七年级上册《6.1.1 立体图形与平面图形》课件与作业

6.1.1立体图形与平面图形第1课时6.1几何图形1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.学习目标我们小学阶段学习过哪些几何图形？长方体正方形三角形圆平行四边形梯形正方体圆柱圆锥长方形知识回顾从城市建筑到乡村住宅，从立交桥到交通标志，从剪纸艺术到城市雕塑，从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．课堂导入观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?看整体看侧面看上面看棱看顶点知识点1立体图形

新知探究.从整体上看，它的形状是

；看不同的侧面，得到的是

或

；看棱得到的是

；看顶点得到的是

.长方体正方形长方形线段点类似地，观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形.观察下面这些几何图形有什么共同特点？这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.认识一下棱柱和棱锥：三棱柱四棱锥六棱柱棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？圆锥球体圆柱长方体正方体三棱柱六棱柱四棱锥例1

请写出下列几何体的名称.长方体(或四棱柱)圆柱三棱锥圆锥三棱柱跟踪训练新知探究

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.知识点2平面图形新知探究下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.长方形圆正方形、圆、三角形、长方形正方形、三角形圆、线段、梯形三角形、正方形用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.吊灯眼镜路灯落日余晖虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形或正方形.例2下面各图中主要由哪些简单的平面图形组成？解：图(1)由长方形和正方形组成；图(2)由四边形(或菱形)组成；图(3)由圆和圆弧组成.(1)(2)(3)跟踪训练新知探究1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.随堂练习2.如图，你能看到哪些立体图形？球长方体圆柱正方体3.如图，你能看到哪些平面图形？圆三角形正六边形正五边形长方形正方形

观察下列图形，在括号内填上相应名称.()()()()()()()()拓展提升圆柱

圆锥四棱锥

六棱柱三棱柱

四棱柱球圆台立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…课堂小结几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥1.生活中的立体图形主要有________、________、________.其中柱体包括________和________,锥体包括________和________.

2.标注下列图形的名称.______

____________

______

______柱体锥体球体棱柱圆柱棱锥圆锥圆长方体圆柱圆锥3.如图所示的陀螺是由________和________组合而成的.

4.下列几何图形:①圆;②圆柱;③球;④扇形;⑤等腰三角形;⑥长方体;⑦正方形;⑧直角.其中是平面图形的是______________,是立体图形的是__________.(均填序号)

圆柱圆锥①④⑤⑦⑧②③⑥5.如图,上面是一些具体的实物,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物,用线连接起来,并写出立体图形的名称.圆柱正方体球圆锥第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形《第1课时立体图形与平面图形》课后作业1.下列几何体中,属于圆锥的是(

)1认识立体图形2.下面几种图形:①三角形;②长方形;③圆;④圆柱.其中属于立体图形的是(

)A.① B.②C.③ D.④BD3.写出下列常见的几何体的名称.圆柱圆锥正方体长方体三棱柱球4.教材变式·P151思考把下列相应的实物与图形用线连起来.2认识平面图形5.下列各组图形中都是平面图形的是(

)A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体6.如图是由一副七巧板组成的一只狐狸,图中含有的平面图形有_______________________________,分别有__________个.

C三角形、正方形、平行四边形5,1,17.说出下列图形的名称.解:①圆;②三角形;③正方形;④长方形;⑤平行四边形.8.如图,下列几何体中,属于柱体的有(

)A.1个 B.2个C.3个 D.4个B9.用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是(

)C

611.指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.

解:(1)由图可知:由一个圆锥、一个圆柱、一个正方体组成.(2)由图可知:由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成.(3)由图可知:由一个五棱柱和一个球组成.12.一个长方体如图所示.(1)求它的体积和表面积(用含a,b的代数式表示).(2)当a=10,b=8时,该长方体的表面积是__________.

解:(1)体积为a·b·6=6ab,表面积为2(ab+6a+6b)=2ab+12a+12b.(2)当a=10,b=8时,原式=2×10×8+12×10+12×8=376.故答案为376.37613.将一个正方体的表面全涂上颜色.(1)如果把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,设其中3面被涂上颜色的有a个,则a=_____.

(2)如果把正方体的棱3等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个,各个面都没有涂色的有b个,则a+b=______.

(3)如果把正方体的棱4等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个,各个面都没有涂色的有b个,则c+b=_______.

(4)如果把正方体的棱n等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到_____个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个,各个面都没有涂色的有b个,则c+b=_________________.

8932n312(n-2)+(n-2)3解:(1)3个面被涂色的有8个,故a=8.(2)3个面被涂色的有8个,各个面都没有涂色的1个,a+b=8+1=9.(3)2个面被涂成红色有24个,各个面都没有涂色的8个,b+c=24+8=32.(4)由以上可发现规律:能够得到n3个小正方体,2个面涂色c=12(n-2)个,各面均不涂色(n-2)3个,b+c=12(n-2)+(n-2)3.6.1.1立体图形与平面图形第2课时6.1几何图形1.了解立体图形与平面图形之间的联系.2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.学习目标3.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥知识回顾课堂导入“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？从右面看从左面看从后面看从上面看从正面看知识点1从不同方向看立体图形新知探究从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个方向看：从正面看、从左面看、从上面看.注意：(1)物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同.(2)画从正面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可.如图是一个工件的立体图形，请你画出从不同方向看得到的平面图形．从左面看从上面看从正面看如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看例

如图中4个立体图形，从左面看得到的平面图形是四边形的有()解：从左面看图(1)(2)(4)所示的立体图形，得到的平面图形都是四边形；从左面看图(3)所示的立体图形，得到的平面图形是三角形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(3)(1)(2)(4)C跟踪训练新知探究将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？提示：沿着棱剪，展开后是一个平面图形.新知探究知识点2立体图形的展开图立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.注意:(1)同一个立体图形,按不同的方式展开,可能得到不同的平面图形,如正方体就有11种展开图.(2)不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有展开图.(3)立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.1234567891011正方体的展开图观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？“一四一”型“一三二”型阶梯型正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？相对面不相连：上下隔一行，左右隔一列.巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.芯国新有就创

“创”在下，“就”在后，“国”和“芯”在哪里？“国”在上，“芯”在前.一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?长方体三棱柱四棱锥三棱柱(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.根据展开图判断立体图形形状的方法：展开图(举例)常见立体图形的展开图：正方体长方体五棱柱圆柱圆锥例将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()C解：选项A，B，D中的平面图形都可以拼成无盖的正方体，但选项C中的平面图形拼成的是缺少两个面，且有一个面重合的“正方体”.跟踪训练新知探究1.如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体从正面看得到的平面图形是()解：从正面看，易得从上向下第一层有2个正方形，第二层有3个正方形.A随堂练习2.如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是()解：从正面看圆锥得到的是等腰三角形，从正面看两个正方体得到的是两个正方形.B由从上面看得到的平面图形画从正面、左面看得到的平面图形的方法：(1)从正面和从上面看到的小正方形的列数相等，且从正面看到的每列小正方形的数量是从上面看到的小正方形中该列的最大数；(2)从左面和从上面看到的小正方形的行数相等，且从左面看到的每列小正方形的数量是从上面看到的小正方形中该行的最大数.3.下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.正方体圆柱三棱柱圆锥五棱柱四棱锥4.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是()A.庆

B.力

C.大

D.魅解：由“对面相隔”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.从而可推出“创”字所在的面相对的面上标的字是“庆”.A1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么从左面看该几何体得到的平面图形是()解:从左面看该几何体,所得平面图形分为3列,左列是2个正方形,中间列是3个正方形,右列是1个正方形.B拓展提升2.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同方向观察该几何体所得到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是()A.4

B.5

C.6

D.7解:由从上面看所得平面图形可以确定该几何体最底层有4个小正方体；由从正面看所得平面图形可以确定该几何体只有2层，且上面一层最多有2个小正方体；由从左面看所得平面图形可确定上面一层只有1个小正方体.所以搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5.B3.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.正方体

B.长方体C.三棱柱

D.四棱锥解：由展开图知该几何体为棱柱，又底面为三角形，所以是三棱柱.C注意：(1)物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同.(2)画从正面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，不要求严格的几何画法和准确的尺寸，只要形状相同，大小大致相当即可.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个方向看：从正面看、从左面看、从上面看.课堂小结圆锥三棱锥常见几何体的展开图：四棱锥长方体三棱柱三棱柱正方体圆柱正方体的展开图1.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是__________.

2.任意放置以下几何体:正方体、圆柱、圆锥、球体,则从正面看、从左面看、从上面看都完全相同的几何体是________________.

3.如图是某几何体的展开图,则这个几何体是________.

圆柱正方体和球体圆锥4.如图所示的几何体中,从左面看是圆形的是________(填序号).

①②

第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形《第2课时从不同方向看立体图形、立体图形的平面展开图》课后作业1.如图,该几何体从正面看到的平面图形是(

)1从不同方向看立体图形D2.一个三棱柱的立体图形如图所示,则从上面看到的图形是(

)A3.如图,在正方体的一角截去一个小正方体后,从左面看所得到的平面图形是(

)C4.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.解:如图所示:2立体图形的平面展开图5.下列图形中,不是正方体展开图的是(

)B6.如图是某个几何体的展开图,则该几何体是(