2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A.a2-2ab+4b2B.x2-16y2C.-m2-4mn+4n2D.9（a+b）2-6（a+b）+12、观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜B.-＜x＜0C.0＜x＜2D.-＜x＜23、如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A.线段CEB.线段CHC.线段ADD.线段BG4、若式子k鈭�1+(k鈭�1)2

有意义，则一次函数y=(k鈭�1)x+1鈭�k

的图象可能是(

)

A.B.C.D.5、已知函数y=，当x=-2时，函数值为（）A.B.±C.3D.±36、下列语句中正确的有（）句。

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2014春•滨湖区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，OBCD是边长为的正方形，B点的坐标为（2，1），则C点的坐标为____．8、顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则S△DEF：S△ABC=____；△DEF与△ABC是位似图形吗？____．（填“是”、“不是”或“不确定”）9、计算=.10、如图，隆脧A=隆脧DBCAB=3AC=5BC=4DB=4.8

则CD=

____．11、当x____时，分式有意义；当x____时，分式无意义．12、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（-3，y1），（-1，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是____．13、【题文】函数的自变量x的取值范围是_______________14、【题文】已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件，使y随x的增加而减少15、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）21、因为的平方根是±所以=±（）22、判断：×=2×=（）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)23、已知：如图；AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．

求证：BC⊥BD．评卷人得分五、计算题(共1题，共6分)24、已知方程有增根，求a的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】完全平方公式因式分解的形式：a2±2ab+b2=（a±b）2，由此逐项分析找出答案即可．．【解析】【解答】解：A、a2-2ab+4b2；不能用完全平方公式分解因式；

B、x2-16y2不能用完全平方公式分解因式；能用平方差公式分解因式；

C、-m2-4mn+4n2=-（m2+4mn-4n2）；不能用完全平方公式分解因式；

D、9（a+b）2-6（a+b）+1=[3（a+b）]2-2×3（a+b）×1+12；能用完全平方公式分解因式．

故选：D．2、D【分析】【分析】3x+1＞0的解集即为y=3x+1的函数值大于0的对应的x的取值范围，第二个不等式的即为直线y=-0.5-1的函数值大于0的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可．【解析】【解答】解：根据图象得到，3x+1＞0的解集是：x＞-；

第二个不等式的解集是x＜2；

∴不等式组的解集是-＜x＜2．

故选D．3、C【分析】解：如图；∵AD⊥BC；

∴在△ABC中；BC边上的高为线段AD．

故选C．

如图；由于AD⊥BC，那么根据三角形的高的定义即可确定在△ABC中，BC边上的高．

此题比较简单，主要考查了三角形的高的定义，利用定义即可判定AD是其高线．【解析】【答案】C4、B【分析】解：隆脽

式子k鈭�1+(k鈭�1)2

有意义；

隆脿k鈭�1鈮�0

解得k鈮�1

隆脿1鈭�k鈮�0k鈭�1鈮�0

隆脿

一次函数y=(k鈭�1)x+1鈭�k

的图象过一；三、四象限．

故选B．

先求出k

的取值范围；再判断出1鈭�k

及k鈭�1

的符号，进而可得出结论．

本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．【解析】B

5、A【分析】【分析】将x=-2代入y=，即可求出函数的解析式的值．【解析】【解答】解：把x=-2代入y=得；

y==；

故选A．6、B【分析】【分析】认真阅读4个小问题提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项．【解析】【解答】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；正确；

②两个能重合的图形全等；但不一定关于某条直线对称，错误；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；正确；

④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧；还可以在对称轴上，错误．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】过点B、C分别作x轴的垂线，分别交于点E、F，CF交0B于点G．分别得出△OGF∽△OBE，△OGF∽△CGB，利用OE：BE=2：1，和正方形的边长解决问题即可．【解析】【解答】解：如图；

过点B；C分别作x轴的垂线；分别交于点E、F，CF交0B于点G；BH⊥CF于点F．

∵GF⊥OE；BE⊥OE；

∴GF∥BE

∴△OGF∽△OBE；

∴==2

∵∠GFO=∠CBG=90°；∠OGF=∠CGB

∴△OGF∽△CGB；

∴==2

∴BG=BC=；

由勾股定理得GF=；OF=1

在△GOF和△GBF中。

∴△GOF≌△GBF

∴GF=GH=；

同理可以得出在△CHB中；

得出=2；

由勾股定理得出CH=2；

∴CF=CH+HF=3；

则C点的坐标为（1；3）．

故答案为：（1，3）．8、略

【分析】【分析】顺次连接△ABC各边中点D，E，F，根据位似的定义，则△DEF与ABC是位似图形，且位似比是1：2，因而面积的比是位似比的平方是1：4．【解析】【解答】解：根据题意；△DEF与ABC是位似图形，且位似比是1：2；

∴S△DEF：S△ABC=1：4；

则△DEF与△ABC是位似图形．9、略

【分析】试题分析：原式===2.考点：分式的化简.【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】利用勾股定理逆定理求出隆脧ABC=90鈭�

再求出隆脧BEC=90鈭�

然后根据鈻�ABC

和鈻�BEC

相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BECE

再求出DE

的长，在Rt鈻�CDE

中，利用勾股定理列式计算即可求出CD

的长．【解答】解：隆脽AB2+BC2=32+42=25AC2=52=25

隆脿AB2+BC2=AC2

隆脿隆脧ABC=90鈭�

隆脽隆脧A=隆脧DBC隆脧A+隆脧ACB=180鈭�鈭�90鈭�=90鈭�

隆脿隆脧DBC+隆脧ACB=90鈭�

隆脿隆脧BEC=180鈭�鈭�90鈭�=90鈭�

隆脿鈻�ABC

∽鈻�BEC

隆脿BEAB=CEBC=BCAC

即BE3=CE4=45

解得BE=125CE=165

隆脽DB=4.8

隆脿DE=DB鈭�BE=4.8鈭�125=125

在Rt鈻�CDE

中，CD=DE2+CE2=(125)2+(165)2=4

故答案为4

．【解析】4

11、略

【分析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0，分式无意义，分母等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴1-2x≠0；

解得x≠；

∵分式无意义；

∴3x+8=0；

解得x=-．

故答案为：≠；=-．12、略

【分析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．【解析】【解答】解：∵k＞0；函数图象如图；

∴图象在第一；三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；

∵-3＜-1＜；

∴y2＜y1＜y3．13、略

【分析】【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0；解可得答案；根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x-3≥0，解得x的范围．

解：根据题意若函数y=有意义；

可得x-1≠0；

解得x≠1；本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】要使y随x的增加而减小；则比例系数应小于0．

解：∵y的值随x值的增加而减少；

∴k＜0；

故答案为k＜0．【解析】【答案】k＜015、略

【分析】解：原式=（x-3）2+（y+4）2-18；

当两完全平方式都取0时原式取得最小值=-18．

故答案为：-18．

将原式配成（x-3）2+（y+4）2-18的形式；然后根据完全平方的非负性即可解答．

本题考查完全平方式的知识，难度不大，注意运用完全平方的非负性解答．【解析】-18三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】