2有关方框图的几个概念（重点介绍）前向通路：沿信号传递方向，即箭头指向，从系统的输入端到输出端的信号通路，称为前向通路回路：若通路的终点就是始点，且通路中各点要过只经过一次不接触回路：回路中没有公共部分称为互不接触回路提醒：多举例多提问以便学生重点掌握这几个概念2.4.3方框图的等效变换与简化方框图有三种基本连接方式，分别为串联、并联、反馈。1、串联2、并联3、反馈提问：等效传递函数是，为什么这用闭环传递函数G(s)为前向通道传递函数；H(s)为反馈通道传递函数，H(s)=1称为单位反馈；注意：区别开环传递函数与开环系统的传递函数强调：开环传递函数是针对闭环系统而言，是假设反馈断开举例：引出点和比较点的移动说明为什么要进行移动：移动必须满足下面的两条原则：（1）移动前后前向通道的传递函数必须保持不变。（2）移动前后回路的传递函数也要保持不变。注意：移动时，在满足上述两条原则的基础上，还要注意不能改变原系统的性质，注意：这部分内容是难点，但不作为重点介绍，引出可利用梅逊公式无须做上述等效变换，便可求出系统的传递函数，故在实际中得到广泛应用。2.4.4梅逊公式（1）为特征式为前向通道的个数；为第条前向通道传递函数；为相应的余因子式。强调：应用梅逊公式的步骤和方法举例说明如何利用梅逊求出系统传递函数2.5反馈控制系统传递函数2.5.1系统的闭环传递函数2.5.2系统的误差传递函数三、学习任务完成“框图简化在线作业”完成“梅逊公式应用在线作业”完成课程平台资源学习完成主题讨论四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育引出点与比较点移动解除交叉，移动时不能改变系统内在本质所蕴含的“不能忘本的爱国主义精神”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“框图简化在线作业”完成智慧职教MOOC平台中“梅逊公式应用在线作业”完成自评互评及课堂评价课后反思第24-25课时授课课题技能训练3基于MATLAB的模型等效变换与简化教学目标知识熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令。掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。技能具有运用MATLAB进行系统数学模型等效变换与简化的能力素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：三种基本连接方式的模型等效难点：同上教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练3基于MATLAB的模型等效变换与简化（1）串联连接模型等效在MATLAB中，可使用series()函数实现。注意：series()函数只能实现两个模型的串联，如果串联模型多于两个，则必须多次调用。（2）并联连接模型等效在MATLAB中，可使用parallel()函数实现。注意：parallel()函数只能实现两个模型的并联，如果并联模型多于两个，则必须多次调用。（3）反馈连接模型等效在MATLAB中，可使用feedback()函数实现。特殊地，若系统为单位反馈系统，即G2=1,可使用cloop()函数求得。其调用格式为[num,den]=cloop(num1,den1,sign)同样，sign是反馈极性，sign缺省时默认为负反馈，sign=－1；正反馈时，sign=1。（4）梅逊公式计算系统传递函数二、布置任务，学生完成任务（1）熟练使用各函数命令，编写M文件，完成以下实践内容，并记录结果。【实践1】已知系统，求它的单位负反馈闭环传递函数。【实践2】已知系统方框图如图所示，求其闭环系统传递函数。【实践3】已知系统方框图如图所示，用模型等效和梅逊公式两种方法求其闭环系统传递函数。（3）分析结果与数据，完成实训报告。三、学习任务完成课程平台资源学习学生实训任务并将结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第26-28课时授课课题3.1系统的时间响应与性能指标，3.2一阶系统动态性能分析教学目标知识理解控制系统的时间响应掌握控制系统的性能指标掌握一阶系统动态性能指标求取技能能够利用时域分析法进行系统动态性能分析能够根据系统性能指标进行系统综合的能力素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风，用于探索，敢于创新精神教学重点和难点重点：控制系统性能指标，一阶系统动态性能指标求取难点：同上教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动由系统性能指标关系融入“辩证唯物主义矛盾观”教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授引入环节：时域分析法是解析法，是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。3.1系统的时间响应与性能指标3.1.1控制系统的时间响应1、动态响应动态响应也称为暂态响应或瞬态响应，是指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。2、稳态响应说明：系统响应是由动态响应与稳态响应两部分组成，对应地，系统性能是由动态性能和稳态性能两部分组成。3.1.2控制系统动态性能指标与稳态性能指标1、动态性能指标（重点介绍）（1）延迟时间td（2）上升时间tr（3）峰值时间tp（4）调节时间ts（5）超调量：2、稳态性能：稳态误差提醒：一般以最大超调量、调整时间和稳态误差来评价系统响应的平稳性、快速性和稳态精度。3.2一阶系统动态性能分析3.2.1一阶系统的数学模型一阶系统的微分方程为闭环传递函数为式中T为时间常数注意：时间常数T是表征一阶系统特征的唯一参数。3.2.2一阶系统单位阶跃响应及动态性能指标1、一阶系统的单位阶跃响应注意：实验方法测定一阶系统的时间常数T2、一阶系统动态性能指标提问：动态性能指标有哪些？如何定义？根据动态性能指标的定义，一阶系统动态性能指标为上升时间：=2.20T调节时间：=3T（=5%）或=4T（=2%）系统响应没有振荡，也就没有超调，故峰值时间和超调量都不存在。说明：一阶系统性能主要由时间常数T确定。时间常数T反映系统的惯性，所以一阶系统的惯性越小，其响应过程越快；反之，惯性越大，响应越慢。举例：介绍如何进行一阶系统性能指标计算三、学习任务完成“一阶系统动态性能”测验完成课程平台资源学习完成主题讨论四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育由系统性能指标关系融入“辩证唯物主义矛盾观”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“一阶系统动态性能”测验完成自评互评及课堂评价课后反思第29-30课时授课课题技能训练4基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析教学目标知识学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线学会使用MATLAB编程绘制控制系统的任意激励输入下的响应曲线掌握准确读取动态性能指标的方法技能能够利用MATLAB软件进行系统仿真与分析素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线及读取动态性能指标的方法难点：同上教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练4基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析（1）单位阶跃响应曲线绘制step()函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为①step(num,den)orstep(sys)——作出系统的单位阶跃响应曲线图，时间自动给定。对象sys可以是tf()，zpk()函数中任何一个建立的系统模型。②step(num,den,t)——作出系统的单位阶跃响应曲线图，时间人工给定。（2）动态性能指标的读取方法1：根据动态性能指标的定义，用鼠标在单位阶跃响应曲线上单击相应的点，读出该点的坐标值，从而得到系统动态性能指标。方法2：在单位阶跃响应曲线图中，利用快捷菜单中的命令，可以在曲线对应位置自动显示动态性能指标值。注意：方法1存在一定的误差，若要从图中准确读出系统动态性能指标，可采用方法2。（3）观察系统在任意输入激励下的响应在MATLAB中，函数lsim()可以求出系统的任意输入激励的响应。常用格式为lsim(sys,u,t)函数中的u是输入激励，是向量，t也必须是向量，且维数与u的维数相同。对象sys可以是tf()，zpk()函数中任何一个建立的系统模型。二、布置任务，学生完成任务（1）熟练使用各函数命令，编写M文件，完成以下实践内容，并记录结果。【实践1】已知系统的闭环传递函数，试绘制其在5

s内的单位阶跃响应曲线，并测出动态性能指标。【实践2】已知系统开环传递函数为，试绘制单位负反馈闭环系统的单位阶跃响应曲线，并测出动态性能指标。【实践3】当输入为，试绘制实践2所示系统的输出响应曲线。（2）分析结果与数据，完成实训报告。三、学习任务完成课程平台资源学习学生实训任务并将结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第31-33课时授课课题3.3二阶系统动态性能分析；3.4高阶系统动态性能分析教学目标知识理解二阶系统数学模型及单位阶跃响应掌握欠阻尼二阶系统动态性能分析了解二阶系统性能改善技能能熟练进行二阶系统阶跃响应分析；能根据系统性能指标分析系统。培养动手能力、分析和解决实际问题的能力；学会系统性能分析方法素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风，用于探索，敢于创新精神教学重点和难点重点：欠阻尼二阶系统动态性能分析难点：同上教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动由系统性能指标关系融入“辩证唯物主义矛盾观”教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授3.3二阶系统动态性能分析3.3.1二阶系统的数学模型注意：阻尼比和无阻尼自然振荡频率为表征二阶系统特性的两个参数，在不同的物理系统中，、所代表的物理意义是不同的.提醒：对于不同的值，二阶系统特征根和的性质是不同的，即特征根、在复平面上分布位置是不同的，相应地单位阶跃响应的形式也不同。3.3.2二阶系统的单位阶跃响应注意：不同ζ值，特征根分布也不同，得到的响应曲线也不同，分情况讨论1、过阻尼（）情况2、临界阻尼（）情况注意：系统响应速度比过阻尼情况要快3、欠阻尼（）情况（重点介绍）此时系统特征根（闭环极点）为一对具有负实部的共轭复数根4．无阻尼（）情况提醒：无阻尼系统二阶系统属于不稳定的系统提醒：二阶控制系统的设计一般取=0.4～0.8为宜，此时其超调量适度，调节时间较短注意：=0.707时的阻尼比为最佳阻尼比，相应系统称为二阶最佳。3.3.3欠阻尼二阶系统的动态性能指标（重点介绍）提醒：超调量仅是阻尼比的函数，而与无阻尼自然振荡频率无关说明：阻尼比越大，超调量越小，系统平稳性越好。举例：3.3.4二阶系统性能的改善3.4高阶系统动态性能分析高阶系统其动态性能指标的确定是比较复杂的。工程上常采用闭环主导极点和偶极子的概念对高阶系统进行近似分析，或直接采用MATLAB软件进行高阶系统分析。注意：观看主导极点和偶极子动画并加以实例说明如何将高阶近似为低阶来进行分析注意：（1）利用主导极点概念进行近似分析时，只能分析动态性能；（2）引入主导极点概念，可近似将高阶转化为低阶处理，注意忽略的只是非主导极点的时间常数表示式，而不是零极点的表示形式，否则，将对系统的增益造成影响三、学习任务完成“二阶系统数学模型及单位阶跃响应”测验完成课程平台资源学习完成主题讨论四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育由系统性能指标关系融入“辩证唯物主义矛盾观”（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“二阶系统数学模型及单位阶跃响应”测验完成智慧职教MOOC平台中“欠阻尼二阶系统性能”在线作业完成自评互评及课堂评价课后反思第34-35课时授课课题技能训练5典型二阶系统模拟电路及性能分析测试教学目标知识研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然振荡频率ωn对系统动态性能的影响，定量分析和ωn与超调量和调节时间ts之间的关系；掌握利用MATLAB软件分析二阶系统性能，并分析不同参数对系统性能的影响；学会根据二阶系统阶跃响应曲线判断控制系统的阻尼状态技能培养动手能力、分析和解决实际问题的能力；学会系统性能分析方法素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：电路搭建与分析难点：电路搭建与分析教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练5典型二阶系统模拟电路及性能分析测试（1）由典型环节构造二阶系统模拟电路分析模拟电路图中各个运算放大器的功能，根据所掌握的数学模型建立方法，建立二阶系统的数学模型。图中，，（2）搭建电路，测试在单位阶跃信号作用下的输出响应。（3）研究阻尼比的变化对系统动态性能的影响二、布置任务，学生完成任务（1）分析模拟电路图中各个运算放大器的功能，根据所掌握的数学模型建立方法，建立二阶系统的数学模型。（2）取R值分别等于100

K、40

K、20

K和10

K，利用MATLAB软件进行二阶系统动态性能仿真分析，绘制出阶跃响应曲线，测出并记录超调量，上升时间峰值时间和调整时间ts等参数填入表3-1中。（3）搭建二阶系统模拟电路，通过改变二阶系统电路图中电位器R阻值变化，使R分别等于100

K、40

K、20

K和10

K，用示波器分别观测系统的阶跃响应波形，并将结果记录到表3-1中。（4）根据实训数据，讨论最佳二阶系统的条件。（5）分析结果与数据，完成实训报告。表3-1二阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标记录表参数项目R(k)

n(1/s)

%tp(s)tr(s)ts(s)阶跃响应曲线测量仿真测量仿真测量仿真测量仿真0<

<1欠阻尼响应1020

=1临界阻尼响应40——

>1过阻尼响应100——说明：仿真部分已经在上次实训课完成，将其与本次课示波器实测进行比较，并说明原因。三、学习任务完成课程平台资源学习学生实训任务并将结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第36-38课时授课课题3.5线性系统稳定性分析教学目标知识了解稳定的基本概念掌握稳定的充要条件掌握劳斯稳定判据技能能够利用稳定充要条件和劳斯稳定判据分析系统稳定性素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风，用于探索，敢于创新精神教学重点和难点重点：稳定充要条件，劳斯稳定判据难点：劳斯稳定判据教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动1.稳定性是系统的首要性能，映射出国家社会稳定才能进行五个文明建设2.谢绪凯打破常规，32岁提出系统稳定性的新代数判据“谢绪恺判据”，成为国际上自动化学界首次以中国人名字命名的成果，引导学生要勤于思考，勇于探索，敢于创新。教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授3.5线性系统稳定性分析3.5.1稳定性的基本概念1、稳定性定义提醒：稳定是系统的一种固有特性，它只取决于系统的结构参数而与初始条件及外作用无关。2、绝对稳定性与相对稳定性强调：注意区别绝对稳定性和相对稳定性3.5.2线性系统稳定的充分必要条件说明：线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根（也就是闭环传递函数的所有极点）均具有负实部，或者说，均位于s平面的左半平面。3.5.3劳斯稳定判据（重点介绍）提问：如何写出系统特征方程注意：在判别系统的稳定性时，首先判断其必要条件，若不满足必要条件，则系统一定不稳定。但是，假若满足必要条件，并不能判定系统稳定，还需要进行充分条件的判断。强醒：观察并掌握劳斯表列写的规律举例：说明如何利用劳斯稳定判据分析系统稳定性强醒：两种特殊情况，如何利用劳斯稳定判据分析系统稳定性是难点这时将第一列系数为零的项，用一个很小的正数来代替这个零，使劳斯阵列表继续运算下去。举例：说明第一种特殊情况下，如何利用劳斯稳定判据分析系统稳定性【实例】设系统特征方程为，试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。强醒：若劳斯阵列表中某一行（设为第k行）的所有系数均为零，则说明特征方程中存在一些绝对值相同但符号相异的特征根。例如两个互为相反数的实根和（或）一对共轭纯虚根。处理方法：a．利用第k-1行（全零行的上一行）的系数构成辅助多项式A(s)；b．将构造的辅助多项式A(s)求取对s的导数，并用求导后的系数代替第k行的系数；c．继续计算劳斯阵列表；d．令辅助多项式A（s）=0可求得所有绝对值相同但符号相异的根（属于验证，列劳斯表不需要此步骤）。举例：说明第一种特殊情况下，如何利用劳斯稳定判据分析系统稳定性【实例】设系统特征方程为，试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。三、学习任务完成“稳定性分析”测验完成课程平台资源学习完成主题讨论四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育稳定性是系统的首要性能，映射出国家社会稳定才能进行五个文明建设；谢绪凯打破常规，32岁提出系统稳定性的新代数判据“谢绪恺判据”，成为国际上自动化学界首次以中国人名字命名的成果，引导学生要勤于思考，勇于探索，敢于创新。（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务复习本节课内容完成智慧职教MOOC平台中“稳定性分析”测验完成智慧职教MOOC平台中“劳斯稳定判据能”在线作业完成自评互评及课堂评价课后反思第39-40课时授课课题技能训练6三阶控制系统的稳定性分析教学目标知识观察系统的不稳定现象，总结系统稳定的条件；研究系统本身结构参数（开环增益和时间常数）与系统稳定性的关系，并加深理解系统的稳定性只取决于系统特征根（闭环极点），而与系统的零点无关；掌握劳斯稳定判据的应用技能能运用劳斯判据判断系统稳定性；培养动手能力、分析和解决实际问题的能力；学会系统性能分析方法素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风教学重点和难点重点：电路搭建与分析难点：电路搭建与分析教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料课中：一、介绍本次本次技能训练内容技能训练6三阶控制系统的稳定性分析（1）由典型环节构造三阶控制系统模拟电路分析模拟电路图中各个运算放大器的功能，根据所掌握的数学模型建立方法，建立二阶系统的数学模型。图。三阶控制系统的开环传函数为（2）研究系统的稳定条件与开环增益的关系，确定系统稳定的范围可见，系统临界稳定时，可调电阻。对系统做单位阶跃响应，在附近调节，观察系统在临界稳定、稳定和不稳定状态，即系统发生等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡时，系统开环增益的变化。（3）研究时间常数的改变对系统稳定性的影响（4）在系统开环增益不变的情况下，研究不同时间常数的匹配，系统动态性能发生的变化二、布置任务，学生完成任务（1）根据所掌握的数学模型建立方法，建立三阶系统的数学模型。（2）R值分别等于、和，利用MATLAB软件进行三阶系统仿真分析，绘制出阶跃响应曲线，找出系统输出产生等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡时相应的R值及K值，将他们记录在表3-4中。表3-4三阶系统稳定性分析记录表，，。仿真输出曲线测试输出波形RK减幅振荡等幅振荡增幅振荡（3）搭建三阶系统模拟电路，通过改变三阶系统电路图中电位器R阻值变化，使R分别等于、和，用示波器分别观测系统的阶跃的输出响应波形，找出系统输出产生等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡时相应的R值及K值，将他们记录在表3-4中。（4）在情况下，将第一个惯性环节时间常数由0.1s变为1s，观察系统的单位阶跃响应曲线，并记录系统的动态性能指标：超调量，上升时间峰值时间和调节时间等参数填入表3-5中。表3-5R=100k系统单位阶跃响应及其动态性能指标记录表三阶系统%trtpts阶跃响应曲线（5）根据实训数据，讨论时间常数改变对系统性能影响。（6）分析结果与数据，完成实训报告。三、学习任务完成课程平台资源学习学生实训任务并将结果上传完成实训报告四、课堂小结教师对本次课进行总结融入思政教育实训中团结协作，互帮互助，具有大局意识，团队意识（课程思政）课后：一、教师在线上与学生互动交流二、学生完成以下任务分析实践结果与数据，完成实训报告完成自评互评及课堂评价课后反思第41-43课时授课课题3.5线性系统稳态性能分析教学目标知识了解稳定的基本概念掌握稳定的充要条件掌握劳斯稳定判据技能能够利用稳定充要条件和劳斯稳定判据分析系统稳定性素养团队协作能力，严谨认真的学习工作作风，用于探索，敢于创新精神教学重点和难点重点：稳定充要条件，劳斯稳定判据难点：劳斯稳定判据教学资源1.教学PPT和视频资料2.智慧职教职教云资料3.MOOC课程《自动控制技术》教学方法和手段讲授法、讨论法、案例法、练习法思政活动教学安排课前：一、教师在智慧职教平台发布学习资料并布置相关任务二、学生在智慧职教平台查阅课前任务并完成以下任务复习上节课内容预习本次课内容，观看平台发布的视频资料，完成讨论课中：一、复习上次课内容并对任务完成情况进行分析总结二、新课讲授3.6线性系统稳态性能分析3.6.1误差与稳态误差1、误差提醒：我们所研究的是从输入端定义2、稳态误差由于控制系统的输入信号分为给定输入信号和扰动输入信号，因而系统稳态