2024年粤教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、-（-a+b-1）去括号结果正确的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+12、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、把10.26°用度分秒表示为（）A.10°15′36"B.10°20′6"C.10°14′6"D.10°26".4、下列多项式能进行因式分解的是（）

A.x2﹣yB.x2+1C.x2﹣6xD.x2+y+y25、有理数a，b在数轴上的位置如图所示；则下列各式成立的是（）

A.b﹣a＞0B.﹣b＞0C.a＞﹣bD.﹣ab＜06、一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步从k°向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k°表示的数是（）A.0B.100C.50D.-507、据报道，今年“五?

一”期间某市旅游总收入达到5630000

元，用科学记数法表示为(

)

A.5.63隆脕104

元B.5.63隆脕105

元C.5.63隆脕106

元D.5.63隆脕107

元8、有理数中绝对值等于它本身的数是（）A.0B.正数C.负数D.非负数9、【题文】在直角△ABC中；∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）

A.3B.4C.2D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、用“＞”；“＜”、“=”号填空：

-3.14____-π，-（-）____-|-|11、若x-3y=3，那么-2-2x+6y的值是____．12、如图；D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．

（1）求∠B的度数．

（2）求∠C的度数．

13、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第______象限．14、已知数据鈭�12x143

的平均数是2

则这组数据的极差是_________15、已知全班有40位学生；他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：

。上学方式步行骑车乘车划记正正正人数9占百分比乘车占的百分比是____．16、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为____元．17、【题文】直角三角形斜边为13,则斜边上的中线长为__________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）19、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．20、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．21、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）22、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）23、____．（判断对错）24、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．25、有理数可分为正数和负数．____．评卷人得分四、其他(共2题，共10分)26、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？27、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)28、已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．29、已知：如图，∠DAC=∠B，求证：∠ADC=∠BAC．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)30、四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等；四个角都是90°）

（1）如图1；若点G在BC边上时（不与点B；C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（3）①如图2，若点G在CD边上时（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是____，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

②如图3，若点G在CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（4）若点G是BC延长线上任意一点；连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图；探究线段EF与AF、BF的等量关系．

31、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙两地之间的距离为____km；

（2）快车和慢车行驶____h时相遇；慢车的速度为____km/h；

（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【解析】【解答】解：-（-a+b-1）去括号得：

-（-a+b-1）=a-b+1；

故选B．2、C【分析】【解析】

能够构成三角形三边的组合有13cm、10cm、5cm和13cm、10cm、7cm和10cm、5cm、7cm共3种，故选C.【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】10.26°=10°+0.26×60’=10°+15.6‘=0.6×60"=10°15’36"；所以A正确．

【分析】度分秒之间的换算为60进制的．4、C【分析】【解答】解：A、x2﹣y无法分解因式；故此选项错误；

B、x2+1无法分解因式；故此选项错误；

C、x2﹣6x=x（x﹣6）；故此选项正确；

D、x2+y+y2无法分解因式；故此选项错误；

故选：C．

【分析】直接利用因式分解的意义结合提取公因式法分解因式的方法进而判断得出即可．5、A【分析】【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0；故A正确；

B、b＞0，﹣b＜0；故B错误；

C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b；故C错误；

D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0；故D错误；

故选：A．

【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．6、D【分析】【分析】规定向左跳为负数；向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x，分别表示出k1，k2，k3，，k100，可以列方程求解．

【解答】设k0点所表示的数为x，则k1，k2，k3，，k100所表示的数分别为x-1；x-1+2，x-1+2-3，，x-1+2-3+4-99+100；

由题意知：x-1+2-3+4-99+100=0；

所以x=-50．

即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为-50．

故选D．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．7、C【分析】解：5630000=5.63隆脕106

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】C

8、D【分析】【分析】根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．【解析】【解答】解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0；即非负数．

故选D．9、D【分析】【解析】

试题分析：先证得△BCD≌△BED；即得ED=CD=3，由∠C=90º，AC=BC，可得∠A=45º，再有DE⊥AB，可得△ADE为等腰直角三角形，即可求得结果.

∵BD平分∠ABC；

∴∠EBD=∠CBD；

∵∠C=90º；DE⊥AB，BD=BD；

∴△BCD≌△BED；

∴ED=CD=3；

∵∠C=90º；AC=BC；

∴∠A=45º；

∵DE⊥AB；

∴△ADE为等腰直角三角形；

∴AE=ED=3；

故选D.

考点：本题考查的是等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等腰直角三角形的判定和性质，即可完成．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据两个负数相比较；绝对值大的反而小可得-3.14＞-π；

根据正数大于负数可得-（-）＞-|-|．【解析】【解答】解：-3.14＞-π；

-（-）＞-|-|．

故答案为：＞，＞．11、略

【分析】【分析】把x-3y=3看作一个整体，代入代数式-2-2x+6y求得数值即可．【解析】【解答】解：∵x-3y=3；

∴-2-2x+6y

=-2-2（x-3y）

=-2-2×3

=-2-6

=-8．

故答案为：-8．12、略

【分析】

（1）∵∠ADC是△ABC的一个外角；

∴∠ADC=∠B+∠BAD；

又∵∠ADC=80°；∠B=∠BAD；

∴∠B=∠ADC=×80°=40°；

（2）在△ABC中；

∵∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．

【解析】【答案】（1）先由三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD；再由∠ADC=80°，∠B=∠BAD即可得出∠B的度数；

（2）直接根据三角形的内角和定理得出∠C的度数．

13、略

【分析】解：

①+②得；2y=3；

∴y=

把y=代入①得，=x+1；

∴x=

∵0，＞0；

根据各象限内点的坐标特点可知；

∴点（x；y）在平面直角坐标系中的第一象限．

故答案为：一．

此题中两方程未知数的系数较小；且对应的未知数的系数相等或互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解．

本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，需同学们熟练掌握．【解析】一14、5【分析】【分析】本题主要考查了平均数和极差公式.

极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.

由平均数公式求出x

再根据极差的公式：极差=

最大值鈭�

最小值求解即可．【解答】解：根据题意；得(鈭�1+2+x+1+3+4)隆脗6=2

解得：x=3

隆脿

极差=4鈭�(鈭�1)=5

．故答案为5

．【解析】5

15、略

【分析】【分析】利用表格中数据得出乘车人数，进而得出所占百分比．【解析】【解答】解：由图表可得出：步行的人数为15人；骑车人数为9人，则乘车人数为40-15-9=16（人）；

故乘车占的百分比是：×100%=40%．

故答案为：40%．16、略

【分析】【分析】要求定价；就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．

等量关系为：定价×9折=进价+利润．【解析】【解答】解：设电脑的定价为x元/台．

则0.9x=5000+760；

解得：x=6400

故填：6400．17、略

【分析】【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．

解答：解：∵直角三角形斜边为13；

∴斜边上的中线长为1/2×13=6.5．

故答案为：6.5．【解析】【答案】____三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√22、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．23、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．25、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．四、其他(共2题，共10分)26、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．27、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、证明题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】由条件∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，根据AAS得出△ABC≌△DCB；再利用根据AAS得出△ABO≌△DCO．【解析】【解答】证明：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（AAS）；

∵△ABC≌△DCB；

∴AB=DC；

∵∠ABC=∠DCB；∠ACB=∠DBC；

∴∠ABO=∠DCO；

在△ABO和△DCO中。

；

∴△ABO≌△DCO（AAS）．29、略

【分析】【分析】利用三角形内角和定理进而求出即可．【解析】【解答】证明：∵∠DAC=∠B；∠C=∠C；

∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC；∠B=180°-∠C-∠BAC；

∴∠ADC=∠BAC．六、综合题(共2题，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）首先证明∠BFA=∠DEA=90°；∠EAD=∠FBA，AD=AB，从而可证明两个三角形全等；

（2）根据求得三角形对应边相等可知BF=AE；然后根据AE+EF=AF即可得出结论；

（3）先证明△ABF≌△DAE；然后由全等三角形的性质进行证明即可；

（4）首先根据题意画出图形，然后再证明△ABF≌△DAE，由相似三角形的性质可证得：AF+EF=BF．【解析