【师说】2022高考物理(新课标)一轮全程复习构想检测：课时训练5力的合成与分解

课时训练5力的合成与分解一、选择题1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因答案C2.如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是()A．x′＝x B．x′＝2xC．x<x′<2x D．x′<2x解析由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．答案B3．(多选)如图所示，相隔肯定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱体之间的摩擦忽视不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则()A．轻绳对物体的作用力的合力将变大B．轻绳对物体的作用力的合力将不变C．轻绳的张力将变大D．轻绳的张力将变小解析现增加轻绳长度，轻绳对物体的作用力的合力将不变，轻绳的张力将变小，选项B、D正确．答案BD4.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体A，静止时弹簧伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体B，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图所示，则物体BA．等于零B．大小为eq\f(1,2)mg，方向沿斜面对下C．大小为eq\f(\r(3),2)mg，方向沿斜面对上D．大小为mg，方向沿斜面对上解析依据题意，物体B受到弹簧的弹力大小为mg，对物体B受力分析并依据平衡条件可知，物体B在重力、弹簧弹力和斜面支持力的作用下处于平衡状态，所以物体B不受摩擦力的作用，选项A正确．答案A5．如图所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为()A．80N B．100NC．110N D．120N解析球受到重力mg、测力计的弹力F＝100N和杆对其的作用力N，依据平衡条件可得：Nx＝Fcos37°＝80N，Ny＝mg－Fsin37°＝60N，所以N＝eq\r(N\o\al(2,x)＋N\o\al(2,y))＝100N，即B正确．答案B5.如图所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为()A．80N B．100NC．110N D．120N6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化状况正确的是()A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大解析对小球受力分析结合物体的平衡条件可作出如图所示的动态图，推力F1不断增大，从图易看出F1不断增大时，F2增大，即B正确．答案B7．如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，如图乙所示(sin37°＝0.6)，则eq\f(M,m)等于()A.eq\f(9,32) B.eq\f(9,16)C.eq\f(3,8) D.eq\f(3,4)解析由平衡条件，对题图甲，2kx1cos37°＝mg，(L＋x1)sin37°＝L，对题图乙，2kx2cos53°＝Mg，(L＋x2)sin53°＝L，联立解得：eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，所以选项A正确．答案A8．如图所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F＝100N时，整个装置静止，此时α＝30°.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力为()A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200N解析对B受力分析如图甲所示，则F2＝F/sinα＝2F，对上部分受力分析如图乙所示，其中F2′＝F2，得FN＝F2′·cosα＝100eq\r(3)N，故B正确．答案B9．(多选)如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列推断正确的是()A．弹簧处于拉伸状态B．弹簧处于压缩状态C．弹簧的弹力大小为eq\f(3,4)mgD．弹簧的弹力大小为eq\f(3,8)mg解析若弹簧处于压缩状态，右侧小球受到竖直向下的重力，水平向右的弹簧弹力和垂直细杆斜向左下方的弹力，小球不行能平衡，所以弹簧处于拉伸状态，对左侧小球受力分析如图所示，由平衡条件知F＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg，则A、C对，B、D错．答案AC10.如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是()A．B与水平面间的摩擦力减小B．地面对B的弹力增大C．悬于墙上的绳所受拉力不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析将物块B移至C点后，细绳与水平方向夹角减小，细绳中拉力不变，B与水平面间的摩擦力增大，地面对B的弹力增大，选项A错误，B正确；由于α＋β增大，滑轮两侧细绳拉力合力减小，由平衡条件可知，悬于墙上的绳所受拉力减小，选项C错误；A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等，选项D正确．答案BD二、非选择题11.如图所示，质量M＝2eq\r(3)kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝eq\r(3)kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F＝10eq\r(3)N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．解析以M、m整体为争辩对象．由平衡条件得水平方向Fcos30°－μFN＝0①竖直方向FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②由①②得μ＝eq\f(\r(3),5)以m为争辩对象，由平衡条件得水平方向Fcos30°－FTcosθ＝0③竖直方向Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④由③④得θ＝30°.答案30°eq\f(\r(3),5)12.如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝60°，∠OCD＝60°，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，求静止后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为多大？解析竖直绳上的拉力F等于物体的重力mg，该力产生了沿BO、AO方向拉绳子和沿OC方向压杆的作用效果．而拉BO、AO绳的两分力的合力沿DO方向，则用沿DO方向的拉力等效替代拉BO、AO绳的两分力，将F分解如图甲所示，由几何关系得：杆所受压力FOC＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg沿DO方向分力FDO＝mgtan60°＝eq\r(3)mg.为求绳AO所受拉力，将FDO沿BO和AO两方向分解，如图乙所示．由于两绳长度相等，所以FAO＝FBO，由几何关系得绳AO所受拉力：FAO＝eq\f(\f(FDO,2),cos30°)＝eq\f(\r(3)mg,2×\f(\r(3),2))＝mg.答案mg2mg13.如图所示是一种争辩劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽视一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝eq\f(\r(10),5)l，试求M是m的多少倍？解析分析托盘、细杆、滚轮构成的系统和劈的受力，如图甲、乙所示，托盘、细杆、滚轮构成的系统受向下的重力F3＝Mg,劈对滚轮的支持力F1，圆孔的