有理数混合运算和单元复习导学案

课题2.7有理数的混合运算（2）自主空间学习目标1.熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；2.学会运用运算律，简化运算。3.进一步提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力学习重难点重点熟练地进行有理数的混合运算难点混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；教学流程预习导航1.计算:（1）÷(－0.5)2－×(－3)3（2）－1－[1－(1－0.5×43)]2.试用两种不同的方法计算,并回答问题：（）÷（－）+（－）合作探究一、新知探究在上述第2解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。二、例题分析例1.计算：例2.计算：强调：对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。（3）例2变式：三、展示交流1.计算：2.计算（1）（－60）×（）；（2）（－60）÷（）。四、提炼总结学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的，而且要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧。当堂达标1、计算：（1）17－6.25+8－0.75；（2）－250－（－49）×（－5）；（3）－421×（0.25）212、a、b互为相反数，c、d互为倒数，。试求的值。学习反思：（主编人：张华）课题有理数的复习2－1自主空间学习目标1：掌握有理数的概念及其分类，会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；2：了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法，掌握数轴的三要素及数轴的画法，会利用数轴比较有理数的大小。学习重难点重点：在数轴、相反数、绝对值、有理数大小的比较等知识的复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相结合这个重要的数学思想；难点：在对所学知识总结、归纳过程中，认识到各知识点紧密联系，从而获得解决问题的能力和经验。；教学流程预习导航这章我们学习的有理数，教材从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后讲解了有理数的运算。通过今天的复习，相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解。本堂课我们将对本章前一部分作一具体复习。合作探究一、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：1、举例说明什么是正数？什么是负数？2、什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3、什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4、怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？5、什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6、两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7、在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？二、例题分析例1、给出下列各数：，－6，3.75，－1.5，0，4，1、在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________。2、3.75的相反数是

，绝对值是

，倒数是

。3、这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________。4、这些数从小到大，用“＜”号连接起来是___________

例2

、如果两数不相等，那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明。例3、已知|a|=5，b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？三、展示交流1、数2.5，－8，－0.7，，－，0.05和0中，那些是正数？那些是负数？2、根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：原数原数的相反数原数的绝对值原数的倒数－2－7.503、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：

四、提炼总结本节课主要复习了有理数的有关概念，进一步加深了对数轴的感性认识。注意事项:数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小。当堂达标1、写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；2、.写出在数轴上和表示－5的点距离等于4个单位的点所表示的数；3、.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？4、你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？5、

已知|a|=－a

，你能说出这里的a可以是什么数吗？6、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：

7、在数轴上画出所有表示大于－5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？学习反思：（主编人：张华）课题有理数的复习2－2自主空间学习目标1：会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算；2：用四舍五入法，按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3：进行有理数的简单计算和探索数的规律。学习重难点重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性。难点：渗透数形结合、分类讨论、化归的数学思想方法教学流程预习导航这章我们学习的有理数，教材从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后讲解了有理数的运算。通过今天的复习，相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解。本堂课我们将对后一部分作一具体复习。合作探究一、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3、什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？4、什么叫有效数字?二、例题分析例1

计算：例2

(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到

，有效数字是

，用科学记数法可表示为

。（2）我国的国土面积为960万平方千米，西部地区占国土面积的，用科学记数法表示西部地区面积约为

千米2。例3

完成下列计算:1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?1+3+5+7+9+11=?根据计算结果，你发现了什么规律？三、展示交流1、根据规律填上合适的数：(1)－9，－6，－3，______,3(2)1，8，27，64，______,216(3)2，5，10，17，______，372、如果=3，=4，求m+n的值。3、计算－32×1.22÷(－0.3)3+(－)2×(－3)2÷(－1)25四、提炼总结本节课主要复习了有理数的运算,在运算时，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算。当堂达标1、如图A、B为数轴上不同两点。aa0b 则：（1）a+b______0，（2）a－b______0，（3）a_______－b （4）ab______02、已知与互为相反数，求⑴⑵3、用☉定义一种新运算:对于任意有理数，，都有☉=。例如，7☉4=，那么，5☉3=；当为有理数时，☉(☉2)=。4、探究规律:31=3，个位数字为3；32=9个位数字为9；33=27，个位数字为7；34=81，个位数字为1；35=243，个位数字为3；36