2025年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷501考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=1：2，则∠AOE=（）A.180°B.160°C.140°D.120°2、（2015•宜昌）如图；AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°3、若m，n为自然数，则m＞n，多项式xm+yn-2m+n的次数应是（）A.m+nB.mC.nD.m-n4、多项式4k2+7k与多项式-k2+3k-1的差等于（）A.3k2+10k-1B.5k2+4k+1C.3k2+4k+1D.-5k2-4k-15、-32+（-3）2的值是（）A.-12B.0C.-18D.186、已知多项式x2-2kxy-3（x2-12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为（）A.-18B.18C.0D.16评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、按顺序操作：

（1）一个两位数的个位数是a，十位数字是b，这个两位数可表示为____

（2）把（1）中的两位数颠倒个位与十位数字的位置，得到的新两位数表示为____

（3）把（1）和（2）中的两个两位数相加，你发现了它们的和有什么规律？请说明理由．8、在二次三项式x2-2x+3中，最高次项的系数是____．9、|____|=4，____=9，____=-8．10、等式的性质1：等式两边都同____，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+____．②若3x=5+2x，则3x-____=5．11、把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：____．12、若a2=4，|b|=3且a＞b，则a•b=____．13、-x不一定是负数____．（请填写“正确”或“错误”）评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）15、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）16、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．17、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

18、平角是一条直线．____．19、全等三角形面积相等.（）20、=﹣a﹣b；21、3x﹣2=．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共21分)22、已知，如图，点E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．23、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠1=∠2，为什么？24、如图；AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，∠CEM=140°．

求证：AB∥CD．评卷人得分五、综合题(共3题，共12分)25、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

26、已知直线与x轴交于点A（-4；0），与y轴交于点B．

（1）求b的值；

（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后；点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．

①求直线A′B′的函数关系式；

②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．27、已知直线与x轴交于点A（-4；0），与y轴交于点B．

（1）求b的值；

（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后；点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．

①求直线A′B′的函数关系式；

②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=1：2求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解析】【解答】解：∵∠AOC=60°；

∴∠BOD=∠AOC=60°；

∵∠BOE：∠EOD=1：2；

∴∠BOE=×60°=20°；

∴∠AOE=180°-20°=160°．

故选：B．2、C【分析】【解答】解：∵FE⊥DB；

∵∠DEF=90°．

∵∠1=50°；

∴∠D=90°﹣50°=40°．

∵AB∥CD；

∴∠2=∠D=40°．

故选C．

【分析】先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．3、B【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m；n为自然数，则m＞n；

∴多项式xm+yn-2m+n的次数应为m次．

故选B．4、B【分析】【分析】根据题意得出算式，去括号后合并即可．【解析】【解答】解：根据题意得：（4k2+7k）-（-k2+3k-1）

=4k2+7k+k2-3k+1

=5k2+4k+1；

故选B．5、B【分析】【分析】先算乘方，再算加法．【解析】【解答】解：原式=-9+9=0．

故选B．6、B【分析】解：原式=x2-2kxy-3x2+36xy-3x=-2x2+（36-2k）xy-3x；

由结果不含x；y的乘积项，得到36-2k=0；

解得：k=18．

故选B．

原式去括号合并后；根据结果不含x与y的乘积项，求出k的值即可．

此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】（1）根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．

（2）调换后新的两位数个位b；十位为a．

（3）把（1）、（2）中的两数相加即可得到规律．【解析】【解答】解：（1）依题意得：10b+a；

故答案是：10b+a；

（2）把（1）中的两位数颠倒个位与十位数字的位置，得到的新两位数表示为10a+b

故答案是：10a+b；

（3）把（1）和（2）中的两个两位数相加；你发现了它们的和是11的倍数．

理由如下：

依题意得10b+a+10a+b=11（a+b）．

∵11（a+b）÷11=a+b；

∴11（a+b）是11的倍数．8、略

【分析】【分析】先找出最高次数项，再找出项的系数即可．【解析】【解答】解：在二次三项式x2-2x+3中；最高次项的系数是1；

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】利用绝对值、平方、立方的知识进行解决，关键是要注意其正负．【解析】【解答】解：|±4|=4，（±3）2=9，（-2）3=-8．10、加上或减去一个整式32x【分析】【解答】定义:等式两边都同加上或减去一个整式；所得结果仍是等式．①等式两边同时加上3；②等式两边同时减去2x．

【分析】能够根据等式的性质灵活移项，从而求解方程．11、﹣1﹣2x+x2+x3．【分析】【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．

故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．

【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．12、略

【分析】【分析】首先根据题意可得a=±2，b=±3，再根据a＞b，可得①a=2，b=-3，②a=-2，b=-3，然后算出ab的值即可．【解析】【解答】解：∵a2=4，|b|=3；

∴a=±2，b=±3；

∵a＞b；

∴①a=2，b=-3，则ab=-6；

②a=-2，b=-3，则ab=6；

故答案为：±6．13、略

【分析】【分析】x是一个未知数，可能是正数也可能是负数．【解析】【解答】解：当x为正数时，-x为负数；当x为负数时，-x为正数．所以-x不一定是负数正确．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．15、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．16、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．17、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

18、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．21、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．四、证明题(共3题，共21分)22、略

【分析】【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠1=∠ACD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠ACD；

∴∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF；

∴∠DAC=∠4；

∵∠3=∠4；

∴∠DAC=∠3；

∴AD∥BE．23、略

【分析】【分析】根据已知及平行线的判定可得到AC∥DF，BD∥CE，再根据平行线的性质及对顶角的性质即可证得结论．【解析】【解答】解：∵∠A=∠F（已知）；

∴AC∥DF（内错角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠FEC（两直线平行；内错角相等）；

∵∠C=∠D（已知）；

∴∠D=∠FEC（等量代换）；

∴BD∥CE（同位角相等；两直线平行）；

∴∠1=∠DGF（两直线平行；同位角相等）；

∵∠DGF=∠2（对顶角相等）；

∴∠1=∠2（等量代换）．24、略

【分析】【分析】首先根据FG平分∠MFB，FH平分∠AFG可得∠AFH=∠HFG，∠GFB=∠GFM，再根据∠BFG：∠HFM=1：3，利用方程表示出∠AFH，∠MFG，∠HFM，∠GFB，再利用方程计算出∠AFM的度数，即可根据同位角相等，两直线平行证出结论．【解析】【解答】证明：∵FG平分∠MFB；FH平分∠AFG；

∴∠AFH=∠HFG；∠GFB=∠GFM；

∵∠BFG：∠HFM=1：3；

∴设∠GFB=x°；∠HFM=3x°，则∠MFG=x°，∠AFH=4x°；

4x+4x+x=180°；

解得：x=20；

∴∠AFM=7x°=140°；

∵∠CEM=140°；

∴∠AFM=∠CEF；

∴AB∥CD．五、综合题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根据角平分线的定义，得出∠BAC=90°，则根据三角形内角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根据角平分线的定义，得出∠BAC=80°，则三角形内角和定理得出∠C=100°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=28°；

（3）由（1）（2）的计算发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=2∠EAD；

（4）先根据三角形内角和定理及垂直的定义，得出∠C-∠B=∠BAD-∠CAD，再由角平分线的定义得出结论∠C-∠B=2∠EAD．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAD=60°；∠EAD=15°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=90°．

∵AD⊥BC；∠BAD=60°；

∴∠B=30°；

∴∠C=90°-30°=60°；

（2）∵∠BAD=62°；∠EAD=22°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=80°．

∵AD⊥BC；∠BAD=62°；

∴∠B=28°；

∴∠C=180°-∠BAC-∠B°=72°；

（3）∵（1）中∠EAD=15°；∠C-∠B=60°-30°=30°，发现∠C-∠B=2∠EAD；

（2）中∠EAD=22°；∠C-∠B=72°-28°=44°，发现∠C-∠B=2∠EAD；

故推测∠C-∠B=2∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立．理由如下：

∵在△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC；

∴∠ADC=∠ADB=90°；∠BAE=∠CAE；

∴∠C-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD；

又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD；∠CAD=∠CAE-∠EAD；

∴∠C-∠B=2∠EAD．26、略

【分析】【分析】（1）点A在直线上，直接代入即可得b；

（2）①根据旋转性质确定旋转后A′B′坐标；即可得解析式；

②根据几何图形，确定P、Q、M、N四点的关系即可确定周长．【解析】【解答】解：（1）由题意得

把A（-4，0）代入；

得；（3分）

（2）①由（1）得：；

令x=0；得y=2；

∴B（0；2）（4分）

由旋转性质可知OA'=OA=4；OB'=OB=2

∴A'（0；4），B'（2，0）（5分）

设直线A'B'的解析式为y=ax+b；

把A'、B'分别代入得：，解得

∴直线A'B'的解析式为y=-2x+4；（7分）

②∵点N在AC上

∴可设N（x，）（-4＜x＜0）

∵四边形PQMN为矩形

∴NP=MQ=（8分）

（ⅰ）当PN：PQ=1：2时

PQ=2PN=

∴Q（x+4+x；0）

∴M（2x+4，）

∵点M在B'C上

∴

解得

此时，PQ=

∴矩形PQMN的周长为（10分）

（ⅱ）当PN：PQ=2：1时

PQ=PN=

∴Q（；0）

M（，）

∵点M在B'C上

∴

解得x=0

此时P