2025年陕教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年陕教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、-27的立方根是（）A.3B.3或-3C.-3D.-92、若x2-mx+49=0是一个完全平方式，则m的值是（）A.7B.-7C.14D.±143、如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.130°B.50°C.40°D.30°4、要了解一批电视机的使用寿命；从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）

A.个体。

B.总体。

C.样本容量。

D.总体的一个样本。

5、使有意义的锐角x的取值范围是（）A.x=45°B.x≠45°C.45°＜x＜90°D.0°＜x＜45°6、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是A.B.C.D.7、若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、计算：+40=____．9、如图，数轴上A，B两点间的距离是____个单位，A，C两点间的距离是____个单位，线段AB的中点所表示的数是____个单位．10、已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为______．11、在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0）；点P为△ABO的角平分线的交点．

（1）连接OP，a=4，b=-3，则OP=____；（直接写出答案）

（2）如图1，连接OP，若a=-b；求证：OP+OB=AB；

（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36；求AO-OM的最大值．

12、已知点在第四象限，则的取值范围为___________。13、（2016秋•台江区校级期中）如图，在纸上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好围成一个圆锥，若圆的半径为1cm，若扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径为____．14、（2014•本溪）关于x，y的方程组的解是则|m+n|的值是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）18、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）19、1+1=2不是代数式．（____）20、y与2x成反比例时，y与x也成反比例21、角平分线是角的对称轴22、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

23、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)24、如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，求证：BD⊥CF．25、已知∠A是△ABC中最小的内角，∠B和∠C将此三角形的外接圆分成两个弧，U为落在不含A点的弧上且异于B、C的一点，线段AB、AC的垂直平分线分别交AU于V、W，直线BV、CW相交于T，求证：AU=TB+TC．评卷人得分五、多选题(共4题，共20分)26、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）27、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.28、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.529、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【解析】【解答】解：-27的立方根是-3．

故选：C．2、D【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+49=0是一个完全平方式；

∴m=±14；

故选D3、B【分析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求解即可．【解析】【解答】解：∵a∥b；∠1=50°；

∴∠2=∠1=50°．

故选B．4、C【分析】

本题中任意抽取的40台电视机是样本；对于其中的40，只是样本中个体的数目，所以是样本容量．故选C．

【解析】【答案】首先找出考查的对象是电视机的使用寿命；从中任意抽取40台电视机，40是指抽取的样本的个数，即样本容量．

5、C【分析】【解答】解：根据题意；得。

tanx﹣1＞0；即tanx＞1．

又tan45°=1；正切值随着角的增大而增大，得。

x＞45°．

故选C．

【分析】根据二次根式和分式有意义的条件讨论解答．6、D【分析】【分析】选项A,B,C，结合图像知，当x>0时y值随x值增大而增大。

选D

【点评】考查函数，此类题的解题方法是画出选项中函数的见图，再来判断7、A【分析】【分析】目告诉了两圆的半径分别为5cm和1cm，可计算出半径差，与圆心距为4cm相比较后即可得到答案。【解答】设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，∵R-r=5-1=4（cm)

∴这两圆的位置关系是内切。

故选A.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆和圆的位置关系，即可完成。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据分数指数幂的运算法则进行计算．【解析】【解答】解：原式=+1=+1=．

故答案是：．9、略

【分析】【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值，所以数轴上A，B两点间的距离是|1-2.5|=1.5，A，C两点间的距离是|-1-1|=2，线段AB的中点所表示的数是=1.75．【解析】【解答】解：依题意得A；B、C所代表的数分别是：1；2.5，-1．

所以A；B之间的距离为：2.5-1=1.5；

A；C之间的距离为：1-（-1）=2；

AB的中点为：（1+2.5）÷2=1.75．10、【分析】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+4+5+5）=4；

则它的方差为[2（3-4）2+2（4-4）2+2（5-4）2]=

故答案为：．

先求出这组数据的平均数；再代入方差公式进行计算即可．

本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解析】11、略

【分析】【分析】（1）如图1中，作PE⊥OA，PF⊥B，PH⊥AB垂足分别为E、F、H，首先证明PH=PE=PF，其次证明四边形PEOF是正方形，推出OE=即可解决问题．

（2）如图3中；连接AP；BP，在x轴的正半轴上截取OM=OP，连接PM，证明△ABP≌△MBP即可．

（3）因为AO-MO=（AF+OF）-（EM-OE）=2OE，OE=，又因为（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2）≤72，所以a+b≤6由此即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）如图1中；作PE⊥OA，PF⊥B，PH⊥AB垂足分别为E；F、H．

在RT△AOB中；∵OA=4，OB=3；

∴AB===5；

在△APE或△APH中；

；

∴△APH≌△APE；

∴AH=AE；PH=PE，同理BH=BF，PH=PF；

∵∴PE=PH=PF；

∵∠PFO=∠PEO=∠EOF=90°；

∴四边形PEOF是矩形，∵PE=PF，

∴四边形PEOF是正方形；

∴PE=PF=OF=OE；

∴OA+OB-AB=AE+OE+BF+OF-AH-BH=2EO；

∴EO==1；

∴OP==；

故答案为．

（2）如图3中；连接AP；BP，在x轴的正半轴上截取OM=OP，连接PM；

则∠OMP=∠OPM=∠POB；

∵P为△AOB角平分线交点；∠AOB=90°，OA=OB；

∴∠BAO=∠AOP=∠BOP=∠ABO=45°；

∴∠ABP=∠MBP，∠PMO=∠OAP=∠BAP=×45°=22.5°；

在△ABP和△MBP中；

，

∴△ABP≌△MBP（AAS）；

∴AB=BM=OB+OP．

（3）在图2中；作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于点F，PH⊥AB于H；

则∠AFP=∠MEP=90°；

∵∠AFP=∠MEP=90°；

∵P是△AOB的角平分线交点；

∴PF=PE；

∵PE⊥x轴；PF⊥y轴；

∴∠PFO=∠PEO=90°；

∴∠FPE=90°；

∵AP⊥PM

∴∠APM=90°=∠FPE；

∴∠APM-∠FPM=∠FPE-∠FPM；

即：∠APF=∠MPE；

在△APF和△MPE中；

；

∴△APF≌△MPE；

∴AF=EM；

∴AO-MO=（AF+OF）-（EM-OE）=2OE；

∵a2+b2=36，AB=6，OE=；

∵（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2）≤72在。

∴a+b≤6

∴OE的最大值为3-3；

∴AO-OM的最大值为6-6．12、略

【分析】：∵点在第四象限，∴点的横坐标是正数，纵坐标也是负数，即a+1＞0，2a-1＜0，解得＜＜．【解析】【答案】＜＜13、4cm【分析】【分析】利用圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长．【解析】【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2π．

设扇形的半径是r，则=2π；

解得：r=4．

故答案为：4cm．14、3【分析】【解答】解：将x=1，y=3代入方程组得：

解得：m=﹣1；n=﹣2；

则|m+n|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．

故答案为：3

【分析】将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．23、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】先证明△CFO≌△BEO，然后得到∠B=∠C，∠BEO=∠CFO，进而得到∠B+∠CFO=90°，从而得到答案．【解析】【解答】证明：在△CFO和△BEO中；

；

∴△CFO≌△BEO（SAS）；

∴∠B=∠C；∠BEO=∠CFO；

∵∠B+∠BEO=90°；

∴∠B+∠CFO=90°；

∴∠BDF=90°；

即BD⊥CF．25、略

【分析】【分析】设线段AB、AC的垂直平分线交点为0，则点O就是△ABC外接圆的圆心．在线段AU上取一点M，使得AM=CT，在线段AU上取一点N，使得AN=BT，连接OM、OT、ON、OA、OU，如图所示．易证△MWO≌△TWO，则有OM=OT．同理可得ON=OT，从而有OM=ON，进而可证到△AMO≌△UNO，则有AM=UN，就可得到AU=AN+UN=BT+AM=BT+CT．【解析】【解答】解：设线段AB；AC的垂直平分线交点为0；

则点O就是△ABC外接圆的圆心．

在线段AU上取一点M；使得AM=CT；

在线段AU上取一点N；使得AN=BT；

连接OM；OT、ON、OA、OU；如图所示．

∵OD垂直平分AC；

∴AW=CW；∠AWO=∠CWO．

∵AM=CT；

∴MW=TW．

在△MWO和△TWO中；

，

∴△MWO≌△TWO；

∴OM=OT．

同理可得：ON=OT．

∴OM=ON；

∴∠OMN=∠ONM；

∴∠AMO=∠UNO．

∵OA=OU；

∴∠OAM=∠OUN．

在△AMO和△UNO中；

；

∴△AMO≌△UNO；

∴AM=UN；

∴AU=AN