2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷988考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知（a+b）2=11，（a-b）2=7，则a2+b2等于（）A.4B.18C.9D.82、如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣0.5B.0.5C.-2D.23、如图；把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A.12B.24C.12D.164、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm；一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5、如图；两个形状；大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）

A.aB.C.aD.6、在实数，，，π，3.14159265，，，2.12112111211112（两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、【题文】（2013年四川眉山3分）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况；结果如下表：

。小区绿化率（%）

20

25

30

32

小区个数。

2

4

3

1

则关于这10个小区的绿化率情况；下列说法错误的是【】

A.极差是13%B.众数是25%C.中位数是25%D.平均数是26.2%评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、【题文】甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元9、若ab=2a鈭�b=鈭�1

则代数式a2b鈭�ab2

的值为_______．10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为____．11、如果点P（2，-1）在过原点的一条直线上，那么这条直线的函数表达式是____．12、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）13、如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=____．14、直线y=x﹣2与y轴交点坐标是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、由2a＞3，得；____．17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、全等的两图形必关于某一直线对称.21、判断：÷===1（）22、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)23、（2014春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件____时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）评卷人得分五、其他(共4题，共32分)24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？27、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)28、在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴；y轴分别交于B、C两点．

（1）直接写出B；C两点的坐标；

（2）直线y=x与直线y=-x+6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q．ON=t，若点P在线段OA上运动时（如图），过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQNM的面积为S，写出s与t之间的函数关系式．29、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1；2）；点（-1，6）．求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】把已知的两个式子利用完全平方公式展开，然后两式相加即可求解．【解析】【解答】解：（a+b）2=11即a2+2ab+b2=11①；

（a-b）2=7即a2-2ab+b2=7②；

①+②得：2（a2+b2）=18；

则a2+b2=9．

故选C．2、C【分析】【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m；

∵（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项；

∴m+2=0；

∴m=﹣2；

故选：C．

【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．3、D【分析】【解答】解：在矩形ABCD中；

∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠EFB=60°；

∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处；

∴∠DEF=∠EFB=60°；∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2；

AB=A′B′；

在△EFB′中；

∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°

∴△EFB′是等边三角形；

Rt△A′EB′中；

∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°；

∴B′E=2A′E；而A′E=2；

∴B′E=4；

∴A′B′=2即AB=2

∵AE=2；DE=6；

∴AD=AE+DE=2+6=8；

∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．

故选D．

【分析】解：在矩形ABCD中根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°；由于把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处；

所以∠EFB=∠DEF=60°；∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′；

在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等边三角形，由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°，根据直角三角形的性质得出A′B′=AB=2然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．4、C【分析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm）；展开得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根据勾股定理得：AB==10（cm）．

故选C．

【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．5、D【分析】解：设小长方形的长为x；宽为y；

根据图①得：

解得：

图①阴影部分周长C1=2（a+y）=a；

图②阴影部分周长C2=2（3y+2y）+2y=12y=3a．

∵C2-C1=3a-a=

∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是．

故选D．

设小长方形的长为x；宽为y，观察图①即可得出关于x；y的二元一次方程，解之即可用含a的代数式表示出x、y，再根据周长的定义找出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，二者做差后即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用以及平面图形的周长，观察图①通过解二元一次方程组用含a的代数式表示出小长方形的长和宽是解题的关键．【解析】【答案】D6、D【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解析】【解答】解：=2；

则无理数为：，，π，；2.12112111211112共5个．

故选D．7、A【分析】【解析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义；极差为：32%﹣20%=12%。

众数是在一组数据中；出现次数最多的数据，这组数据中25%出现4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为25%。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20%，20%，25%，25%，25%，25%，30%，30%，30%，31%，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：25%。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数为：

故选A。

考点：极差，众数，中位数，平均数。【解析】【答案】A。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【解析】先根据甲店的优惠每买5枝送1枝（不足5枝不送）这个条件先花5元钱买了6枝；再到乙店购买7枝所花的钱，即可求出最少需要的钱数；

解：因为甲店实行每买5枝送1枝；

所以小王先到甲店花5元钱买了6枝；

剩下7枝到乙店购买；用去了7×0.85=5.95；

所以小王一共花了：5+5.95=10.95元．

故填：10.95．

此题考查了应用类问题，解题的关键是读懂题意，找出如何购买所需要的钱数最少．【解析】【答案】10.95元9、鈭�2

【分析】【分析】

本题考查代数式求值，掌握整体代入思想是解题关键.

先将式子分解因式，再将ab

和a鈭�b

的值整体代入求值即可．

【解答】

解：隆脽ab=2a鈭�b=鈭�1

隆脿a2b鈭�ab2

=ab(a鈭�b)

=2隆脕(鈭�1)

=鈭�2

．

故答案为鈭�2

．【解析】鈭�2

10、略

【分析】【分析】作出直角三角形，先根据勾股定理求出AB的长度，然后根据三角形面积的两种表示方法可求出AB边上的高CD的长度．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°；AC=1，BC=2；

∴AB==；

∵S△ABC=AC•BC=AB•CD；

∴CD===．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】过原点的直线解析式为正比例函数关系式，设y=kx，将点P（2，-1）代入即可．【解析】【解答】解：设过原点的直线解析式为y=kx；

将点P（2，-1）代入，得-1=2k，解得k=-

∴直线解析式为：y=-x．12、略

【分析】试题分析：因为AD=FB，所以AD+DB=BF+DB，即AB=DF.要使△ABC≌△FDE，除了AC=EF,AB=DF两个条件外，根据如果再添合适的一组边或一组角即可根据SSS、SAS来判定两个三角形全等.考点：三角形全等的条件.【解析】【答案】∠A=∠F（答案不唯一）13、略

【分析】试题分析：∠ABC=60°，BD平分∠ABC，可得：∠CBD=∠ABD=30°，由∠C=90°，∠ABC=60°，可得：∠A=30°，所以△DAB是等腰三角形.得：AD=BD=6；进而可得：2CD=BD,即CD=3.故填3.考点：1、等腰三角形的判定；2、含30度角的直角三角形的性质．【解析】【答案】3.14、（0，﹣2）【分析】【解答】解：∵当x=0时；y=﹣2；

∴直线y=x﹣2与y轴交点坐标是（0．﹣2）．

故答案为：（0；﹣2）．

【分析】令x=0，求出y的值即可．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×16、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共7分)23、略

【分析】【分析】要得到△ABC≌△FED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．【解析】【解答】解：AD=FC⇒AC=FD；又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；

加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．

故答案为：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．五、其他(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．25、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．