2025年鲁科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版七年级数学下册阶段测试试卷687考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x-y=（）A.7B.5C.3D.12、已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-133、下列说法正确的是（）A.连接两点的线段，叫做这两点的距离B.由度、分、秒为单位的角的度量制，叫做弧度制C.由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角D.两点之间，直线最短4、下列说法错误的是（）A.不等式x-3＞2的解集是x＞5B.不等式x＜3的整数解有无数个C.x=0是不等式2x＜3的一个解D.不等式x+3＜3的整数解是05、如图，直线则的度数为（）

A.150°B.140°C.130°D.120°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2014春•金牛区期末）某机动车出发前油箱内有油42L；以40km/h匀速行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图回答问题．

（1）机动车行驶____小时后加油，途中加油____L；

（2）根据图形计算；机动车在行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有240km，车速仍为40km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．7、某校九年级有10个班；每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取50名学生作为一个样本经行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当0≤n＜5时为一般读者；当5≤n＜10时为良好读者；当n≥10时为优秀读者．

（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是____；

A．随机抽取一个班的学生B．随机抽取50名学生。

C．随机抽取50名男生D．随机抽取50名女生。

（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读本数的数据如下：

810697168110131058

2697576412101168

141571213897101211813

104681365711129

根据以上数据回答下列问题。

①求样本中优秀读者的频率；

②估计该校九年级优秀读者的人数；

③在样本为一般读者的学生中随机抽取2人，用树形图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．8、已知a2鈭�b2=5

则(a+b)2(a鈭�b)2=

______．9、计算：|1鈭�3|+12鈭�(3.14鈭�娄脨)0鈭�(鈭�12)鈭�1=

______．10、推理填空；如图。

隆脽隆脧B=

______；

隆脿AB//CD(

______)

隆脽隆脧DGF=

______；

隆脿CD//EF(

______)

隆脽AB//EF

隆脿隆脧B+

______=180鈭�(

______).

11、【题文】规定：用表示大于的最小整数，例如=3，等；用[m]表示不大于的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[]=如果整数满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则__________.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）13、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．14、判断：当x=4时，代数式的值为0（）15、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）16、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）17、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）18、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共6分)19、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？评卷人得分五、综合题(共3题，共27分)20、图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）．

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）．

（1）在图③中；请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；

（2）分别求出①；②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积：

S1=____平方单位，S2=____平方单位，S3=____平方单位．

（3）联想与探索：如图④所示；在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

21、在平面直角坐标系xOy中；A（-3，0），B（1，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标____，②D点坐标____；

（2）如图1，直接写出△ABD的面积____；

（3）在图1中；平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A；B的对应点分别为点A′、B′，画出图形，并解答下列问题：

①AB与A′B′的关系是：____；

②四边形AA′OD的面积为____；

（4）如图2，H（-，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，直接写出图中阴影部分的面积是____．22、在数轴上A点表示-，B点表示，则离原点较近的点是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x-y的值．【解析】【解答】解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0；

∴；

由②得：y=-2x③；

③代入①得：x-4x=-3；即x=1；

把x=1代入③得：y=-2；

则x-y=1-（-2）=1+2=3．

故选C．2、B【分析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解析】【解答】解：把x=3代入方程；得：15-a=3；

解得：a=12．

故选B．3、C【分析】【分析】根据两点间的距离的定义，弧度制的定义，角的定义，以及线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；连接两点的线段的长度；叫做这两点的距离，故本选项错误；

B；弧度制的单位不是度、分、秒；故本选项错误；

C；由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角；是角的旋转定义法，故本选项正确；

D；两点之间；线段最短，故本选项错误．

故选C．4、D【分析】【分析】解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断．【解析】【解答】解：A；不等式x-3＞2的解集是x＞5；正确，不符合题意；

B；由于整数包括负整数、0、正整数；所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；

C；由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5；所以x=0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意；

D；不等式x+3＜3的解集为x＜0；所以不等式x+3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意．

故选D．5、D【分析】【分析】根据平行线的性质及对顶角相等求解即可。

∵

∴=70°+50°=120°

故选D.

【点评】平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握。二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根据图象可得；5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；途中加油用36-12即可；

（2）用42-12除以行驶时间5小时即可；

（3）利用耗油量，根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．【解析】【解答】解：（1）根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油；途中加油36-12=24（L）；

（2）耗油量：（42-12）÷5=6（L/h）；

（3）够用；

240÷40=6（小时）；

6×6=36（L）；

故够用．7、略

【分析】【分析】（1）根据抽取方法的代表性可求得答案；

（2）①由样本中优秀读者20人；即可求得样本中优秀读者的频率；

②由①可求得该校九年级优秀读者的人数；

③首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；C、D不具有全面性；

故选：B；

（2）①∵样本中优秀读者20人；

∴样本中优秀读者的频率为：=；

②该校九年级优秀读者的人数为：10×50×=200（人）；

③画树状图得：

∵共有12种等可能的结果；抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的有2种情况；

∴抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率为：=．8、略

【分析】【分析】

此题主要考查了平方差公式；正确将已知和原式变形是解题关键.

直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案．

【解答】

解：隆脽a2鈭�b2=5

隆脿(a+b)(a鈭�b)=5

隆脿(a+b)2(a鈭�b)2=[(a+b)(a鈭�b)]2=52=25

．

故答案为25

．

【解析】25

9、3【分析】解：原式=3鈭�1+23鈭�1鈭�1鈭�12

=3鈭�1+23鈭�1+2

=33

．

本题涉及零指数幂；负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点.

针对每个考点分别进行计算；然后根据实数的运算法则求得计算结果．

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.

解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算．【解析】33

10、略

【分析】解：隆脽隆脧B=隆脧BGD

隆脿AB//CD(

内错角相等；两直线平行)

隆脽隆脧DGF=隆脧F

隆脿CD//EF(

内错角相等；两直线平行)

隆脽AB//EF

隆脿隆脧B+隆脧F=180鈭�(

两直线平行；同旁内角互补)

．

根据内错角相等；两直线平行和两直线平行，同旁内角互补解答．

本题主要考查平行线的性质和判定，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．【解析】隆脧BGD

内错角相等，两直线平行；隆脧F

内错角相等，两直线平行；隆脧F

两直线平行，同旁内角互补11、略

【分析】【解析】根据题意可将2x+3[x]=12变形为2x+3x+1=12；解出即可．

解答：解：由题意得：[x]=x；2x=2（x+1）；

∴2{x}+3[x]=12可化为：2x+2+3x=12；

移项合并得：5x=10；

系数化为1得：x=2．

故答案为：2．【解析】【答案】2三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错15、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．四、其他(共1题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．五、综合题(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】在前面2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用．因此要考虑图形的拆分和拼凑．利用平移得到空白部分构成的简单图形来计