2025年苏科新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版八年级数学上册阶段测试试卷1考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A.B.C.D.2、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.a=3b=4c=5B.a=6b=8c=10C.a=5b=12c=13D.a=13b=16c=183、在学校演讲比赛中，10

名选手的成绩统计图如图所示，则这10

名选手成绩的众数是(

)

A.95

B.90

C.85

D.80

4、如图，在鈻�ABC

中，隆脧B

与隆脧C

的平分线交于点O

过点O

作DE//BC

分别交ABAC

于点DE.

若AB=5AC=4

则鈻�ADE

的周长为(

)

A.9

B.5

C.17

D.20

5、已知矩形ABCD

的周长为20cm

两条对角线ACBD

相交于点O

过点O

作AC

的垂线EF

分别交两边ADBC

于EF(

不与顶点重合)

则以下关于鈻�CDE

与鈻�ABF

判断完全正确的一项为(

)

A.鈻�CDE

与鈻�ABF

的周长都等于10cm

但面积不一定相等B.鈻�CDE

与鈻�ABF

全等，且周长都为10cm

C.鈻�CDE

与鈻�ABF

全等，且周长都为5cm

D.鈻�CDE

与鈻�ABF

全等，但它们的周长和面积都不能确定6、下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A.画蛇添足B.纸上谈兵C.狐假虎威D.瓮中提鳖7、菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是（）A.10B.20C.30D.408、计算（-2×104）×（4×105）的正确结果是（）A.-2×1020B.2×109C.8×109D.-8×109评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、方程：x（x-1）=2x的根是____．10、一次函数y=2x-1一定不经过第____象限．11、如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b-60）2++|c-30|=0，则△ABC的形状是____．12、（2008秋•永嘉县期末）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处．测得C在A的北偏东30°方向上，并在B的北偏东60°方向上，那么B处与灯塔C之间的距离为____海里．13、地球的质量约为5.98×1024kg，木星的质量约为1.9×1027kg，则木星的质量约是地球的____倍．（结果保留三位有效数字，用科学记数法表示）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、判断：÷===1（）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)19、如图；∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD；BC的交点，点E是AB的中点．

（1）试判断OE和AB的位置关系；并给出证明．

（2）在OE所在直线上，是否存在点M，使△ABM是直角三角形？若存在，请画出直角△ABM（保留画图痕迹），并简要说明你的画法正确；若不存在，请说明理由．20、在平面直角坐标系中；△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．21、图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．22、如图；如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称；顶点在格点上，且位置不同的三角形．

评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)23、（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：1-，其中a=3，b=-1．24、手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)25、（2015•朝阳）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动；同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P；Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=____时；PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是____．26、（2008•遵义）如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】试题分析：根据图示可得：空白部分的面积=－4mn=考点：完全平方公式的应用.【解析】【答案】A2、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；能构成直角三角形，故选项不符合题意；

B、62+82=102；能构成直角三角形，故选项不符合题意；

C、52+122=132；能构成直角三角形，故选项不符合题意；

D、132+162≠182；不能构成直角三角形，故选项符合题意．

故选D．

【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．3、B【分析】解：根据折线统计图可得：

90

分的人数有5

个；人数最多，则众数是90

故选B．

根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．

此题考查了众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数是本题的关键．【解析】B

4、A【分析】解：隆脽BO

平分隆脧ABC

隆脿隆脧DBO=隆脧CBO

隆脽DE//BC

隆脿隆脧CBO=隆脧DOB

隆脿隆脧DBO=隆脧DOB

隆脿BD=DO

同理OE=EC

隆脿鈻�ADE

的周长=AD+AE+ED=AB+AC=5+4=9

．

故选A．

先根据角平分线的定义及平行线的性质证明鈻�BDO

和鈻�CEO

是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DOCE=EO

则鈻�ADE

的周长=AB+AC

从而得出答案．

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质.

有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．【解析】A

5、B【分析】【分析】本题考查的知识点有矩形的性质、菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质..解题关键是证明Rt鈻�CDERttriangleCDE≌Rt鈻�ABF.RttriangleABF.先根据矩形的中心对称性质得出OA=OCOE=OF

再用EF隆脥ACEF隆脥AC证明出平行四边形AFCEAFCE是菱形，进而证明Rt鈻�CDERttriangleCDE≌Rt鈻�ABFRttriangleABF再计算鈻�CDECDE的周长的周长，从而得出正确的论断，最后根据结论判断四个选项即可得出正确选项．【解答】解：作出图形如图，

隆脽

根据矩形的中心对称性质，有OA=OC

OE=OF

隆脿

四边形AFCE

是平行四边形．

隆脽EF隆脥AC

隆脿

平行四边形AFCE

是菱形．隆脿AF=FC

=CE

=AE

．

又隆脽

矩形的AB=CD

隆脧ABF=隆脧CDE=90?

隆脿Rt鈻�CDE

≌Rt鈻�ABF(HL)

．

鈻�CDE

的周长为AB+BF+AF

=AB+BF+FC

=AB+BC

=

．

隆脿鈻�CDE

与鈻�ABF

全等且周长都为10cm

．由此判断只有选项B正确．故选B．

【解析】B

6、D【分析】解：瓮中提鳖是必然事件；

故选：D．

根据必然事件；不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可．

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】D7、D【分析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的一个内角是120°，证得△ABD是等边三角形，继而可得边长等于较短的对角线的长，则可求得答案．【解析】【解答】解：如图；∵菱形ABCD中，∠ABC=120°；

∴AB=AD；∠A=60°；

∴△ABD是等边三角形；

∴AB=BD=10；

∴菱形的周长是：40．

故选D．8、D【分析】解：原式=（-2×4）×104+5=-8×109；

故选：D．

根据单项式与单项式相乘；把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，最后解方程即可．【解析】【解答】解：由原方程；得。

x（x-1-2）=0；即x（x-3）=0；

所以x=0或x-3=0；

解得x1=0，x2=3；

故答案是：0或3．10、略

【分析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系求解．【解析】【解答】解：∵k=2＞0，b=-1＜0；

∴一次函数图象在一；三、四象限；即一次函数图象不经过第二象限．

故答案为：二．11、略

【分析】【分析】首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

∵242+182=302；

即a2+b2=c2；

所以△ABC的形状是直角三角形．

故答案是：直角三角形．12、略

【分析】【分析】利用等腰三角形性质求解．【解析】【解答】解：∵∠NBC=∠A+∠C；∠NBC=60°，∠A=30°

∴∠C=30°．

∴△ABC为等腰三角形．

船从A到B以每小时20海里的速度走了2小时；

∴AB=BC=40海里．13、略

【分析】【分析】用木星的质量除以地球的质量，再根据单项式除单项式的法则计算．【解析】【解答】解：（1.9×1027）÷（5.98×1024）；

≈0.318×103；

=3.18×102．

∴木星的质量约是地球的3.18×102倍．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）由已知可证△BAC≌△ABD；从而可得∠OBA=∠OAB，即△OAB为等腰三角形，又点E是AB的中点，根据三角形底边上的“三线合一”可证OE⊥AB；

（2）存在．只要△ABM是等腰直角三角形即可，故在直线OE上分别截取EM1=AE=EM2，则M1、M2即为所求．【解析】【解答】解：（1）OE⊥AB；

证明：在△BAC和△ABD中，

∴△BAC≌△ABD．

∴∠OBA=∠OAB

∴OA=OB

又∵AE=BE

∴OE⊥AB；

（2）在OE所在直线上；存在满足条件的两个点M，使△ABM是直角三角形．

在直线OE上分别截取EM1=AE=EM2，则M1、M2即为所求．20、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

21、略

【分析】【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180°后将在左下方．【解析】【解答】解：

．22、【解答】解：

【分析】【分析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．五、解答题(共2题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）先去分母；把分式方程化为整式方程，再求解即可，注意检验；

（2）先通分，再化简，最后把a=3，b=-1代入求值即可．【解析】【解答】解：（1）方程两边同乘以3（x+1）

3x=2x+3x+3

-2x=3

x=-

检验：当x=-时；3（x+1）≠0；

∴原方程的解为x=-；

（2）原式=1-•

=1-

=

=；

当a=3，b=-1时；

原式===．24、略

【分析】【分析】设今年每部手机的售价是x元，则去年每部手机的售价是（x+500）元，根据今年的销售总额比去年减少10%，列方程求解．【解析】【解答】解：设今年每部手机的售价是x元；则去年每部手机的售价是（x+500）元；

由题意得，x=100000×（1-10%）；

解得：x=4500；

经检验；x=4500是原分式方程的解，且符合题意．

答：今年每部手机的售价是4500元．六、综合题(共2题，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得出△AEN∽△QOP；进而利用锐角三角函数关系求出即可；

（2）利用线段垂直平分线的性质得出△FBA是等边三角形，进而得出线段P′Q′与线段EF有公共点时t的最大值，进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图1；当PQ∥EF时；

则∠QPO=∠ENA；

又∵∠AEN=∠QOP=90°；

∴△AEN∽△QOP；

∵∠AOB=90°，AO=；BO=1；

∴tanA===；

∴∠A=∠PQO=30°；

∴==；