Matlab编程和应用习题及一些参考答案与解析

...wd......wd......wd...Matlab上机实验一、二安装Matlab软件。验证所学内容和教材上的例子。3.求以下联立方程的解>>a=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];>>b=[4;4;9;4];>>c=a\bc=5.22264.45701.47181.59944．设，，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];>>C1=A*B'C1=19-823012273-385429>>C2=A'*BC2=-1516-243663-1793-105226117-60194684-10>>C3=A.*BC3=51624-26-18-12-1572-2-21108-56>>inv(C1)ans=0.00620.0400-0.0106-0.00460.01690.00300.01680.02090.0150>>inv(C2)Warning:Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.Resultsmaybeinaccurate.RCOND=8.997019e-019.ans=1.0e+015*-0.9553-0.2391-0.19970.27000.96670.24200.20xx-0.2732-0.4473-0.1120-0.09350.1264-1.1259-0.2818-0.23530.3182>>inv(C3)???Errorusing==>invMatrixmustbesquare.5．设，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。>>x=linspace(0,2*pi,101);>>y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>>plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。〔meanvar〕a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。>>t=linspace(0,10);>>r1=2;>>x1=(r1*cos(t)+3*t);>>y1=r1*sin(t)+3;>>r2=3;>>x2=(r2*cos(t)+3*t);>>y2=r2*sin(t)+3;>>r3=4;>>x3=(r3*cos(t)+3*t);>>y3=r3*sin(t)+3;>>plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')8.设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6(1)在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。〔提示：用polyval函数〕>>x=linspace(2,8,100);>>y=polyval([10-43-26],x);>>plot(x,y,'b',x,0,'y')(2)用roots函数求此多项式的根。t=[10-43-26]p=roots(t)9.建设一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：

(1)取第1～5个字符组成的子字符串。(2)将字符串倒过来重新排列。(3)统计字符串中小写字母的个数。10.利用帮助查找limit函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。Matlab上机实验二1.验证所授课程的课件。2.设x=sint,y=sin(nt+a)，假设a=1，令n=1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。假设n=2,取a=0，π/3，π/2，及π，在四个子图中分别画出其曲线。(1)a=1;x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3*t+a);y4=sin(4*t+a);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)(2)n=2;x=sin(t);y1=sin(2*t+0);y2=sin(2*t+pi/3);y3=sin(2*t+pi/2);y4=sin(2*t+pi);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)注：此题好似题目本身就有问题，因为“t〞取值不明，所以运行不了，画不出图来。转化为符号式来画图也是不可行的。〔纯粹个人意见，可能我想错了方向，会做的同学请上传一下正确的做法〕3．绘制在定义域x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面。〔利用meshgrid〕x=-2:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X^2*exp(-(X^2+Y^2));mesh(X,Y,Z)4．求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。〔利用roots函数〕p=[3472912];roots(p)5．把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x5-1=0)p=[10000-1];roots(p)6，，画出在上的曲线。x1=-3:0.01:-1;y1=(-x1.^2-4.*x1-3)/2;x2=-1:0.01:1;y2=-x2.^2+1;x3=1:0.01:3;y3=(-x3.^2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1);holdon;plot(x2,y2);holdon;plot(x3,y3)Matlab上机实验三1.设,求x=sym('x');y=x*exp(2*x);diff(y,20)2.设,求x=sym('x');y=(sin(x))^4+(cos(x))^4;diff(y,10)3.设,求x=sym('x');y=sym('y');z=y^4*((sin(x))^4)+x^4*((cos(y))^4);int(z,x)4．x=sym('x');int(1/(x^2+1)*(x^2+x),x)5．x=sym('x');int((sqrt((9-x^2)^3)/x^6),x)6．x=sym('x');int(x+x^3,x,1,2)7.求级数的和:sym(‘n’);symsum(n+2/2^n,n,1,inf)8.利用函数int计算二重不定积分x=sym('x');y=sym('y');z=(x+y)*exp(-x*y);a=int(z,x);int(a,y)Matlab上机实验四1.编写一个M函数文件计算以下级数的和：x和n的值由input指令给出。%test.mfunctionf=testx=input('Inputthex:\n');n=input('Inputthen:\n');j=1;f2=0;fori=1:n;j=1;fork=1:i;j=j*k;f1=x^i/j;endf2=f2+f1;endf=f2+1;2．编制m文件，等待键盘输入，输入密码123，密码正确，显示输入密码正确，程序完毕；否则提示，重新输入。方法一：functionf=checkpassword=input('Pleaseinputthepassword:\n');if(password==123)disp(‘输入密码正确’)elsecheck;end方法二：functionpwn=0;k=0;n=input('请输入密码(整数)\n');while(k==0)ifn==123disp('输入正确')k=1;elsek=0;n=input('密码错误，请重新输入密码(整数)\n');endend3．编制m文件，输入n〔正整数〕，显示所有小于n的质数。%第一m文件〔用于判断某数是否为素数〕：functionleap=panduan(n)leap=1;fori=2:sqrt(n+1)ifmod(n,i)==0leap=0;break;endend%第二个m文件〔用于读进n个数并调用panduan.m判断读数是否为素数，并把是素数的显示出来〕：functionzhishu(n)form=2:nifpanduan(m)==1disp(m);endend4．编写一个M函数文件fun_es(x)，计算如下函数：，其中参数可以为标量，也可以为向量。在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数：fun_es(3)functionfun_es(x)y=0.5.*exp(x./3)-x.^2.*sin(x)5．下面程序实现什么功能forn=100:200ifrem(n,77)~=0continueendbreakendn求100到200之间，第一个77的整倍数6．编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。functionf=circle(r)S=pi*r^2L=2*pi*r7．数组[1：99]中素数〔即质数〕元素的和%第一m文件〔用于判断某数是否为素数〕：functionleap=panduan(n)leap=1;fori=2:sqrt(n+1)ifmod(n,i)==0leap=0;break;endend%第二个m文件〔用于读进1－99并调用panduan.m判断读数是否为素数，并把是素数的加起来，最后输出〕：functiontotal(n)k=0;form=1:nifpanduan(m)==1k=k+m;endendk8．从键盘输入假设干个数，当输入0时完毕输入，求这些数的平均值以及平方和。%求n个数的平均值及平方和functionpingfang1l=0;total1=0;total2=0;a=input('inputa:\n');while(a~=0)l=l+1;total1=total1+a;total2=total2+a^2;a=input('');endavg=total1/ltotal29．输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。functionf=change(x,y)x=input('Inputx:\n');y=input('Inputy:\n');a=x;x=y;y=a;x,y10．利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进展排序〔从大到小〕。disp('排列前：')a=rand(10,1)fori=1:10forj=1:10-iifa(j+1,1)>a(j,1)b=a(j,1);a(j,1)=a(j+1,1);a(j+1,1)=b;endendenddisp('排列后：')aMatlab上机实验四1.编写一个M函数文件计算以下级数的和：x和n的值由input指令给出。functiony=jiecheng(n)%定义jiecheng函数s=1;fori=1:ns=s*i;endy=s;functionzy1x=input('请输入x值:');n=input('请输入n值:');m=1;i=0:n;form=m+x.^i/jiecheng(i);%调用上面的公式endm2．编制m文件，等待键盘输入，输入密码123，密码正确，显示输入密码正确，程序完毕；否则提示，重新输入。functionf=zy2()t=input('Inputkey(keyis123)')ift==123'good'else'Yourarefool,inputagain'zy2;//从新输入；end3．编制m文件，输入n〔正整数〕，显示所有小于n的质数。functionf=myzy31(n)k=sqrt(n);flag=1;fori=2:k;ifmod(n,i)==0flag=0;break;endendf=flag;//判断一个数字是否是素数；functionmyzy32(n)fori=2:nifmyzy31(i)==1//调用myzy31，判断是否是素数，如果是就输出；ielsei;//i后面有“；〞就是不输出了；endend4．编写一个M函数文件fun_es(x)，计算如下函数：，其中参数可以为标量，也可以为向量。在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数：fun_es(3)functionf=fun_es(n)f=0.5.*exp(n./3)-n.*n.*sin(n);//usethedotnotonlyadapttonumbersbutalsomatrix5．下面程序实现什么功能forn=100:200ifrem(n,77)~=0continueendbreakendn//实现输出在100到200之间第一个被77整除的数字，就是154；6．编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。functionf=myzy6r=input('Inputr:')disp('Theaearis:')disp(r*r*pi)disp('Theperimeteris')disp(2*pi*r)7．数组[1：99]中非素数〔即质数〕元素的和//在这个函数中令n=99即可；functionmyzy32(n)sum=0；functionmyzy32(n)fori=2:nifmyzy31(i)==1//调用myzy31，判断是否是素数，如果是就输出；isum=sum+i;//求和elsei;//i后面有“；〞就是不输出了；endendsum//求和输出；fori=2:nifmyzy31(i)==1