江苏省南通市崇川区2023-2024学年八上期末数学试题（原卷版）

~2024学年度第一学期期末学业质量监测试卷八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.据科技日报报道，中国已实现离子注入装备纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示纳米是（）米A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A3，4，5 B.1，1，2 C.6，8，10 D.5，12，135.如图，点在线段上，，，则的度数是（）A. B. C. D.6.根据分式的基本性质，分式变形可得到下列结果中的（）A. B. C. D.7.如图，在中，交于点，则的长是（）A.3 B. C.4 D.8.如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，则的长为（）A.1 B. C. D.9.已知满足，则的值是（）A.5 B.4 C.3 D.210.如图，已知等边边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（）A.4 B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.若分式有意义，则的取值范围是________12.分解因式：2x2﹣8=_______13.如图，在中，的垂直平分线分别交于点，连接，若的周长为15，则的周长是__________．14.如图，是的高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为__________．15.已知，则__________．16.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_____．17.如图，中，于点平分，交与点于点，且交于点，若，则的长为__________．18.已知实数满足，则最大值与最小值的差等于__________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，在中，为的角平分线．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．（1）求证：≌；（2）若，求的度数．22.如图，在平面直角坐标系中，已知．（1）在图中作出关于轴对称的；（2）直接写出的坐标：__________，__________，__________；（3）在轴上求作一点，使的值最小（保留作图痕迹，不写作法）．23.南通轨道交通2号线于2023年12月27日开通运营，南通地铁迎来“双线时代”．从2号线上甲站到乙站，小李由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，相关信息如下表：自驾车辆乘坐地铁路程/1512平均速度/若小李乘坐地铁比自驾车辆能节约15分钟，求小李乘坐地铁从甲站到乙站所用的时间是多少小时？24.如图，中，，垂足为．（1）求证：；（2）点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长．25.阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”．（1）若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”；（2）已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”．①__________（用含的式子表示）；②若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于__________；（3）若分式（为整数且），是的“关联分式”，且“关联值”，求的值．26.如图1，在和中，，且，作射线，交于点．（1）当点线段上．①求证：；②判断与位置关系，并说明理由；（2）和如图2放置时，请你直