2025年浙教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册月考试卷134考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+2、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A.①②⑤B.①②④C.①③⑤D.①④⑤3、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A.a≤-1B.a≤1且a≠-2C.a≤-1且a≠-2D.a≤14、若方程=有增根，则m的值为（）A.2B.1C.-1D.05、下列语言是命题的是（）A.等于同一个角的两个角相等吗？B.延长线段AO到C，使OC=OAC.内错角不相等，两直线不平行D.过两点有且只有一条直线6、有下列四个说法：

①1的算术平方根是±1；

②-1没有立方根；

③实数与数轴上的点一一对应；

④；

⑤互为相反数的两数的立方根互为相反数．

其中正确的有几个？（）A.2B.3C.4D.57、如图，在△ABC中，AB=AC=BD，且D为BC上一点，CD=AD，则∠B的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°8、能判定两个直角三角形全等的是（）A.有一锐角对应相等B.有两锐角对应相等C.两条边分别相等D.斜边与一直角边对应相等9、下列说法正确的有（）

①4是x﹣3＞1的解；

②不等式x﹣2＜0的解有无数个；

③x＞5是不等式x+2＞3的解集；

④x=3是不等式x+2＞1的解；

⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知=，则=____．11、（2013秋•姜堰市校级月考）如图，AB=CD，还需要加上一个条件____或____就可得到△ABD≌△CDB．12、【题文】计算：×－＝＿＿＿＿＿。13、【题文】求不等式组的整数解的代数和是____14、阅读下面的证明过程；在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线。

∴∠1=∠2____

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2____

∴AE∥BC____

∴∠A+∠ABC=180°____

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3____

∴DF∥AB____．

15、如图所示，点A的坐标为（2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°后得到点A'，则A′的坐标为______．16、【题文】函数中自变量x的取值范围是____________.17、【题文】若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为▲．18、当x______时，分式无意义．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、2x+1≠0是不等式；____．21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。23、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．24、==；____．（判断对错）25、2的平方根是____．26、判断：÷===1（）27、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、其他(共1题，共3分)28、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依据等量关系“小明走1800米的时间=爸爸走1800米的时间+8分钟”列出方程即可．【解析】【解答】解：设小明的速度为x米/分；则爸爸的速度是（80+x）米/分；

依题意得：=8+．

故选：D．2、A【分析】【解答】解：①x是自变量；y是因变量；正确；

②x的数值可以任意选择；正确；

③y是变量；它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；

④用关系式表示的不能用图象表示；错误；

⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示；正确；

故选A．

【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．3、C【分析】解：a+2=x+1；

解得x=a+1；

∵解为非正数；

∴a+1≤0；

∴a≤-1；

∵x+1≠0；

∴x≠-1；

∴a+1≠-1；

∴a≠-2；

∴a的取值范围是a≤-1且a≠-2

故选C．

先解分式方程；再根据解为非正数，得出a的取值范围即可．

本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，掌握分式的分母不为0是解题的关键．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘x-2；

得x-3=m

∵原方程有增根；

∴最简公分母x-2=0；

解得x=2；

当x=2时；m=-1；

故选：C．5、C【分析】【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解析】【解答】解：A；等于同一个角的两个角相等吗？这是疑问句；不是命题，所以A选项错误；

B；延长线段AO到C；使OC=OA，这是描叙性语言，不是命题，所以B选项错误；

C；内错角不相等；两直线不平行，它是命题，所以C选项正确；

D；过两点有且只有一条直线；这是描叙性语言，不是命题，所以D选项错误．

故选C．6、A【分析】【分析】①根据算术平方根的定义即可求出结果；

②根据立方根的定义进行判断；

③实数与数轴上的点是一一对应的关系；

④由算术平方根的定义即可求出结果；

⑤根据立方根以及相反数的概念进行分析即可判定．【解析】【解答】解：①1的算术平方根是1．故①错误；

②-1的立方根是1．故②错误；

③实数与数轴上的点一一对应．故③正确；

④．故④错误；

⑤因为正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，所以互为相反数的两数的立方根互为相反数．故⑤正确．

综上所述；正确的说法是③⑤．

故选A．7、B【分析】试题分析：设∠C=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=x，∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD=2x，在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°．∴∠B=∠C=36°，故选B．考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】B．8、D【分析】【解答】解：A；B都不正确；全等三角形的判定必须有边的参与，故此两个选项都错误；

C；两条边分别相等正确，必须是斜边对应斜边，故此选项错误；

D；斜边与一直角边对应相等，符合判定SAS或HL定理，故此选项正确．

故选：D．

【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．9、B【分析】【解答】解：①x﹣3＞1；解得：x＞4，则4不是不等式的解，本选项错误；

②不等式x﹣2＜0；解得：x＜2，则不等式的解有无数个，本选项正确；

③不等式x+2＞3；解得x＞1，本选项错误；

④不等式x+2＞1；解得：x＞﹣1，故x=3是不等式的解，本选项正确；

⑤不等式x+2＜5；解得：x＜3，正整数解为1，2，本选项错误；

则其中正确的个数为2个．

故选B．

【分析】①求出x﹣3＞1的解集，即可做出判断；②求出不等式x﹣2＜0的解集即可做出判断；③求出不等式x+2＞3的解集即可做出判断；④求出不等式x+2＞1的解集，即可做出判断；⑤求出不等式x+2＜5的解集即可做出判断．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】直接利用已知将原式变形得出a，b的关系，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵=；

∴6a+3b=3a+5b；

则3a=2b；

故a=b；

故==．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的定理推出即可．【解析】【解答】解：添加条件是AD=CB或∠ABD=∠CDB；

理由是：∵在△ABD和△CDB中。

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

∵在△ABD和△CDB中。

∴△ABD≌△CDB（SAS）；

故答案为：AD=CB，∠ABD=∠CDB．12、略

【分析】【解析】×－＝【解析】【答案】413、略

【分析】【解析】由（1）得：由（2）得：

∴满足不等式组的整数解危-1；0、1、2、3、4、5、6

∴-1+0+1+2+3+4+5+6=20【解析】【答案】2014、角的平分线的定义|等量代换|内错角相等，两直线平行|两直线平行，同旁内角互补|同角的补角相等|同位角相等，两直线平行【分析】【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2（角的平分线的定义）；

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2（等量代换）

∴AE∥BC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3（同角的补角相等）；

∴DF∥AB（同位角相等；两直线平行）．

故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等；两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．

【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．15、略

【分析】解：过A作PB⊥y轴于B；过A′作A′C⊥y轴于C．

∵∠AOA′=90°；∠ABO=90°；

∴∠AOB+∠A′OC=90°；∠A+∠AOB=90°；

∴∠A=∠A′OC；

∵∠ABO=∠A′CO=90°；

在△ABO和△COA′中

∴△ABO≌△OCA′（AAS）；

∴A′C=BO=3；OC=AB=2；

∴A′的坐标是（3；-2）．

故答案为：（3；-2）．

过A作PB⊥y轴于B；过A′作A′C⊥y轴于C，然后证明△ABO≌△OCA′可得A′C=BO=3，OC=AB=2，进而可得答案．

本题主要考查对坐标与图形变换-旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△ABO≌△OCA′是解此题的关键．【解析】（3，-2）16、略

【分析】【解析】求函数自变量的取值范围；就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

解：根据题意得1-x≠0；

解得x≠1．故答案为x≠1【解析】【答案】x≠117、略

【分析】【解析】根据相似三角形的周长的比等于相似比得出．

解：∵△ABC∽△DEF；△ABC与△DEF的相似比为1：2；

∴△ABC与△DEF的周长比为1：2．

本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比．【解析】【答案】1:218、略

【分析】解：∵分式无意义；

∴x+3=0；

解得x=-3．

故答案为：=-3．

分式无意义则分式的分母为0；据此求得x的值即可．

此题考查了分式有意义的条件；从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．【解析】=-3三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．20、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称23、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1