云南省红河州弥勒二中2021届高三上学期期中考试数学(文)试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，，那么集合A、B、C、D、2、 A．i B．-1 C．l D．-i3、己知函数f（x）=，则f（5）的值为 A． B． C．1 D．4、函数y=的图象大致是5、一个几何体的三视图如下图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A． B． C． D．6、将函数y=cos（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是 A． B． C． D．7、设变量x，y满足约束条件：，则的最大值为 A．10 B．8 C．6 D．48、从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为9、数列{}的前n项和Sn=2n-1,则等于A.(2n-1)2 B.(2n-1)2C.4n-1 D.(4n-1)10、为了了解《中华人民共和国道路交通平安法》在同学中的普及状况，调查部门对某校6名同学进行问卷调查，6人得分状况为5,6,7,8,9,10.用简洁随机抽样的方法从这6名同学中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的确定值不超过0.5的概率为A.eq\f(8,15)B.eq\f(7,15)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)11、已知椭圆的参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cost,y＝4sint))(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝eq\f(π,3)，点O为原点，则直线OM的斜率为 A.eq\r(3) B．－eq\f(\r(3),3)C．2eq\r(3) D．－2eq\r(3)12、已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x0，y0)满足回归直线方程＝x＋，则“(x0，y0)满足回归直线方程＝x＋”是“x0＝eq\f(x1＋x2＋…＋x10,10)，y0＝eq\f(y1＋y2＋…＋y10,10)”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、执行右图所示的程序框图，则输出的结果是。14、设Sn为等比数列{}的前n项和，8－=0则。15、在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.16、已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估量阴影部分的面积约为。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（本小题满分10分）依据下列条件求解：（1）在极坐标系中，直线ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝3被圆ρ＝5截得的弦长是多少？（2）在极坐标系中，求圆ρ＝1上的点到直线ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝3的距离的最大值．18、（本小题满分12分）袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．19、（本小题满分12分）已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ＝eq\f(π,4)(ρ∈R)，曲线C1，C2相交于A、B两点．(1)把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长度．20、（本小题满分12分）△ABC中，内角A、B、C所对边分别为、b、c，己知A=，，b=1。 （1）求的长及B的大小； （2）若0<x<B，求函数的值域．21、（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3，蓝色卡片两张，标号分别为1、2。(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张