2025年人教版PEP八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学上册阶段测试试卷534考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（）(A)(B)(C)且(D)且2、函数y=x+3与x轴的交点的横坐标为（）A.-3B.6C.3D.-63、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（）A.B.C.D.5、如图，鈻�ABC

≌鈻�BAD

点A

和点B

点C

和点D

是对应点.

如果隆脧D=70鈭�隆脧CAB=50鈭�

那么隆脧DAB

度数是(

)

A.80鈭�

B.70鈭�

C.60鈭�

D.50鈭�

6、直线L1：y=2x+5与直线L2：y=kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＜3D.x＞37、若a+b=-3，ab=1，则a2+b2=（）A.-11B.11C.-7D.78、若3•9m•27m=913，则m的值为（）A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、计算：（xm+ym+zm）÷m=____；（16x3-24x2）÷（-4x2）=____．10、函数y=中，自变量x的取值范围是____．11、【题文】（8分）当a=2,b=-1时，求的值。12、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是______．13、若三角形三个内角的度数之比为123

最短的边长是5cm

则其最长的边的长是______．14、等腰三角形的顶角为84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是____度．15、计算：16的平方根为____，64的立方根为____，=____，=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、（m≠0）（）20、=．____．21、2x+1≠0是不等式；____．22、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，求∠C的度数？24、如图；长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式；并在坐标系中画出这个函数的图象．

（2）求当x=4和x=18时的函数值．

（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．25、我们在学习“§2.5等腰三角形的轴对称性”时，有一个思考：“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°，那么AC与AB有怎样的数量关系？”请你写出AC与AB所满足的数量关系并证明．评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)26、已知：AD=AE，∠B=∠C，证明：AC=AB．27、如图所示：AM∥DN；AE；DE分别平分∠MAD和∠AND，并交于E点．过点E的直线分别交AM、DN于B、C．

（1）如图，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：____．

（2）试证明你的猜想．

（3）若点B；C分别位于点AD的两侧时；试写出AD、AB、CD之间的关系，并选择一个写出证明过程．

评卷人得分六、其他(共3题，共12分)28、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【解析】试题分析：已知关于的方程有两个不等的实数根则△＞0.即解得因为m-2≠0.故m≠2.选C考点：根的判别式【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】试题分析：根据x轴上的点的纵坐标为0，即可得求结果。当时，解得故选B.考点：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式；求出x的取值范围即可．

【解答】∵式子在实数范围内有意义；

∴x-1≥0；

解得x≥1．

故答案为：D．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．4、A【分析】解：连接AD；

∵AB=AC；∠A=120°；

∴∠BAD=60°；∠B=30°；

∴AD=AB，AE=AD；

∴AE=AB；

∴AE：BE=

故选：A．

连接AD，根据直角三角形的性质得到AD=AB，AE=AD，得到AE=AB；结合图形得到答案．

本题考查的是直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．【解析】【答案】A5、C【分析】解：鈻�ABC

≌鈻�BAD

点A

和点B

点C

和点D

是对应点；

隆脿隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭�

隆脿隆脧DAB=180鈭�鈭�70鈭�鈭�50鈭�=60鈭�

故选：C

．

根据全等三角形的性质得到隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭�

根据三角形内角和定理计算即可．

本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．【解析】C

6、A【分析】【分析】当x＜-1时，y=2x+5的函数图象在y=kx+5的下方，从而可得到不等式的解集．【解析】【解答】解：从图象可看出当x＜-1，不等式2x+5＜kx+b．

故选A．7、D【分析】【分析】根据a2+b2=（a+b）2-2ab，直接代入求值即可．【解析】【解答】解：当a+b=-3，ab=1时；

a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7．

故选D．8、C【分析】【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘；再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．

【解答】3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=326；

∴1+2m+3m=26；

解得m=5．

故选C．

【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，即可得出答案．【解析】【解答】解：（xm+ym+zm）÷m=x+y+z；

（16x3-24x2）÷（-4x2）=-4x+6；

故答案为：x+y+z；-4x+6．10、略

【分析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解析】【解答】解：根据题意得函数y=中分母不为0；即x≠0．

故答案为x≠0．11、略

【分析】【解析】此题有两种解法，一种是可以先将式子化简，然后将a、b的值代入到式子中求出答案。第二种是直接将a、b的值代入到式子中求出答案。

解：直接将a、b的值带入到式子中得。

==1

故答案为1。【解析】【答案】112、略

【分析】解：不等式的整数解是0；1，2．则m的取值范围是2＜m≤3．

故答案是：2＜m≤3．

首先确定不等式组的整数解；然后根据只有这三个整数解即可确定．

本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【解析】2＜m≤313、略

【分析】解：隆脽

三角形三个内角的度数之比为123

隆脿

三个角的度数分别为30鈭�60鈭�90鈭�

隆脽

最短的边长是5cm

隆脿

最长的边的长为10cm

．

故答案为：10cm

．

根据三角形内角和定理可求得三个角的度数分别为30鈭�60鈭�90鈭�

再根据30鈭�

角所对的直角边是斜边的一半即可求解．

此题主要考查含30

度角的直角三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．【解析】10cm

14、略

【分析】【分析】结合题意画出图形，可先求得两底角的大小，在再结合直角三角形两锐角互余可求得答案．【解析】【解答】解：

如图；在△ABC中，AB=AC，∠BAC=84°，过C作CD⊥AB，垂足为D；

∴∠B==48°；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠DCB=90°；

∴∠DCB=90°-48°=42°；

即一腰上的高与底边所成的角为42°；

故答案为：42．15、略

【分析】【分析】第一问根据平方根的定义即可求解，第二问根据立方根的定义即可求解，第三问根据算术平方根的定义即可求解，第四问利用平方差公式计算再开方即可．【解析】【解答】解：16的平方根为±4；

64的立方根为4；

=2；

=7．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】由线段垂直平分线的性质可得∠C=∠EAC，在Rt∠ABC中利用三角形内角和定理结合条件可求得∠C．【解析】【解答】解：

∵ED是AC的垂直平分线；

∴EA=EC；

∴∠EAC=∠C；

在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴∠EAC+∠C=90°；

即∠EAC+∠BAE+∠C=90°；

∴2∠C=74°；

∴∠C=37°．24、略

【分析】

（1）分点P在线段AB上运动时；点P在线段BC上运动时和点P在线段CD上运动时三种情况；

（2）分别将x=4和x=18代入上题求得的函数关系式即可求得其面积；

（3）令y=20；求得x的值，然后根据x的值的大小确定点P的位置即可．

本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是从实际问题中整理出函数关系式，从而确定函数的图象．【解析】解：（1）当点P在线段AB上时；

此时AP=x；AD=8；

根据三角形的面积公式可得：y=•AD•AP=×8×x=4x；

当点P在线段BC上运动时；面积不变；

当点P在线段CD上运动时；

DP=6+8+6-x=20-x；AD=8

根据三角形的面积公式可得：y=•AD•DP=×8×（20-x）=80-4x；

∴y与x之间的函数关系式为y=

（2）当x=4时；y=4x=4×4=16；

当x=18时；y=80-4x=80-4×18=8；

（3）当y=4x=20；解得x=5，此时点P在线段AB上；

当y=80-4x=20，解得x=15，此时点P在线段CD上．25、略

【分析】【分析】方法一：取AB的中点D；连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DB=CD=AD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，然后判断出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AC=CD=AD，从而得证；

方法二：延长AC到D，使AC=DC，利用“边角边”证明△BCA和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC=∠DBC=30°，∠D=∠A=60°，然后判断出△ABD是等边三角形，AD=AB，再根据AD=2AC等量代换即可得证．【解析】【解答】解：数量关系：AB=2AC．

理由如下：方法一：取AB的中点D；连接CD；

∵∠ACB=90°；

∴DB=CD=AD；

又∵∠ACB=90°；∠B=30°；

∴∠A=60°；

∴△ACD是等边三角形；

∴AC=CD=AD；

∴AC=CD=AD=BD；

即AB=2AC；

方法二：证明：延长AC到D；使AC=DC；

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠ACB=∠DCB=90°；∠A=60°；

在△BCA和△BCD中，；

∴△BCA≌△BCD（SAS）；

∴∠ABC=∠DBC=30°；∠D=∠A=60°；

即∠DBA=60°；

∴△ABD是等边三角形；AD=AB；

又∵AC=DC；

∴AD=2AC；

∴AB=2AC．五、证明题(共2题，共18分)26、略

【分析】【分析】根据AAS得出△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的性质解答即可．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∴AC=AB．27、略

【分析】【分析】（1）从图中可猜测AD=AB+CD．

（2）通过添加辅助线EF；构建全等三角形，根据全等三角形的性质判定△ABE≌△AFE，进而证明AD=AB+CD．

（3）当点B位于点A左侧，点C位于点D右侧时，DC=AD+AB；当点B位于点A右侧，点C位于点D左侧时，AB=AD+CD．【解析】【解答】解：（1）AD=AB+CD；

（2）证明：在AD上截取AF=AB；连接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠FAE．

在△ABE和△AFE中；

AB=AF；∠BAE=∠FAE，AE=AE；

∴△ABE≌△AFE；

∴∠ABC=∠AFE．

∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

又∵∠AFE+∠DFE=180°；

∴∠DFE=∠BCD．

∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE．

在△FDE和△CDE中；

∠DFE=∠DCE；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△FDE≌△CDE；

∴DF=CD；

∴AF+DF=AB+CD．

即AD=AB+CD；

（3）证明：

第一种情况：当点B位于点A左侧；点C位于点D右侧时，DC=AD+AB．

在CD上截取DF=AD；连接EF．

∵DE平分∠ADC

∴∠ADE=∠CDE

在△ADE和△FDE中；

DA=DF；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△ADE≌△FDE．

∴EA=EF；∠DAE=∠DFE．

∵AE平分∠DAM；

∴∠DAE=∠EAM；

∴∠DFE=∠EAM；

又∵∠BAE+∠EAM=180°；∠DFE+∠CFE=180°；

∴∠BAE=∠CFE．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BAE和△CFE中；

∠BAE=∠CFE；∠ABC=∠BCD，EA=EF；

∴△BAE≌△CFE；

∴AB=FC．

∵DC=DF+FC；

∴DC=AD+AB；

第二种情况：当点B位于点A右侧，点C位于点D左侧时，AB=AD+CD．

在AB上截取AF=AD；连接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE．

在△ADE和△AEF中；

AF=AD；∠BAE=∠DAE，AE=AE；

∴△AEF≌△AED；

∴EF=ED；

∴∠AFE=∠ADE．

∵DE平分∠ADN；

∴∠ADE=∠EDN；

∴∠AFE=∠EDN；

又∵∠AFE+∠BFE=180°；∠EDN+∠EDC=180°；

∴∠BFE=∠EDC．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BEF和△CED中；

∠BFE=∠EDC；∠ABC=∠BCD，DE=EF；

∴△BFE≌△CDE；

∴CD=BF．

∵AB=AF+FB；

∴AB=AD+CD．六、其他(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数