【全程复习方略】2020年数学文(广西用)课时作业：第五章-第三节线段的定比分点与平移

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十六)一、选择题1.已知A(3,7),B(5,2)将QUOTE按向量a=(1,2)平移后所得向量是()(A)(1,-7) (B)(2,-5)(C)(10,4) (D)(3,-3)2.若点P分有向线段QUOTE所成的比为-QUOTE,则点B分有向线段QUOTE所成的比是()(A)-QUOTE (B)-QUOTE (C)QUOTE (D)33.(2021·北海模拟)若函数y=f(x)的图象按向量a平移后,得到函数y=f(x-1)-2的图象,则向量a=()(A)(-1,2) (B)(1,2)(C)(1,-2) (D)(-1,2)4.点(2,-3)按向量a平移后为点(1,-2),则点(-7,2)按向量a平移后的坐标为()(A)(-6,1) (B)(-8,3)(C)(-6,3) (D)(-8,1)5.将y=2cos(QUOTE+QUOTE)的图象按向量a=(-QUOTE,-2)平移,则平移后所得图象的解析式为()(A)y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2(B)y=2cos(QUOTE-QUOTE)+2(C)y=2cos(QUOTE+QUOTE)+2(D)y=2cos(QUOTE+QUOTE)-26.已知点A(2,3),B(10,5),直线AB上一点P满足|QUOTE|=2|QUOTE|,则点P的坐标是()(A)(QUOTE,QUOTE) (B)(18,7)(C)(QUOTE,QUOTE)或(18,7) (D)(18,7)或(-6,-1)7.函数y=logax(a>0且a≠1)的图象按向量h=(-3,1)平移后正好经过原点,则a等于()(A)3 (B)2 (C)QUOTE (D)QUOTE8.(2021·重庆模拟)将函数y=3sin(x-θ)的图象F按向量(QUOTE,3)平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=QUOTE,则θ的一个可能取值是()(A)QUOTEπ (B)-QUOTEπ (C)QUOTEπ (D)-QUOTEπ9.如图所示,已知两点A(2,0),B(3,4),直线ax-2y=0与线段AB交于点C,且C分QUOTE所成的比λ=2,则实数a的值为()(A)-4 (B)4 (C)-2 (D)210.(力气挑战题)已知点P在直线AB上,点O不在直线AB上,且存在实数t满足QUOTE=2tQUOTE+tQUOTE,则QUOTE=()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)2 (D)3二、填空题11.抛物线y=4x2的图象按向量a=(1,2)平移后,其顶点在一次函数y=QUOTEx+QUOTE的图象上,则b的值为.12.将函数y=2sin(2x+QUOTE)+3的图象C进行平移后得到图象C′,使C上面的一点P(QUOTE,2)移至点P′(QUOTE,1),则图象C′对应的函数解析式为.13.若直线y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直线被圆x2+y2=m2截得的弦长为2QUOTE,则实数m的值为.14.(力气挑战题)已知点A(0,0),B(QUOTE,0),C(0,1).设AD⊥BC于D,那么有QUOTE=λQUOTE,其中λ=.三、解答题15.(2021·钦州模拟)如图所示,已知直线l过点P(4,-9)和点Q(-2,3),l与x轴,y轴交于M点和N点.求点M分QUOTE所成的比λ和点N的坐标.答案解析1.【解析】选B.QUOTE=(2,-5),按向量a=(1,2)平移后的向量仍为(2,-5).2.【解析】选A.如图,B点是有向线段QUOTE的外分点,λ=-QUOTE=-QUOTE,故选A.3.【解析】选C.设a=(h,k),由QUOTE得QUOTE∴y′-k=f(x′-h),即y′=f(x′-h)+k,即QUOTE∴a=(1,-2).【变式备选】将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则()(A)a=(-1,-1) (B)a=(1,-1)(C)a=(1,1) (D)a=(-1,1)【解析】选A.依题意,由函数y=2x+1的图象得到函数y=2x+1的图象,需将函数y=2x+1的图象向左平移1个单位,向下平移1个单位,故a=(-1,-1).4.【解析】选B.设a=(h,k),由QUOTE得QUOTE∴QUOTE设点(-7,2)按向量a平移后的坐标为(x″,y″),∴QUOTE5.【解析】选A.由平移公式,得QUOTE即QUOTE∴y′+2=2cos[QUOTE(x′+QUOTE)+QUOTE],即y′=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.∴y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.【一题多解】按a=(-QUOTE,-2)平移,即向左平移QUOTE个单位,再向下平移2个单位,得到y=2cos[QUOTE(x+QUOTE)+QUOTE]-2,即y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.【误区警示】留意不要将向量与对应点的挨次搞反,或死记硬背以为是先向右平移QUOTE个单位,再向下平移2个单位,误选C或D.6.【解析】选C.设QUOTE=λQUOTE,由|QUOTE|=2|QUOTE|可知λ=±2,由定比分点坐标公式可得P点坐标为(QUOTE,QUOTE)或(18,7).7.【解析】选D.∵函数y=logax按向量h=(-3,1)平移后,得到y=loga(x+3)+1,∴y=loga(x+3)+1的图象过原点,则a=QUOTE.8.【解析】选A.平移得到图象F′的解析式为y=3sin(x-θ-QUOTE)+3,对称轴方程x-θ-QUOTE=kπ+QUOTE(k∈Z),把x=QUOTE带入得θ=-QUOTE-kπ=(-k-1)π+QUOTEπ(k∈Z),令k=-1,则θ=QUOTEπ.9.【解析】选D.设点C的坐标为(x,y).∵A(2,0),B(3,4),且C分QUOTE所成的比λ=2,∴QUOTE∵点C在直线ax-2y=0上,∴a×QUOTE-2×QUOTE=0,∴a=2.10.【思路点拨】由A,B,P三点共线求t的值,进而分析QUOTE与QUOTE的关系.【解析】选B.∵QUOTE=2t(QUOTE-QUOTE)+tQUOTE,∴QUOTE=QUOTE+QUOTE,∵P在直线AB上,∴QUOTE+QUOTE=1,∴t=1,∴QUOTE=QUOTE+QUOTE,∴QUOTE=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE,QUOTE=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE=-2QUOTE,∴QUOTE=QUOTE.11.【解析】抛物线y=4x2的图象按向量a平移后为y=4(x-1)2+2,故顶点为(1,2),即2=QUOTE×1+QUOTE,所以b=3.答案:312.【解析】设平移向量为a=(h,k),则由平移公式QUOTE得QUOTE∴QUOTE∴a=(QUOTE,-1).设(x,y)为图象C上任一点,(x′,y′)为图象C′上相应的点,则QUOTE∴QUOTE将它们代入y=2sin(2x+QUOTEπ)+3中,得到y′=2sin(2x′+QUOTE)+2.即图象C′对应的函数解析式为y=2sin(2x+QUOTE)+2.答案:y=2sin(2x+QUOTE)+213.【解析】直线y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直线方程为y=2x+m,依据题意,结合弦长为2QUOTE,得QUOTE=QUOTE,解得m=±QUOTE.答案:±QUOTE14.【解析】如图,|AB|=QUOTE,|AC|=1,|CB|=2,由于AD⊥BC,且QUOTE=λQUOTE,所以C,D,B共线,且点D在线段BC上,由面积相等可得|AD|=QUOTE,在Rt△ADC中,由勾股定理可知|CD|=QUOTE,则QUOTE=QUOTE,即λ=QUOTE.答案:QUOTE15.【思路点拨】