陕西省渭南市尚德中学2024-2025学年高一上学期第二次阶段性数学试卷（含答案）

数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.方程的解一定位于区间（）A.B.C.D.4.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（

）A． B．C． D．5.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知偶函数的定义域为,对于任意均有，且，则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．8.已知函数在单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法正确的有（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“，”C．若，则D．若不等式的解集为，则10.下列说法中不正确的有（）A.函数与为同一个函数B.已知=，则C.函数的最小值为2D.若的定义域为，则的定义域为11．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列结论正确的是（

）A．的单调递增区间为和B．有3个根C．的解集为D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数（且）恒过定点________.13.已知幂函数在上单调递减，则实数的值________.14.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(13分)设全集，集合，集合.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.16．（15分）计算下列各式的值：（1）；（2）（3）已知，求的值．17.（15分）已知函数．（1）若,求不等式的解集（2）若，求的单调区间（3）若有最大值3，求的值18.（17分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)判断函数的单调性；(3)若，求实数的取值范围.19．（17分）已知函数，(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若关于x的方程有解，求的取值范围．答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1-4BDCD5-8AABC二．本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9ACD10AC11ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.（1,2）13.-2__14.四．解答题15.（13分）(1)A∪B=(2).【详解】（1）因为，所以.因为，所以.因为，所以或，所以.（2）因为.①当时，满足，此时，解得；②当时，要满足，则解得.综上所述，实数的取值范围是.16.（15分）（1）（2）（3）717.（15分）解析：（1）不等式的解集（2）当时，，令，由在上单调递增，在上单调递减，而在R上单调递减，所以在上单调递减，在上单调递增，即的单调递增区间是，单调递减区间是．（3）令，，由于有最大值3，所以应有最小值，因此必有．解得，即有最大值3时，a为1．（17分）解：（1）函数的定义域为∴∴函数定义域为，定义域关于原点对称.则故为奇函数.令∵时，为减函数∵为增函数∴在上是减函数.（3）∵∴由题意得：解得：19．（17分）【解析】（1）∵，，令，∵，∴，∴，，而对称轴，开口向上，∴当时，当时，∴的值域是.（2）令，，，则可转化为（）.在上单调递增，要使在上单调递增，只需在上单调递增