2025年鲁科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版九年级数学上册月考试卷573考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）

A.第一；二象限。

B.第三；四象限。

C.第一；三象限。

D.第二；四象限。

2、（2016春•武汉校级月考）有个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的主视图是（）A.B.C.D.3、若，则的值为（）A.B.C.D.4、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.160°C.125°D.105°5、的倒数等于（）

A.-2

B.2

C.

D.

6、（2003•温州）如图；A；B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）

A.140°

B.110°

C.120°

D.130°

7、下列命题是真命题的个数是（）

①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

8、如图，坐标平面上，二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A.1B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在△ABC外，且点D在AC的垂直平分线上，连接BD，BD与AC相交于点E，若∠DBC=30°，∠ACD=11°，则∠A=____度．10、（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____．

11、计算（2a）3×（b3）2÷4a3b4的结果为____．12、（2004•黄冈）在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为____cm2．13、（2009•苏州模拟）为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为____．14、【题文】若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积等于____.15、用半径为10cm、圆心角为216°的扇形铁皮制作一个圆锥形漏斗，则这个漏斗的高是____cm．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、两个正方形一定相似．____．（判断对错）19、因为的平方根是±，所以=±____20、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．21、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)22、计算或解方程。

（1）（-1）2×（-23）-（-4）÷2×

（2）-15-12×（1-+）

（3）4x+3=5x-1

（4）3-2（x+1）=2（x-3）

（5）-=1

（6）．23、已知a+b=-2，ab=1，则=____．24、化简求值：2a2b2+（2b2-a2）-（a2+2b2），其中a=，b=3．评卷人得分五、综合题(共1题，共5分)25、如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1；0），B（5，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P为线段AB上一点；连接PC．将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接BF．设点P的坐标为（t，0），△PBF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当△PBF的面积最大时，点P的坐标及此时△PBF的最大面积；

（3）在（2）的条件下；点P在线段OB上移动的过程中，△PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】

∵函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限；

∴k＜0；

根据反比例函数的性质，函数y=的图象一定在第二；四象限．

故选D．

【解析】【答案】根据一次函数和反比例函数的性质；由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二；四象限．

2、C【分析】【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解析】【解答】解：从正面看一个正方形被分成三部分；两条分式是虚线，故C正确；

故选：C．3、D【分析】【分析】根据已知条件，用z来表示x、y，然后将x、y代入所求，并化简、求值．【解析】【解答】解：由得

x=2z；y=-3z；

∴；

=；

=．

故选D．4、C【分析】【分析】可先求解∠BAF的大小，∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE，进而可得∠BAC的大小．【解析】【解答】解：由题意可得；∠DAB=70°，∴∠BAF=20°；

∴∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE=20°+90°+15°=125°，故选C．5、A【分析】

的倒数是-2．

故选A．

【解析】【答案】根据倒数定义可知，的倒数是-2．

6、D【分析】

设点E是优弧上一点；

∵∠AOC=100°；

∴∠AEC=∠AOC=50°；

∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．

故选D．

【解析】【答案】设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=∠AOC=50°；由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．

7、A【分析】

①直径所对的圆周角的度数是90°；直径所对其他的角的度数不一定是直角；故错误．

②过不在同一直线上的三点确定一个圆；过同一直线上的三点不能确定圆；故错误．

③根据切线的性质定理；圆的切线垂直于过切点的半径；故错误．

④相等的弦所对的圆周角也可能互补；因为一条弦对着两个圆周角；故错误．

⑤三角形的内心到三角形的三边的距离相等；是三角形角平分线的交点；故正确．

⑥三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点；到三角形三个顶点距离相等；故正确．

故选A．

【解析】【答案】根据与圆有关的知识及性质定理；作出准确的判断，①直径所对的圆周角是90°；②缺少条件，不在同一直线上的三个点才能确定一个圆；③圆的切线垂直于过切点的半径，而不是过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角也可能互补，因为一条弦对着两个圆周角；⑤⑥是正确的．

8、D【分析】【分析】求出顶点和C的坐标，由三角形的面积关系得出关于k的方程，解方程即可．【解析】【解答】解：∵y=-x2+4x-k=-（x-2）2+4-k；

∴顶点D（2；4-k），C（0，-k）；

∴OC=k；

∵△ABC的面积=AB•OC=AB•k，△ABD的面积=AB（4-k）；△ABC与△ABD的面积比为1：4；

∴k=（4-k）；

解得：k=．

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)9、71【分析】【分析】作辅助线，构建全等三角形和垂直平分线，证明Rt△DNC和Rt△DMC（HL），得∠DCM=∠DCN=11°，求出∠AEB的度数，所以∠ACB=68°-30°=38°，则根据等腰三角形可求出∠A的度数．【解析】【解答】解：过C作CM⊥BD；交BD的延长线于M，过D作DN⊥AC于N；

∵点D在AC的垂直平分线上；

∴DN是AC的垂直平分线；

∴NC=AC；

∵AC=BC；

∴NC=BC；

在Rt△BMC中；∠DBC=30°；

∴CM=BC；

∴CM=CN；

在Rt△DNC和Rt△DMC中；

∵；

∴Rt△DNC和Rt△DMC（HL）；

∴∠DCM=∠DCN=11°；

∴∠AEB=∠CEM=180°-∠M-∠NCM=180°-22°-90°=68°；

∵∠AEB=∠DBC+∠ACB；

∴∠ACB=68°-30°=38°；

∴∠BAC==71°；

即∠A=71°．

故答案为：71．10、4【分析】【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．

由于12×2﹣4=﹣2；﹣2＜0；

∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4；

∴y=4．

故答案为：4．

【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4；因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．

由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．11、略

【分析】【分析】先算乘方，再从左往右进行单项式的乘除运算．【解析】【解答】解：（2a）3×（b3）2÷4a3b4

=8a3×b6÷4a3b4

=8a3b6÷4a3b4

=2b2．

故答案为2b2．12、略

【分析】

∠CDM+∠CMD=90°；∠CMD+∠BMA=90°；

∴∠CDM=∠BMA；同理∠DMC=∠BAM．

∴△DCM∽△MBA．

∴

∵DC=AB；BM=CM；

∴AB=BM．

又∵（AB+BC）×2=48；

∴（AB+2AB）×2=48．

∴AB=8；BC=16．

∴矩形ABCD的面积为128．

【解析】【答案】根据矩形的性质求出∠CDM=∠BMA；∠DMC=∠BAM继而求出△DCM∽△MBA．然后求出AB=BM，（AB+2AB）×2=48可求出AB，BC的值．最后可求出矩形ABCD的面积．

13、略

【分析】

了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；工作量较大，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查．

故填抽样调查．

【解析】【答案】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来；具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确；难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

14、略

【分析】【解析】

试题分析：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故答案为：15π．

考点：圆锥的计算．【解析】【答案】15π．15、8【分析】【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径，进而利用勾股定理求得圆锥的高．【解析】【解答】解：如图是圆锥的轴截面；AD⊥BC；

∴扇形的弧长==2π•BD=底面周长；

∴BD=6；BC=12；

由勾股定理知；AD=8cm；

故答案为：8．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）方程移项合并；把x系数化为1，即可求出解；

（4）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（5）方程去分母；去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（6）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=-8+1=-7；

（2）原式=-1-12+4-10=-19；

（3）方程移项合并得：x=4；

（4）去括号得：3-2x-2=2x-6；

移项合并得：4x=7；

解得：x=1.75；

（5）去分母得：3x-6-4x+6=12；

解得：x=-12；

（6）方程整理得：=1+2x；

去分母得：5-2x=2+4x；

移项合并得：6x=3；

解得：x=0.5．23、略

【分析】【分析】将平方可得（a+b）2-2ab+2，然后代入可得出的值，再开方可得出答案．【解析】【解答】解：∵；

=++2；

=+2；

=（a+b）2-2ab+2；

=4；

∴=2．

故答案为：2．24、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=2a2b2+2b2-a2-a2-2b2=2a2b2-2a2；

当a=，b=3时，原式=2-=1．五、综合题(共1题，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）因为抛物线过A；B、C三点；所以此三点的坐标使抛物线的解析式成立．

（2）①此题要分作两种情况进行讨论：

①当P点位于原点左侧；线段OA上；此时-1≤t≤0，可过F作FD⊥x轴于D，由此可得到DF的长，以BP为底，DF为高，即可求得△BPF的面积表达式，也就得到了关于S；t的函数关系式；

②当P点位于原点右侧；