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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广东女子职业技术学院

《数学教学技能训练（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的导数为______________。2、计算定积分的值为____。3、求曲线在点处的曲率为____。4、求极限的值为____。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：

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